初中一數學知識點總結精選(九篇)

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第1篇：初中一數學知識點總結范文

一 精練和強化練習并用

初一的課堂教學過程中，除了貫徹《新課程標準》中自主探究的活動外，還可以進行精練和強化練習。精練指教師針對某一知識點，從不同的角度出示題目，最終達到對這一知識點熟練掌握的效果。精練可以延伸學生的思維，培養學生縝密、細致地思考問題的習慣，鍛煉學生從整體把握知識。強化練習指教師針對班級學生共同存在問題的題目，督促學生反復地練習，最終達到掌握知識點的過程。強化練習不僅僅是掌握知識點，也不僅僅是題目錯的學生才有必要做，這是全班都有必要進行的。2010年，我把一道很多學生都做錯的題目在黑板上出了六次，從第三次開始，每次我收到的作業都會有些驚喜，在第三遍以后，以前不會的學生也慢慢懂了，學習較好的學生就開始創新了，開始找其他的方法了。

二 抓分類總結

初二學生逐漸適應了初中的學習生活，思維能力逐漸發展，對新事物的接受能力逐漸增強，看待問題時也可站在一定的“高度”了。我們要充分利用他們的這些特點，把學生推向他們應該有的“高度”。

學生的數學學習不應只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學生用自己的方法去探索和思考問題。

教師在課堂上利用學生的心理進行及時總結，可以使學生的知識結構更加完整、更加系統，從而使他們“站在巨人的肩膀上”看問題。在課堂上引導學生去總結數學知識點、數學思想方法等，從學生對知識點的熟悉、對知識點下轄的題目類型的熟悉、對知識點及知識點下轄題目類型的舉一反三，到能利用數學思想方法解決簡單問題，每一步都由學生完成，教師只是給一些建議。長時間的總結經驗會使學生對知識有一個整體的認識，他們就可完成對知識的歸類，既提高了他們的學習興趣，也提高了他們的學習成績。

三 鍛煉自學能力

贊可夫曾說：“教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”那么促進學生數學思維的發展就是我們一直永恒不變的追求。初三年級學生的習慣已完全養成，知識儲備相對較為完整，面對中考，學生更多感受到的是壓力。改變以往的教學方式，能讓學生在課堂中通過自學感悟知識，留一定的時間讓他們觀察，同時對他們的成果給予肯定，激發學生的學習興趣，把壓力變為動力，最后達到質的飛躍。

第2篇：初中一數學知識點總結范文

一、端正思想,樹立正確的學習態度

根據我的經驗,大部分學習成績差的學生是由于學習態度不端正,抱著沒有目的的學習,或者抱著老師安排哪里,我就學習哪里,而另一部分呢,人在教室,老師講到哪里他也不知道,或者在下面搞小動作,和別人講話,或者干別的事等等。總之,這些都是不對的,要學好數學,上課要認真聽老師的講解,學生的思路跟著老師的走。

二、搞好入門難關

主要有兩個重要概念:負數、代數式。初一數學課程一開始就講解了有理數,數域突然就擴充到了負數范圍,很多學生并不能很快接受,這一方面要求老師講解時盡量從實際出發,另一方面也希望學生能夠盡快認識它的本質屬性,建立起負數的概念。代數式則是另一個重要概念,由于剛上初一的學生普遍對算術式情有獨鐘,讓他們立刻轉換思路是比較困難的,這一環節的掌握關系著知識銜接的成敗。建議從以下幾方面著手:

1.留給學生一個良好的第一印象,取得學生的信任;

2.進度適當,精講多練,穩扎穩打;

3.分層導學,激發學習興趣;

4.和諧師生關系,提高教學質量。

中小學的數學教育存在一些斷層,可以說是某些知識點的突變。如果不能正確應對這些突變,就算是小學成績相當優秀的孩子,到了初中可能也不會獲得非常滿意的成績。

三、建立數學思想

新九年義務教育初中數學教學大綱指出:初中數學的基礎知識是指初中數學中的定義、法則、性質、公式、公理、定理、判定以及其內容所反映出來的數學思想和方法。我本人認為掌握數學思想比掌握知識點重要得多,實際上每掌握一個數學思想就是掌握一種思考問題的方法,但它本身比較抽象,并且難于掌握。我所歸納的數學思想主要包括:數形結合思想,方程與函數思想,建模思想,分類討論思想和化歸與轉化思想等。

既然是思想,就意味著它們的應用范圍很廣。例如數形結合這個思想,初一的數學教學中主要強調絕對值與距離的對應關系,但其他方面也有用武之地。在數學上的一部分公式:

我通常都會畫一個圖給孩子們進行講解和對照:這樣講起來比較直觀,達到數形結合。

最關鍵的是通過講解,可以讓孩子們體會到數學思想的威力,讓他們真的喜歡上這樣的思考方式。

四、注重知識細節

先舉一個簡單的例子:對于剛剛接觸負數的學生,他們很多人會認為-a就是負數,而實際上“-”可以有三種含意,減號、負號、相反數。這里的“-a”只不過是“a”的相反數而已。再比如問一些學生這樣的問題:什么時候的值為零?一般都說下x=0,卻往往忽略了它的限制。而對于“-a”的讀法,我建議讀作“a的相反數”。

可以說,初一數學的難點并不多,更多的是一些最基本的概念以及計算。如果對細節之處把握不好,就算是那些很優秀的學生,也會因為所謂的“粗心”而痛失分數。

筆者認為注重細節從以下幾方面著手:

1.注意培養孩子愛動腦筋的習慣,提高其思維能力;

2.幫助孩子精選一些有代表性的練習題做,達到舉一反三、觸類旁通的效果;

3.按孩子的實際學習水平,適當選擇一些難度較大的有代表性的綜合性練習題讓孩子去做,以發展孩子的能力;

4.對一時不能解答的難題,要求孩子反復閱讀教科書,重溫學過的舊知識,以加深對問題的理解,從而創造解題的有利條件;

五、培養人際關系

1.尊重他人,關心他人,對人一視同仁,富有同情心;

2.熱心班集體的活動,對工作非常可靠和負責任;

3.待人真誠,樂于助人;

4.重視自己的獨立性,且具有謙遜的品質;

5.有多方面的興趣和愛好;

6.有審美的眼光和幽默感;

7.有動人的儀表。

“人際關系與數學成績有顯著相關。人際關系越好,數學成績越高。數學成績與人的思維特點有關,思維的周密性、靈活性、變通性直接影響著對數學問題的解決。而人際關系與思維特點也有關,思維的特點影響著人們對待事物的態度以及采取什么樣的行為方式。對待事物的態度和行為方式直接影響人們形成什么樣的人際關系。”

“人際關系與語文成績無關,因為在初中一年級語文的學習與記憶力相關大,而記憶力的差別不會嚴重影響人際關系的好壞。”

六、認真做好預習和復習

課前預習有三大好處。首先,預習可以使我們了解下一節課要學習的內容,使我們可以有針對性地學習;第二,預習可以幫助我們了解新課的重點和難點,幫助我們在聽課時抓住重點,使學習更有針對性;第三,通過長期的預習有益于提高我們的閱讀能力,培養自學能力。

1.掩卷沉思想一想,接下來該學習什么了?

2.全面閱讀教材,了解新課的主要內容;

3.抓住新知識的重點和難點;

4.適當做學習筆記;

5.其他。

這里所說的其他,無非是指所有人都經常會提到的:認真筆記、不懂就問、積極討論、總結錯題等等,我就不再一一贅述了。憑我的經驗,這里所說的方法并不絕對。需要強調的是,任何方法最重要的是有效,同學們在學習中千萬要避免形式化,要追求實效。

第3篇：初中一數學知識點總結范文

一、充分利用學生對新的學習的興趣

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性。初一學生的興趣何在?實際上興趣隨時都會產生，對于剛進入初一年級的學生都有新鮮感和對“新”的學習的興趣，我們教師如何利用好，值得研究!

為了激發學生興趣。(1)在處理數學問題時，要再現問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化。并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程。在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。(2)課堂教學的導言，需要教師精心構思。一開頭，就能把學生深深吸引。使學生的思維活躍起來。使他們對學習知識產生了濃厚的興趣。

二、做好學生的心理銜接

我們可通過入學教育增強學生緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清初一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與小學對比的方法，給學生講清初中數學內容體系特點和課堂教學特點，明白整個知識在初中的布局；三是結合實例給學生講明小學和初中數學在學法上存在的本質區別。并向學生介紹一些優秀學法。指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應初中學習；五是給學生講清在初中學習數學的要求。

同時，在教學中，要注意心境的創設，以提供良好的心理條件。在初中數學中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多效學生能消化接受，精心設計不同層次的提問素材，讓每名學生在一周內都能有1～2次機會在課堂上回答教師的問題。精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格。作業批改認真、細致、耐心，對于學習有困難的學生，能當面批改最好，使不同層次的學生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學生熱愛數學。

三、做好教材內容的銜接

與小學初中教材內容相比，初中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在初一上學期抽象概念多，知識密集，理論性強，同時，初中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性。整體的系統性和綜合性。因此在初中教學中。要求教師加強對初中數學教材和課程標準的鉆研。找準知識生長點。銜接好新內容。

四、做好教學方法的銜接

小學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；而初中階段屬于理論型抽象思維。是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此我們在教學方法上要有較好的銜接。

開學前，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提出教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過對入學成績的分析。了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較小學和初中課程標準和教材，以全面了解小初數學知識體系。找出小初知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點。以使備課和講課更符合學生實際。更具有針對性。

教學中，隨時注意多渠道地收集學生學習的反饋信息。可以在學生上初中一周或半個月、一個月后就深入學生了解情況，及時調整教學進度與深度。在不影響整學期的教學計劃的前提下，可先放慢教學進度，適當減小課堂容量，降低難度。讓學生逐漸適應初中數學教學。

五、做好學習方法的銜接

1　重視學生良好學習習慣的培養

好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、做筆記的習慣、及時復習的習慣、一類一類地及時反思、回顧、總結、提升的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣。才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。在這一過程中，教師要做細致的工作，比如：怎樣做筆記，怎樣復習，怎樣回顧、反思，都要一一地給以指導。

2　教給學生學習的基本方法

怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用。是初中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習――聽課――復習(練習)――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機地結合起來。

3　注重培養學生的自學能力

第4篇：初中一數學知識點總結范文

關鍵詞：初中；數學；少教多學；小組合作

教學改革為教學實踐的進一步發展提供了契機，使教學活動獲得更加廣闊的發展空間，鑒于傳統教學中存在的一些問題，諸如教學理念的落后和教學形式的枯燥等，使得學生的學習主動性無法充分地調動起來，課堂教學形式也不能得到有效的更新，導致教學水平在相當長一段時間內都沒有顯著提高。針對傳統教學中忽視學生學習主體地位、完全按照教師的節奏來進行教學活動的模式，嚴重阻礙了學生自主學習能力的提升。以下筆者將以自身的教學實踐活動為例，對“少教多學，小組合作”教學模式的構建問題展開論述。

一、將“講解”轉化為“引導”，充分發揮導學案的預習作用

在新的教學方式中，強調教師對于學生學習積極性的激發，這種積極性是學生主動去探究知識、掌握知識、運用知識的欲望，也就是說教師要留給學生更廣闊的思維空間和更多的切身參與數學活動的機會，這就需要教師將傳統課堂中占據最重要地位的講解轉化為適當的引導。引導的第一環節就是要強化預習，在這一方面導學案發揮了重要的作用，導學案中一般都會對每節課的重點知識進行闡述，讓學生對知識結構有一個大致的了解。在數學教學環節中最重要的引導方式就是提問，也就是將知識點化為問題，向學生提問，學生按照教師的思路展開自主思考、探究與理解，通過小組合作來實現彼此之間知識理解的互補，通過這種方式來完善數學知識結構，從更多的思路中獲取針對同一問題的解答方式，以此顯示學生的課堂主體地位，提高學生的合作學習能力。以北師版初一數學上冊“三角形”中的“探究三角形全等的條件”這一章節為例，教師應當改變以往直接列舉條件進行講解，例如“兩條邊和一個夾角可證全等”，而是要讓學生更加清楚地認識到全等的表現形式，然后在引導學生觀察在不同的邊長和角大小搭配下兩個三角形是否全等，最終總結出規律，進而理解掌握知識點。

二、提高學生在課堂上探究問題的比重，進行自主探究

從課堂教學的主體來說，課堂是學生進行自主學習和合作探究的重要場所，但是在以往的數學課堂教學中，課堂卻由教師完全掌控，有的教師甚至還占用學生的課后時間進行理論的傳授，將學生自主學習的時間給占滿。教學的規律體現在學生的身上應當是逐步地從外在形式的教學活動演化為內在思維活動，教師不遵循這一規律，將教學活動只停留在外在形式上，使得學生的數學思維無法得到有效的提升，因此教師就需要在課堂上對教學內容進行調整，主要是向學生提供一些帶有自主探究性質的教學資料，然后找出其中的問題，再讓小組進行合作式探究，自己發現問題、探討問題、解決問題，并讓學生互相交流，小組展示，這樣能夠在不斷的學習中創新學生的解題方法，提高數學解答的能力，有效地推動學生數學認知水平的提升，同時學生在這個過程中也逐漸提高表達能力，進而樹立起自信心。以北師版初一數學下冊中的“軸對稱”章節為例，教師只需要對軸對稱的具體概念進行講解并輔之以軸對稱圖像的例子，剩下的就可以完全交給學生，由學生通過小組合作，對概念進行詳細的分解，并從圖像的例子中總結出淺顯易懂的規律，然后在小組中展開想法的交流和認識的提升。將學習形式變“被動聽課”為“主動吸取”，真正成為學習的主人。

三、數學問題聯系生活實際

在“少教多學，小組合作”教學模式中，情景教學法的應用也是十分普遍，不僅能夠有效推進“少教多學，小組合作”教學模式的實施，還能夠為學生綜合素質的全面提升打好基礎。具體分析則主要包括兩個方面的內容：（1）教師在選取生活情境時，可以適當選擇生活中被學生忽視但是具有一定數學教學價值的，這樣更容易將數學知識帶入情境之中進行解讀，降低學生的理解難度，同時也能夠調動起學生學習的興趣展開有效的思考。（2）教師選擇的生活情境應當與學生的實際生活緊密聯系，使學生能夠在更加真實的教學情境感受數學在實際生活中的應用。這是因為數學本身就是一門理性較強的學科，因而單純從教學內容上而言，相較于其他學科是較為單調的，因此教師在教學中選擇的情境如果是與學生生活聯系十分緊密的，則學生的數學學習興趣就會大大提升。在數學情境的選擇中充分注意了這兩點就相當于順利地展開了課堂學習，激發了學生數學學習的熱情，然后再通過小組合作實現對數學情境的綜合性分析和有效性解答，提高學生合作學習的能力，減少學生對于教師的依賴性。以北師版初一數學上冊中的“應用一元一次方程――打折銷售”就很好地聯系了實際，教師就可以直接根據教材并適當地進行生活的拓展，通過讓學生從日常生活中的購物中來感受一元一次方程的具體應用與解答。

四、營造和諧的數學課堂氛圍

數學的教學過程是幫助學生塑造一個完整的知識體系的過程，在這個過程中有多種因素在影響著課堂的教學效率，要想真正做到“少教多學”，就需要教師和學生之間能夠形成課堂學習的默契，使學生能夠在一個民主、和諧的課堂氛圍中獲取知識，進而在自己自主學習的時間內進行再分析、再探究來鞏固加深對知識的理解。從提高課堂效率最基本的方法來看，引導學生參與到課堂中是有效的方式，就是教師要同學生建立起良好平等的師生關系、營造和諧的課堂氛圍，只有師生的關系友好、課堂的氛圍和諧，教師和學生雙方才能夠更加高效地投入到課堂教學中，無論是從教師的教學效果角度，還是從學生的學習效果角度都是具有巨大的推動作用的。除此以外，教師還要關注學生個體之間的差異，雖然“少教多學，小組合作”的教學模式中強調小組合作，但并不意味著教師在教學中以小組整體評價學生的學習水平，教師應當根據每一名學生的實際學習情況采用不同的評判模式來評價學生，尊重每一名學生對于問題的不同見解，使學生的數學學習水平能夠循序漸進的提高，提高在數學學習中的主動性和積極性。

“少教多學，小組合作”是新課程改革下誕生的創新型教學模式對于初中數學學習效率的提升尤為重要，在初中階段，運用這種方式一方面能調動起學生數學學習探究的興趣，另一方面還能夠充分發揮學習學習的主動性，提高自主學習的能力。數學作為一門理性思維較強的學科，單純“填鴨式”的教學形式已經沒有生命力，通過“少教多學，小組合作”教學模式，可以讓學生提高學習的主動性和自主學習能力，進而加強對數學知識的深入理解，并全面推動數學教學效果的提升。

參考文獻：

[1]王曉華.對初中數學小組合作學習存在的問題的思考[J].語數外學習：初中版中旬，2014（01）.

[2]孫道斌.例談數學公式課的教學[J].山東教育，2013（Z5）.

第5篇：初中一數學知識點總結范文

【關鍵詞】初中數學因材施教學法指導網絡

在教育教學中，教學水平的高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學生所需要的學習方法簡單。進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。因此，重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。新課程改革要求教師盡最大的努力去激發學生的學習潛能，培養學生的創新能力，讓學生自主學習，這也是新課程實施的一項重要任務。本文僅對初一數學學習方法指導的內容和形式談幾點拙見。

1.初一數學學習方法指導的內容

根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。

1.1細心研讀教材，指導學生預習，培養學生的自學能力。初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌；二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

1.2結合授課內容，指導學生聽課，發揮學生的主體作用。在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。

“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎關鍵，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。

課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

1.3深入復習鞏固，指導學生思考，讓學生養成良好的解題習慣。初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。

1.4重視歸納反思，指導學生總結，培養學生自我總結的能力。在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。

2.初一數學學習方法指導的形式

新時代的教育要求我們以學生為本，尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動；培養學生的創新精神與實踐能力。特別是對于初中一年級，要為學生學習數學知識打下良好基礎，數學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。初一數學學習方法指導形式可以采取的很多，我個人認為有常規指導形式、非智力因素指導形式、學習能力指導形式等多種形式，而且應以系統整體的觀點進行學法指導，使學生加強學習修養，激發學習動機，掌握科學的學習方法；以多種指導形式指導學生學習，提高學習能力及效果。

2.1將講授、交流和輔導有機統一，讓常規指導形式發揮作用。初一數學學習方法指導形式中，常規指導形式對教師指導學生具有著重要作用。首先，講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。其次，交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。最后，發揮輔導式的作用。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。

2.2激發學生學習動機，鍛煉學習意志，發揮非智力因素指導形式的作用。

非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎，在初一數學學習方法指導形式中，非智力因素指導形式是一種較好的指導形式。初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。（1）激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。比如：在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，我根據學生的實際，給他們講解通俗易懂的撲克牌游戲，引發學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲。有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；（2）鍛煉學習數學的意志。心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的“磨刀石”。我認為應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。

2.3合理滲透，隨機點撥，加強學習能力的指導。初一數學學習能力指導形式重點在于指導學生掌握科學的數學學習方法，注重數學學習能力的培養，數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程.在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。通過我多年的教學經驗，我個人認為初一數學學習能力指導形式主要又以下方面：

2.3.1合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。例如：我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉系數2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，“頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走”，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導學生學習，有利于突破知識的難點。

2.3.2隨機點撥。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。

2.3.3及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，并找出規律性的東西。

2.3.4遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。

第6篇：初中一數學知識點總結范文

科學素質教育的任務是培養學生的科學意識和科學素養。科學素質教育包括三個層面。

1．了解科學、技術與社會三者之間的相互關系和彼此的影響。科學與技術在社會中無處不在，正確地處理好三者的關系，三者都能協調發展，否則便互相干擾，產生負面影響。當今世界人口過多，生態被破壞便是三者不協調的后果。

2．充實學生現代生活的內涵，并培養其適應現代社會的能力。

一、現行高中數學新教材的特點：

為了貫徹落實全國教育工作會議的精神，我市從2001學年高中一年級開始實施新課程計劃（試行修訂稿）和各科教學大綱（試行修訂稿），數學科的新大綱、新教材特點是以集合和邏輯為基礎，函數為重點，數列為一類特殊對象，是本書教學內容總體設計的主線。精簡傳統內容，建立合理的知識體系，滲透，介紹近現代數學思想方法，適應21世紀的需要，是本套新教材的基本編寫精神。新教材將"函數" 列為第二章，是為了更突出函數概念以及包含于其中的數學思想的地位，使之發揮更大的作用。函數一般概念抽象性較強，理解它需要一個"特殊 --一般--特殊"的認識過程。在初三的數學課中，已學習了對應觀點下的函數定義(初等定義)及一次函數和二次函數等一些具體的函數。在此基礎上，高一數學課中學習函數的一般概念，再用它來認識更廣泛的基本初等函數(例如指數函數、對數函數等)，這樣安排是更符合高一學生的認知要求。與現行必修本相比，本冊書第二章減少了過去教材對具體函數的介紹內容，未專講冪函數，而對函數的應用強調程度有所提高。本冊書別重視與初中數學教學的銜接。本冊書中許多地方都涉及初、高中數學知識上的聯系。例如，在第一章中講集合和簡易邏輯時，所用的例子大多是學生在初中學過的內容，這便于學生在原有知識基礎上，通過已知的具體例子來理解新知識。第一章中有關不等式的內容，是初中所學相關內容的繼續，也是后面函數內容的預備知識。又如，第二章中函數的內容，是在初中所學函數的對應觀點下的定義和一次函數、二次函數等具體函數類型基礎上的提高。這種初、高中內容相結合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認識規律。此外，初、高中數學在教學方法上存在許多差別，初中數學的教學內容較具體，模仿性的練習較多，比較強調基本技能訓練；高中數學的內容相對說來抽象性較強，比較強調對基本概念的理解基礎上的再創造式的運用，對思維能力、運算能力、空間想象能力等(在本冊書中主要是思維能力)的要求較高。學生對于高中數學的學習方法也需要一個適應過程，因此做好初、高中數學教學的過渡銜接不僅要考慮知識方面，而且要考慮如何調動學生積極思維，使他們盡快適應高中的學習內容和方法。為此，本冊書注意了在如何逐步提高學生分析和解決問題的能力上下功夫，在敘述方式和例、習題的選編設計方面，力求符合學生的認知規律 。

聯系實際，強調應用；新課本中力求貫徹理論聯系實際的原則，盡量從實際問題出發，結合實際例子講述抽象內容，介紹數學知識的實際應用。 十分注重從實際問題引入，講函數概念有貼近實際生活的營銷問題，有學生熟悉的郵票問題。反函數是從學生剛剛在物理課學過的勻速直線運動的位移和時間的函數關系，即從 (其中速度v 不變)的關系引出反函數的概念。對數是從國民生產總值的問題引入的。章前引言從實際問題導出。為了突出聯系實際，單獨設一節"函數的應用舉例"。從幾個方面說明所學數學知識的應用。章前圖的說明也起到數學來源于實際，閱讀材料"自由落體運動的數學模型 "等內容都是為培養學生用數學的意識而精選和安排的實例。例如，第二章中專門安排了"2． 9 函數的應用舉例"一節，通過例題介紹了函數在幾何問題、復利計算和大氣壓測量等方面的應用。在閱讀材料中介紹了數學模型方法，并結合伽利略研究自由落體運動的歷史典故，介紹了建立數學模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯系實際的例題，以及建筑規劃、測定長度等實際應用較廣泛的習題；在閱讀材料中安排了有關儲蓄的一些計算內容。本冊書的習題也適當地增加了一定量的聯系實際的題目，意在多創設些聯系實際考慮問題的氛圍和鍛煉機會。

滲透數學思想方法，突出培養思維能力；　新課本注意思維能力的培養，如在例題中加"注"，著重說明解答問題的方法，使學生不僅知道應該怎樣做，還知道為什么這樣做。如比較1.70.3 與0.93.1的大小時說明為什么要在兩個值中間插入值1 的道理都屬于這方面的說明。又如在求函數的定義域的例題后總結的幾種情況是解題規律，提示思考的方法，使例題真正能起到示范作用。新教材考慮到數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，各章的內容安排注意對數學思想方法的體現，本冊書的知識內容中蘊含著許多基本的數學思想方法。例如，化歸思想，分類方法，數形結合方法，通過否定問題反面而肯定問題正面的證明方法--反證法。

二、發揮學生主體作用的幾點具體建議

所謂主體性是指在教學活動中，作為主體的學生在教師的引導下，處理同外部世界關系時所表現的功能性的特征，其主要表現為選擇性、能動性、自主性和創造性。選擇性突出地表現在對學習對象的選擇上，從學習目標、學習方式到學習手段，從學什么到怎么學都是選擇的結果。自主性首先表現在學習有明確的學習目標和自覺積極的學習態度，能獨立地感知、學習和理解教材，并能應用于實踐；其次能對學習活動進行自我支配，自我調節和自我控制，充分發揮自身潛力，以達到學習目標。能動性是學習能以自己已知的知識經驗和認知結構去主動同化新知識，并對它們進行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的認知結構。創造性對學生而言，就是對知識再創造，靈活運用知識，有豐富的想象力，善于利用所學知識解決遇到的各種問題，表現在思維上就是思維的批判性、廣闊性、深刻性、靈活性等特征。在教學中，充分發揮學生的主體作用。學生既是教學的客體，更是學習的主體，要使學生有效地由未知向已知轉化，促使他們掌握學習的主動權，必須充分調動學生學習的自覺性和積極性，使整個教學過程真正成為一種雙邊活動。發揮學生的主體作用，發掘其蘊藏的學習潛力，是不斷提高教學質量、培養學生創新意識和創造能力的關鍵。

1、培養自學能力首先要引導學生看新課本，

有閱讀教材能力的學生，學得積極主動，課本是學生獲取知識的主要來源，新教材的編寫的知識體系便于學生自我學習。因此教師要激發學生閱讀教材的興趣和能力。

（⒈）設置學習方法和學習目標。明確的學習目標可以激發學生的興趣和動機，使學生產生"疑而不解，又欲解之"的強烈愿望，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的作用，促進學生產生自學課本的欲望。如在教函數的單調性時，教學目標是很明確的，即怎樣判斷函數在區間上的單調性，于是要求說出理由，但學生卻不知道其中的原因，進入一種心欲而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態。接著讓學生帶著這種心態閱讀課本，老師根據教材要求，讓學生積極參與動手做實驗、畫圖，讓學生用畫不同的函數圖象觀察思考歸納出函數的單調性的證明方法。

（⒉）可以要學生嘗試解例題。新教材中給學生留有大量的自由發展空間，每一頁的空白處都應留下學生學習的足跡。也可把例題抄在黑板上，讓學生嘗試解題，同時讓幾個學生板演。此時，可能有的學生做不出來，但不要緊。雖然沒有解出來，但能使學生較深刻理解題意，也可以讓學生講解解題的過程，然后看課本與例題的解法進行對比，對不同的解法找出哪種解法更簡便獨特。讓學生歸納解題步驟。解完例題后，還可以讓學生改編例題為變式題，并寫出求解過程。

（⒊）讓學生閱讀課本 ，寫出讀書筆記。通過閱讀，學生對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，寫一些學習心得與老師、同學交流，內容可以是聽課和作業的心得，數學定理、公式的聯想，也可以是一題多解的體會。培養學生準確、簡明、清晰地表達自己的想法的能力。

2、培養小組協作學習，鼓勵學生提出問題，激發主動性

高中生雖然好奇心強，可是慢慢變得不敢在全班發言，這里可孕伏著巨大的學習動力。教學時要充分利用這個有利因素，將學生按3——5人一組的小組學習形式，這樣學生可在小組內提出更多的問題，更多的同學參與討論問題，即使是錯了，也要給予積極的肯定，多表揚，善于利用討論和爭議，讓學生的主體意識得到發展。如在指數函數的教學中，分組討論概念從那些實際問題引入，這樣既說明指數函數的概念來源于客觀實際，也便于學生接受和培養學生用數學的意識。函數圖象是研究函數性質的直觀圖形。指數函數的性質是利用圖象總結出來的，這樣便于學生記憶其性質和研究變化規律。對于本節安排了圖象的平行移動的例題，一是為了與初中講二次函數圖象的變化相呼應，二是為以后各章學習函數或向量的平移做些準備。請各小組派代表總結函數平移的規律。

3、由學生作章節小結，培養思維的嚴謹性。

學生的主體作用還體現在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面。因此，在學習過一章之后，最好是要求學生作書面小結。寫小結是一個重新整理與復習學過的內容的過程，學生可以從寫小結的過程中，發現自己以前沒有認識理解的問題，并及時予以彌補。同時，將課本中的各相關知識系統化，形成新的認知結構，把孤立的知識組成知識網絡，從而獲得更全面更深刻的理解，學習由被動變成主動。學生在認識和應用數學知識的過程中，總會出現各種錯誤，因此，為了讓學生有一個自我檢查的機會，要求學生作小結的最后一欄，寫出自己薄弱的知識點及作業中常出錯的題目。對典型的問題，老師和學生一起參與討論。使學生在討論解決問題的過程中得到提高。

4、多留些時間讓學生多思考，培養學生的創新意思。

學好數學既有好奇心，又有好勝心。在教學中，若能適當地運用好勝心，可以使學生多動腦、勤鉆研。在教學過程中，從數量上說，教師要少講；從質量上說，教師要精講；從內容上說，學生易懂的堅決不講．整個教學活動，教師既要注重知識的系統傳授，也要注意給學生以想、說、練的機會．如在指數的教學中，因為學習的指數是將初中學過的指數概念進行擴展，初中代數中學習了正整數指數、零指數和負整數指數的概念和運算性質。本章在此基礎上將指數概念擴充到有理指數冪，并給出了有理指數冪的運算性質。在分數指數冪概念之后，新課本也注明"若a＞0， p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數"。可以讓學生邊看書，邊思考，體驗知識形成的過程。

建構主義學習觀認為：（1）學習是一種能動的建構過程。它首先要求學生積極主動地對基礎知識進行系統整理，深刻理解，靈活運用，使自己原有的認知結構保持穩定、清晰，并能成為今后獲得新知識的基礎，其次在同化和順應的過程中，要求學生積極主動地對新知識進行一系列的組織加工、選擇、改進和重組，形成新的認知結構；或自覺地調整改變原有認知結構以適應新知識，從而形成新的認知結構。（2）學習應超越所給信息。它要求學生對所給信息自動地開展擴散性思維，多方位、多角度地進行思考，以求得本質的理解和創造性的加工利用。因此要使學生順利地完成學習目標，必須發揮學生的主體性。新課程標準的要求的幾個重要方面（1）加強師生之間、同學之間的情感交流，（2）人人參與到學習中去，（3）學生是學習的主體地位不能動搖。教學活動是教師與學生的雙邊活動，數學教學過程不僅是一個認知過程，而且也是一個情感的交流過程．在教學活動中要注意符合中學生的年齡特征和認知規律，善于激發學生學習數學的情感．由于中學生年齡特點，既有活潑好動、充滿好奇的特點，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵學生大膽設疑、探索，使學生的整個學習活動充滿喜悅，學習的需要得以實現．在整個教學過程中，應始終體現“學生為主體”的教學原則，給學生以充分自主的權力，創設一個良好和諧的學習氛圍，順利達到新課程標準。

參考文獻：

1 《廣州教學研究》全日制普通高級中學新教材學習輔導 增刊

2 張天寶《主體性教育》、教育科學出版社、1999、6。

第7篇：初中一數學知識點總結范文

關鍵詞： 學習指導 導向 養習 授法

為迎接知識經濟的挑戰，教育必須培養學習型、創新型人才，只有能自主學習的人，才能在未來社會生產生活中盡快獲取新知、創造新知，成為激烈社會競爭中的強者。因而，在教學中正確指導學生學習，使之“樂學、持學、會學”不僅可提高學生學習效率及教學質量，也被知識經濟賦予了更深遠的歷史意義。數學學科教育中的學習指導要結合學科特點及學生特點，因材施教、因勢利導。根據認知心理學理論，結合教學實踐，筆者認為初中數學教學中應采用“導向、養習、授法”的學習指導策略。

一、導向

導向就是對學生學習方向的引導，學習方向主要包括學習的興趣、態度、動機、意志等有關學習情感方面的因素。其中學習動機是核心。明確的學習動機可激發學生熱愛學習的情感，端正學習態度。因而讓學生成為學習主人的導向教育是學習指導的基石。在教學中我們加強了人文教育，逐步引導學生認清社會發展特點及未來社會的人才需要，幫助他們處理好學習與成才、學習與成功的關系，建立起適合時代特點的學習需要。因此我注重了以下兩方面的導向：

⑴以數學應用性導向

數學學來源于實踐又服務于實踐，數學應用性表現為數學的應用美，凡是美的事物都是人們所追求的，數學學習亦如此。教學中注重挖掘數學與實際生活的聯系，讓生活走進課堂，讓數學更貼近生活，學生在這種大眾化、生活化的問題情景中有非同尋常的興趣。教師再引導學生利用所學數學知識、思想方法解決這些實際問題，學生不僅學到了知識，還認識到數學就在身邊，感受到了數學的魅力和威力，激發了他們愛數學、學數學、用數學、做數學的情感，初步建立起學好數學是將來更好的從事社會生產勞動的個人需要。教學中還要注意發展學生的思維能力，充分展示數學學習中的思維過程，引導他們認識到學好數學也是個人智力發展的重要途徑。幫助他們樹立起開發自身潛能、實現自身價值的數學學習目標，形成明確的學習動機。

⑵以成功導向

美國心理學家布盧姆認為：如果學習任務對學生來說太痛苦的話，他遲早會放棄該任務的。獲得學習成功是每個學習者所渴望的。明確的學習動機有利于學生取得學習成功，學習成功反過來也能促進學生形成良好的學習動機。因此，在教學中合理安排習題梯度，分層教學，個別輔導，幫助每個學生克服困難走向成功，實實在在的肯定他們的成績及進步，以滿足學生成就感。以成功激情導向，這個觀點已被廣大教師形成共識。更重要的是教師要在教學中創設輕松、愉悅的學習情境,鼓勵他們進行自我評價,發展學生自我評價、自我肯定的能力，使之能更充分地體驗完成學習目標、取得學習成功的喜悅，并為獲得下一個學習成功而努力，保證學生學習動機的持久性和穩定性。

二、養習

養習就是使學生養成良好的學習習慣。學習習慣是學習主體在學習活動中的行為定型。良好的學習習慣在學習活動中起維護、支持功能，是學習活動的負載者,也是學生在未來社會中不斷學習、發展自我的基礎。沒有良好的學習習慣，學生學習就不能保持其聯系性和是持久性,學習就會半途而廢。脫離學習實踐，任何學習方法、學習愿望都是無意義的。養習教育使學生“持學”，是學習指導的保障，不建立在學習基礎之上的學習指導也是紙上談兵。由于受以往“應試教育”教學模式、學習觀的影響，學生形成了一些不好的學習習慣，如重作業輕自學，抄作業應付老師；重書面作業輕口頭作業；重做題輕讀書、反思；重課上輕課下等。這些習慣嚴重制約了學生學習主動性、創造性的發揮，阻礙了學生個性發展。因此，幫助學生養成良好的學習習慣,使之真正成為學習的主人,是學習指導的重要內容。因此我采取了以下措施：

⑴行作業改革。

我教初一數學，為幫助學生養成良好學習習慣，在導向教育同時還進行了作業改革，把學生課下需要學習的內容，以不同形式的作業布置給他們，豐富作業形式，增強作業的趣味性、活動性、競爭性和實效性。將書面作業、反思作業、閱讀作業、復習作業有機地結合起來，設定學習目標，以明確的內容、規范的形式來約束學生的課下學習，強化作業的檢查及反饋，使學生知道做什么、怎么做。隨著良好習慣的初步養成，就逐步淡化作業內容，而后淡化作業形式。后來即使不留書面作業學生也能獨立學習，基本上改變了以往學習的被動狀態。

⑵建立學習小組

在培養學生良好學習習慣初期，學生經常回出現“忘了學習或學習深度不夠”的現象。為解決這個問題，我把全班學生分成若干組，每組4D5人，以小組為單位進行作業的檢查與驗收，并給予量化評估，利用學生的競爭意識、集體榮譽感，激發其學習熱情，通過群體學習的互動、互助、互控效應，規范其學習行為，養成好的學習習慣。學生在互相約束中學會了自我約束，讓他們每個人都成為自己的老師、別人的老師，密切了生生交流，拓廣了學生學習的空間和時間。

三、授法

就是教給學生學習方法，著重解決會不會學的問題，是培養學習能力的落腳點，是學習指導的關鍵。學習方法是完成學習的得力工具，它在學習活動中起著定向、選擇、助動、調節功能。學法指導既要遵循學習規律，又要符合學習者的特點。筆者針對自己所教學生的學習現狀、知識水平，著眼于自主學習（不包括程序學習法），采用了如下學法指導策略：

⑴教會學生讀書

讀書是人們獲取知識的重要渠道，學會學習必須要學會讀書。在教學中努力為學生創設讀書學習的時間和空間，把自己教學中總結出來的讀書學習的方法傳授給他們，如三步讀書預習法、“走馬觀花”讀書復習法、反思讀書說題法等等。還針對不同的學習內容進行具體的讀書方法指導，擬定導讀提綱，幫助他們克服學習中思維障礙，培養學生思維能力、創新精神。如利用“類比”讀書法指導學生學立方根、分式等，利用“比較――猜想――驗證”探索式讀書方法學習平行四邊形；采用“讀――思――練”方法閱讀數學課外讀物等。讀法亦無定法，因人而異，因材而異。但在讀書指導中，必須要指導學生做到“學”（眼）、“思”（腦）、“練”（手）相結合。讀書是學習的形式，思考才是學習的實質，而練習是學習的保證。三者有機結合才能把書讀活。

⑵讓學生學會思考

建構學說認為，學習主體是借助原有的認知結構去主動建構的。 任何所要學習的新知，只有通過學習主體的思維加工轉化為認知者認知結構中的諸多舊知才會被理解建構。故在學法指導中要指導學生學會思考，引導他們多觀察多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆等聯系，選擇合理的思維方法，去理解所學知識，把它建構到原有的認知結構之中。