數學思想數學論文3篇

前言：想要寫出一篇引人入勝的文章？我們特意為您整理了數學思想數學論文3篇范文，希望能給你帶來靈感和參考，敬請閱讀。

第一篇

一、遵循認知規律，滲透數學思想和方法

提煉“方法”，完善“思想”。數學思想有很多種，一道題目也可能有多種數學思想、方法來解決。除了老師的概括、分析，學生自身對數學方法、思想的揣摩、提煉能力更為重要。教師在數學教學中要有意識地培養學生自主學習的能力，不斷完善數學思想，提煉數學方法，找到屬于自己的解題思路，提高自身數學能力。

二、數學思想和數學方法的具體應用

1.分類討論思想

分類討論思想即是在數學對象不能進行統一研究時，就需要針對對象屬性的相同和不同點，進行分類討論，逐一分析和解決的數學思想。分類討論數學思想是初中數學基本方法之一，廣泛存在于各個知識點中，把握和運用好分類討論思想可以使知識體系條理化，解題思路更加清晰。例1.解方程|x+2|+|3-x|=5。[分析]絕對值問題，一定要考慮到絕對值符號內對象的正負號。這里有兩個絕對值，那就必須進行分類討論。首先|x+2|對應x＜-2x=-2x＞-xxxxxxxxx2，|3-x|對應x＜3x=3x＞xxxxxxxxx3，解：當x＜-2時，原方程無解；當-2≤x≤3時，原方程恒成立；當x＞3時，原方程無解。綜上所述，原方程的解滿足-2≤x≤3的任實數。看似復雜，但其實分類討論后，思路很清晰，很容易做出答案，由此可見分類討論思想對解題很有幫助。

2.數形結合思想

數學結合思想把數學關系、數學文字與直觀的幾何圖形相結合，“以形助數”“以數解形”，綜合抽象思維和形象思維，使得問題簡單化、具體化，容易找到解題突破點優化解題途徑的思想。把握數形結合思想不僅能提高分析問題、解決問題的能力，還能通過數形變化提高學生數學思維能力，提高數學素養。例2.若關于x的不等式0≤x2+mx+2≤1的解集僅有一個元素，求m的值。[分析]如圖：作出y=1和y=x2+mx+2的圖像。由圖形的直觀性質不難看出，這個交點只能在直線上，即y=1y=x2+mx+x2只有一解,則求得：△=m2-4×1=0→m=±2。

3.化歸思想

“化歸”是轉化和歸結的意思，化歸思想是初中數學應用最廣泛的一種數學思想。是在解決問題時借助圖形、公式等轉化過程把待解決和未解決的問題歸結到已解決或容易解決的問題的一種手段和方法。實現這種轉化的方法有：待定系數法、配方法、構造法等，在初中數學學習中學好化歸思想十分重要。例3.解方程：2(x-1)2-5(x-1)+2=0。[分析]解關于x-1的一元二次方程，若把方程展開求解就會很復雜。但如果將（x-1）設為y，利用換元轉化為含有y的一元二次方程，就簡單了。令y=x-1，則原方程轉化為2y2-5y+2=0。解得y1=2y2=12x圯x1-1=2x2-1=12x故原方程解為：x=3或x=32。

4.類比思想

著名教育家玻利亞說過“：類比是一個偉大的領路人”。類比是聯系兩個不同數學對象的相似性，推出它們之間其他相同或相似的地方。通過類比可以簡化不必要的、重復的證明過程，隨著數學學習的不斷深入，學生要有一定的比較、類比、類推能力。初中書本中有很多可以運用類比思想的地方，如：一次函數、二次函數、反函數之間的類比；全等三角形和相似三角形之間的類比等。教師在數學教學中應該加強類比思想的滲透，使得學生構成完整的知識體系、加強概念理解、鍛煉數學思維，從而提高學習的有效性，促進學生獨立意識和獨立學習能力的培養。以上只簡單列舉了幾類數學思想，總之，在數學教學中若一味講授表層知識，不注意數學思想、數學方法的滲透，學生根本無法真正理解和掌握數學知識。只有注重數學思想、數學方法的滲透，才能提高學生學習的效率。

作者：韓秀梅 單位:江蘇省射陽縣實驗初級中學

第二篇

一小學數學教學中滲透數學思想的完善對策

首先要明白小學生的心智發展是一個客觀因素，教育者只能尊重這一學情并加以因勢利導，才能真正加強數學思想滲透。因此需要從管理和教學兩方面來完善相關對策：對教育管理部門來說，要提高對數學思想滲透教學的認識，對教師加強相關培訓是必不可少的。與此同時，還要督促學校建立數學思想滲透教學的考核，增加數學思想滲透教學方法和教學過程在考核中得分所占比例，努力使數學思想成為數學教學的考核重點和教學重點。對于數學教師來說，首先要明確在小學階段，教材涉及主要的數學思想有哪些，比如分類思想、轉化思想、屬性結合、歸納集合思想、方程思想等。明確這些數學思想，還要完善具體的教學策略。本文以蘇教版教材為例，總結了以下幾點：

第一，在學習新內容時，要滲透數學思想。在設計教案時教師要有意識地增加數學思想的啟發，將數學思想與新的數學知識結合起來，避免只講知識表面不講數學原理，只講習題不講思想。講授新內容時，不能直接將相關概念和定理告訴學生，而是通過一定的辦法引導和啟發學生逐步探索、猜測，慢慢接近真理，掌握知識形成過程中相關思想，鍛煉學生數學思維。在學習蘇教版課本梯形面積時，由于梯形不規則，先讓學生思考，之后老師引導學生通過分開、組合等方式，啟發學生兩個梯形組成一個平行四邊形，這樣梯形的面積就是這個平行四邊形的二分之一，即S＝（上底＋下底）×高÷2；然后再引導學生從另外一個角度思考梯形面積，例如將梯形分成兩個高相等的三角形，而三角形的面積公式是底乘以高除以二，兩個三角形面積之和即是梯形面積，從而得出梯形公式。這樣學生可以發揮數學思維能力去推理，對所學知識理解得更加透徹，記憶也更深刻。

第二，在解題中滲透數學思想。數學離不開解題，但解題方法不止一種，多一種方法就可能多一種數學思想。如蘇教版的練習冊中有這樣一道題：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學生觀察數字的關聯性，學生會很容易看出數值1998小數點往左移動，3.14的小數點在往右移動，兩個數值相乘，根據小數點移動的知識，學生就能推斷出三個乘積是相等的，無論它們怎么變動，小數點后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數學思想。教師要在解題前就開始向學生滲透，解體后還要進行深化點睛，長此以往，學生就掌握了這種方法。

第三，要經常講、反復講。數學思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅持這一過程，在講課時不斷舉一反三，幫助學生深刻領會。

第四，要引導學生從生活中發現數學思想，鼓勵學生將課堂中學到的思想運用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。

二結束語

數學思想是數學知識的靈魂所在，沒有了靈魂，學了再多的知識也只能像空中樓閣，難以自成一體。作為教師和管理者，有責任為小學生從課本和大量習題中挖掘數學思想，從生活中啟發學生的數學思想，有針對性地提高學生的知識遷移能力，注重對學生能力的培養。

作者：殷英 單位：江蘇省如東縣曹埠小學

第三篇

一、用數學思想方法讓學生歸納概念的規律

部分數學教師在引導學生學習數學知識時，會給學生歸納出一些數學概念規律讓學生記住，結果學生貌似背會了一些數學概念的規律，卻實際上不一定真正的理解這些規律是從哪里得來的，在實際應用的時候還是會犯下很多錯誤。教師在引導學生學習數學概念知識時，要引導學生自己去思考數學概念知識、自己歸納數學概念知識。比如以教師引導學生學習圓周角的知識為例，教師可以引導學生觀察，讓學生分析中有沒有圓周角，如果有，那么哪些角是圓周角，哪些角不是，然后讓學生總結圓周角的概念。學生經過仔細的觀察，會發現圓周角的頂點在圓周，角的兩邊都需與圓相交，如果不能同時滿足這兩個要求，就不是圓周角。教師可以引導學生用分類、歸納的思想去總結圓周角的所有概念，讓學生自己去思考這些概念中的規律。當學生能把學過的數學概念用分類、歸納等方法系統的整理出來時，學生就能在整理的過程中自己發現自己知識結構的缺陷、自己自主的彌補數學知識結構。當學生能夠完整的整理出系統的數學概念知識時，學生就能夠從一個宏觀的高度再次看待數學概念的知識，它們對數學概念知識的理解就能更深入。

二、用數學思想方法讓學生應用數學的概念

部分數學教師在引導學生學習數學知識時，會認為數學概念知識的教授應當在數學概念教學中完成，在其它的教學中就沒有必要特意講解數學概念的知識。這使學生不能在學習中靈活的應用數學概念知識。教師要在其它數學教學中滲透數學概念知識的教學，使學生能理解到學習數學時需要能靈活應用數學概念知識，讓數學概念知識成為自己解決數學問題的重要數學工具。比如教師可以引導學生做數學題1：求使x2+4姨+（8-x）2+16姨取最小值的實數x，學生一看到這道數學題，就覺得這道數學題似乎非常麻煩。教師可以引導學生從整體思想去理解這道數學題，然后讓學生理解到如果將這道數學題轉化為圖形問題，就可以用勾股定律來簡化這道數學題。當學生發現自己解數學問題的時候，可以用數形結合的思想應用平面幾何中的勾股定律知識時，學生就能夠理解方程、幾何、坐標圖原本是一體的，自己可以用很多數學方法解決數學問題。當學生能靈活的應用數學概念知識時，就能提高自己解決數學問題的能力。

三、結語

教師在引導學生學習數學知識時，需引導學生理解數學概念知識，這是學生學好數學知識的基礎。然而教師如果只是讓學生記住數學概念，學生就不能真正的理解數學概念知識，更不能靈活應用數學概念知識。為了讓學生能學好數學概念知識，教師要引導學生應用數學思想全方位的理解數學概念，讓學生從細節上、系統上、應用上理解數學概念知識，只有這樣，學生才能廣泛的、深入的理解數學概念。

作者：程皓 單位：江蘇省建湖縣顏單中學