復雜網絡分析精選(九篇)

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第1篇：復雜網絡分析范文

【關鍵詞】 復雜網絡；中藥復方配伍；核心處方配伍結構

方劑是中醫臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎上選藥配伍而成的。在辨證確定病機和通過立法確定遣藥組方指導原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結構和藥物配伍原則，進行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對患者或證或病或癥，達到整體綜合調節的作用[1]，體現了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時，藥物配伍的原則如“七情合和”研究兩個藥物之間的功能組配關系，與方劑配伍形成互補性的組織原則。

在中醫臨床診療過程中，我們通過對臨床處方數據的初期分析，并與臨床專家的交流中發現，名老中醫的臨床復方的配伍規律主要體現在兩個層次。第一層次為臨床醫生一般以經典復方(包括經方、時方和驗方等)為基礎進行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關系基礎上的藥物隨癥加減處理。這兩個層次的臨床處方配伍過程形成了既有核心處方結構，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過對名老中醫處方集的共性網絡結構分析，能夠發現體現其處方思維和臨床特點的核心處方配伍結構，從而輔助進行名老中醫經驗的傳承和整理研究。

復雜網絡是當前科學界研究的熱點問題[2]，諸如蛋白質網絡、萬維網、生態網、交通網和文獻引用網等都具有非常有趣的統計特性。其中，除了小世界網絡特性[3-4]之外，無尺度網絡(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節點度冪律分布現象的復雜網絡，科學家對其動力學原理和應用問題的研討已經成為相關科學研究的亮點。復雜合作網絡如文獻作者網等也具有無尺度網絡的規律[7]。何氏等[8]把中藥復方視為廣義的合作網絡是合適的。無尺度網絡現象反映了復雜網絡在一定驅動力的影響下動態的自組織過程宏觀規律。我們認為，網絡中節點個體的分類特征、網絡組織的角色需求和組織中元素的關系分類是其潛在驅動力。不同于何氏等[8]的研究結果，我們基于古方及當代臨床復方數據的分析表明，中醫藥理論指導下的復方配伍過程具有無尺度復雜網絡現象。這對中醫藥理論如復方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實證基礎，為進行中醫特色的科學研究提供了方法學啟發。筆者利用復方藥物配伍的無尺度網絡規律，研究實現了基于圖論網絡分析的處方核心藥物配伍知識發現方法。該方法在名老中醫處方經驗的分析中得到了較好的應用。

1 復方藥物配伍網絡的構建

我們把單個復方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對藥物劑量暫不考慮)為節點相互構成完全圖。連接某兩個不同藥物的邊的權重表示這兩種藥物在多個復方中被使用的頻度。由此，一個較大的復方集合構建的藥物配伍網絡將成為大量藥物節點與帶權重的邊連接的網絡。藥物節點之間的連接邊的權重在一定程度上表現了藥物之間同時配伍應用的強度。中藥配伍網絡的構建過程的示例見圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實和芒硝4味藥物組成，因此，這4個藥物構成了4個節點的完全圖，其每條邊的權重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實組成，因此，連接該3個藥物的每條邊的權重都增加1，其權重為2；由此，隨著復方的增加，該藥物配伍網絡的節點和邊的權重會逐步增加。當大規模的復方集合如古方集和大量的臨床復方集構成藥物配伍網絡時，該網絡中節點及其相互關系反映了全局性的藥物組配規律。而當由面向某一特定病證的復方集構成網絡時，其網絡反映了針對特定病證的藥物配伍知識。當然，某名老中醫一段時間的臨床復方形成的藥物配伍網絡反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經驗知識。

2 復方藥物配伍網絡的節點度分布特性

在辨證施治的基礎上，復方反映了醫生從治療角度對患者病證一定程度的定性或定量認識，是患者病證演變的間接體現，用于臨床治療的穩定復方藥物集系統性的自組織規律，是一個復雜的藥物組織集。我們通過構建藥物配伍網絡并采用節點度分析方法發現，中醫古方集合(80 000余古方數據，見圖2)和臨床處方(20 000門診處方，見圖3)等都具有無尺度網絡現象(即節點的度分布服從冪函數分布)，是一種加權無尺度網絡[9]，其邊權重的冪值在2.2左右。復方藥物配伍的無尺度網絡現象在醫生處方中的具體體現就是某醫生對藥物的使用具有比較集中的趨勢，某些名老中醫偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發揮或挖掘。

基于古方及當代臨床復方配伍過程的無尺度復雜網絡現象表明，某一特定復方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網絡。結合復方配伍中的無尺度網絡規律和基于圖論的網絡分析方法，我們能夠對名老中醫的基本處方藥物配伍經驗或者面向某一特定病證的藥物配伍經驗進行分析，從而發現其關鍵的藥物組配結構如核心藥物、藥對等信息，以輔助研究名老中醫的處方思維和臨床處方特點。

3 臨床復方的核心藥物配伍網絡分析研究

無尺度網絡的現象表明，中醫處方中存在核心的組織結構，這些組織結構代表了醫生臨床處方的思維結構知識和臨床經驗。我們以無尺度網絡的冪值為基準尋找醫生(特別是名老中醫)的核心處方藥物配伍網絡。我們通過開發相應算法實現了核心藥物配伍結構的發現[10]。該算法基于無尺度網絡現象，選取藥物配伍網絡中的“Hub”藥物節點，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫的共性處方配伍網絡。當針對某一病證或在總的日常診療過程中，某名老中醫的處方配伍網絡表達了該老中醫的處方思路或首選處方結構，是其臨床經驗和處方“偏好”信息的表現。同時，我們可以根據處方配伍網絡中的節點度分布，發現處方配伍網絡的核心節點，并根據這些節點在處方中的同現頻度計算其覆蓋度。我們以北京市地區20余位名老中醫的門診病例數據為基礎進行了核心處方配伍結構的知識發現應用研究，如分析方和謙老中醫的和肝湯處方配伍結構、謝海洲老中醫治療類風濕疾病的核心處方配伍結構、田從豁老中醫的核心穴位配伍結構、孫桂芝老中醫的腫瘤治療復方、薛伯壽老中醫的和法處方配伍結構和咳嗽病痰熱阻肺證門診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網絡分析作為示范。見表1。表1 門診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網絡對應的藥物關聯頻度（略）

在門診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經數據篩選后，確認滿足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門診病例特點有關，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點)，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過基于網絡分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結構知識。利用網絡分析算法計算獲得的分析結果，該網絡中核心藥物(通過節點度分布計算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現。說明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網絡核心節點的周圍相關藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對不同個體病例的主要隨癥加減思路。該網絡中節點的顏色以節點藥物的藥性進行區分，藥物配伍網絡中節點3種顏色總體分布信息，有助于為有經驗的中醫臨床醫生提供該核心藥物配伍網絡相應的基本病機(如寒熱、陰陽等方面)的直觀認識。除了產生可視化的處方配伍網絡之外，我們同時對該網絡的藥物關聯頻度信息進行數據庫存儲。該關聯信息描述了臨床處方中的主要藥對知識如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現了我們所采集的門診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網絡結構圖與關聯數據信息結合可以進行針對某特定病證的處方配伍結構分析，提煉歸納形成中醫臨床的處方經驗知識，從而用于指導臨床診療或供年輕醫生學習。

由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見，處方配伍網絡具有直觀的表現形式，對于中醫臨床中發現或者驗證經驗性的“小方”具有顯著的效果；同時也能夠輔助發現和驗證臨床醫生針對特定病證的處方思維或思路。且這種結果是可靠的，因為我們已經試驗表明臨床處方中存在無尺度網絡的現象，而無尺度網絡的特點就是存在共性的核心網絡結構。

4 探討與未來研究工作

中藥復方是一個有機整體，是理、法、方、藥的主要環節之一。復方的有機配伍是實現藥物增效減毒，針對病機對證用藥的基礎。《素問·至真要大論》說：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應臣之謂使。”《神農本草經·序列》將藥物配伍關系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關系。由此可見，中藥復方配伍是方劑形成之后中醫處方用藥的基本原則。大規模復方集的無尺度網絡現象表明中醫診療過程中復方的組配存在一些“偏好”現象。這些“偏好”現象可以表現在藥物的選擇、藥物的組配、醫生對病機的認識、疾病的發生發展機制和人體系統的狀態變化與調整途徑等。研究發現，這些“偏好”的來源、運行機制和病、癥、證等相關知識將有助于人們對復方復雜干預的理解，對疾病發生發展的理解等。

本文針對中醫臨床中的處方配伍經驗分析目標，研究利用復方配伍的無尺度網絡現象和基于網絡分析的數據挖掘方法，實現具體病證或名老中醫的核心處方結構知識發現。該方法通過圖形化的方式表達分析結果，從而為結果的闡釋和臨床專家的人機交互提供了便利。在未來的研究工作中，在一定適應癥的條件下，具有穩定結構的復方組配知識發現問題；考慮多種“偏好”信息，進行復方配伍無尺度網絡現象的組織動力學機制研究問題；對臨床處方中的核心處方配伍群(多個反映處方集核心配伍結構的子配伍網絡)的挖掘算法的深入研究等問題；將是揭示和發現中醫復方藥物配伍與臨床診療規律的重要課題。

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第2篇：復雜網絡分析范文

關鍵詞：

車載自組織網絡；復雜網絡；抗毀性；隨意攻擊；蓄意攻擊；仿真

中圖分類號： TP393.1 文獻標志碼：A

0引言

移動Ad Hoc網絡（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是一種自組織無線網絡，由于它不需要基礎設施支持，因此網絡部署快速，擴展方便，使得它被廣泛應用于軍事、救災、商業等各領域。近年來，城市車輛與日俱增，移動網絡技術日益突破，車輛自組織網絡（Vehicle Ad Hoc NETwork， VANET）[1]作為一種特殊的MANET網絡也快速引起高度重視。在VANET中，在一定的區域內使用無線網絡通信技術將車輛與車輛以及車輛與固定基礎設施連接在一起，從而一個車輛間多跳通信網絡在現有道路上被動態、快速地構建，且具有自組織、分布式控制的特點，因此，VANET在交通方面具有良好的應用前景，如信息預警、行車安全、車輛之間通信及車輛Internet訪問等。

VANET既具MANET網絡的特點，如拓撲結構動態變化、自組織無中心、低帶寬等，又有自己的特點，比如快速移動性、拓撲變化頻繁、間歇連通性、網絡規模大、充足的能量供應等[2]。在VANET中，由于車輛的高速運動，網絡拓撲隨之變化，對網絡性能造成直接影響，因此如果能夠掌握VANET拓撲結構的動態特性，可以設計高效的拓撲控制算法，優化網絡連通性，使網絡能夠持續穩定提供可靠的服務。抗毀性是評價網絡拓撲特征的主要指標之一，通過抗毀性的研究可以發現網絡中的安全隱患和薄弱環節，從而采取一系列有效的措施來提高網絡的抗毀性，優化網絡拓撲結構，保證網絡的穩定的通信能力，這對拓撲動態變化的VANET協議開發和網絡管理有著重要的意義。

目前，國內外對Ad Hoc網絡的抗毀性研究較多。比如文獻[3]研究了網絡抗毀性受節點行為的影響，通過建立節點行為模型及分析三維網絡連通性得到了三維MANET網絡抗毀性的一種定量分析方法；同時仿真檢驗了它的有效性和合理性。文獻[4]引入自然連通度為抗毀性度量指標，建立了能耗的移動Ad Hoc網絡拓撲結構抗毀性綜合測度模型，并確定了基于網絡拓撲抗毀性的最優發射半徑。Azni等[5]根據相關節點的行為建立了k相關抗毀性模型，通過仿真分析了Ad Hoc網絡的全局抗毀性。文獻[6]中有針對性地分別從失效成因、測度、提升策略與故障檢測和修復等4個方面對無線傳感器網絡抗毀性的研究進行歸納和分類，著重探討了基于網絡重構和拓撲演化及路由控制的無線傳感器網絡抗毀性優化策略。

目前，對VANET拓撲結構的研究主要是基于復雜網絡理論分析其網絡的度分布、聚類系數、路徑長度等。文獻[7]以多Agent微觀交通仿真器（Multiagent Microscopic Traffic Simulator， MMTS）為仿真工具，研究了瑞士城市蘇黎世交通網絡的瞬時特性，研究結果表明網絡節點數服從參數冪律分布；通信半徑越大，最大集團的值越大，集團的數目越少；VANET不存在小世界特性。文獻[8]中利用4000多輛出租車收集的實時數據，分析了城市環境下車輛自組網的度分布、聚類系數、特征路徑長度等拓撲特性，建立了一種車輛自組網的網絡模型，通過仿真驗證了所建模型的有效性。文獻[9]以城市道路交通仿真軟件（Simulation of Urban Mobility，SUMO）為仿真工具研究了德國科隆的交通網絡的瞬時拓撲結構，其主要刻畫參數包括最大連通分支、度及介數中心性等，分析結果表明車載自組織網不具有小世界特性。文獻[10]應用Barabasi和Albert提出的BA（BarabasiAlbert）無標度網絡對VANET拓撲進行建模分析，認為VANET具有小世界特性。文獻[11]利用車輛全球定位系統（Global Positioning System， GPS）數據分析了VANET拓撲結構的動態演化特征。據研究所知，對VANET拓撲結構抗毀性的研究甚少，僅有文獻[12]對VANET的抗毀性作了初步研究，但是該文認為VANET是無標度網絡，然后用無標度網絡模型產生VANET，事實上，這樣生成的VANET就是一個無標度網絡，與現實環境的VANET相差太遠，幾乎沒有考慮VANET的任何特征，比如節點移動性、節點移動受到道路限制等，因此該文本質上是研究了無標度網絡的抗毀性，并非VANET的抗毀性。

抗毀性是VANET拓撲結構的重要特性之一，它代表網絡在某種極端攻擊或錯誤條件下其服務能力下降的程度。由于真實、公開的VANET的trace比較少，而且能夠獲得的一些真實trace存在一些問題，比如GPS數據不完整、時間粒度、數據精度不夠等，使得用真實VANET移動數據研究抗毀性存在一定困難，因此，本文通過VanetMobiSim車輛仿真軟件，深入分析VANET的抗毀性特征，為網絡拓撲結構的優化提供指導。

1VANET抗毀性研究方法及測度

1.1抗毀性研究方法

目前，抗毀性的主要研究方法是用不同的方式對網絡進行攻擊，用相應的測度指標對網絡的抗毀性進行分析。網絡攻擊策略是指采取何種方式刪除網絡中的節點或邊，在現有研究中主要應用Albert等[13]Albert提出的文獻，與文獻13的作者不匹配，請作相應調整，以便保持一致；要注意論文在正文中的依次引用順序。提出的隨意攻擊（Random Attacks or Failure）和蓄意攻擊（Intentional Attacks）兩種方式。隨意攻擊通常是指隨機選擇網絡的一個節點或邊進行攻擊，然后再隨意攻擊其余節點中的一個節點或邊，直至將網絡中所有節點全部攻擊完為止。蓄意攻擊又稱為選擇性攻擊，選擇重要的節點或邊作為攻擊對象，一般用度和介數度量節點和邊的重要性。具體攻擊過程為：首先選取網絡中度或介數最大的節點或邊作為第一攻擊目標，攻擊完以后重新計算網絡各節點或邊的度量等級，依舊對度量等級最高的節點或邊進行攻擊，重復該過程，直到網絡中所有的節點全部被攻擊完為止。

1.2節點重要度評估方法

蓄意攻擊選擇重要節點或邊進行攻擊，評估網絡中節點或邊重要性的方法很多，本質都源于圖論及基于圖論的數據挖掘。本文用度和介數評估車輛節點的重要性。

定義1節點的度。在網絡中，節點vi的鄰邊數目ki稱為該節點vi的度。網絡的平均度為：

k=1N∑Ni=1ki（1）

直觀上看，一個節點的度越大，該節點越重要。

定義2節點的介數。節點vi的介數Bi就是網絡中所有最短路徑中經過該節點的數量比例之和，即：

Bi=∑j，k∈V， j≠kNjk（i）Njk（2）

其中：Njk表示節點vj和節點vk之間的最短路徑條數；Njk（i）表示節點vj和節點vk之間的最短路徑路過節點vi的條數。介數是一個全局特征量，反映節點在整個網絡中的作用和影響力。在VANET中，若一個節點的介數越大，則表明它在網絡中交換的信息流越大，可視為網絡中的核心節點，也意味著它更容易擁塞，成為網絡的瓶頸。

1.3VANET抗毀性測度

設G=（V，E）為VANET的拓撲圖，其中V={v1，v2，…，vN}是網絡節點的集合，E={e1，e2，…，ek}是網絡邊的集合，節點數定義為N=V。定義子圖Ci=G（Vi，Ei）為含節點vi連通分支，設m（G）=max1≤i≤nV（Ci）表示圖G的所有連通分支中頂點數最多的那個連通分支的節點數，則節點數最多的連通分支為最大連通分支。

定義3最大連通度S。將網絡中的最大連通分支中節點數與網絡中總的節點數的比值稱為最大連通度，即：

S=m（G）/N（3）

那么0

定義4連通分支平均規模s。當VAENT受到攻擊后，網絡被分割為若干連通分支，連通分支平均規模定義為去掉最大連通分支后其他連通分支的平均節點數，即：

s=（∑ni=1V（Ci）-m（G））/（n-1）（4）

顯然0

定義5臨界點移除比例fc。當網絡中的節點受到攻擊后，網絡處于崩潰邊緣時，網絡中被攻擊的節點數占總節點數的比例，稱為臨界點移除比例，記為fc。

網絡在某種攻擊模式下，百分比f的節點被移除，當f超過一定閾值，即f≥fc當在“=fc”時，屬于哪種情形，需明確。時，網絡分割成許多小的非連通分支；當f

設網絡中任意兩個節點vi與vj之間的距離dij為連接這兩個節點的最短路徑上的邊數。VANET由于車輛的高速移動、拓撲變化頻繁，使得網絡間歇連通，因此存在dij=∞。而且當網絡受到攻擊時，網絡的連通性也將發生改變，網絡被破壞到一定程度時，會產生孤立節點，此時會存在dij=∞，因此，文獻[13]提出用網絡全局效率來描述非全連通網絡的連通性。

定義6全局效率E。定義網絡全局效率為：

E=1N（N-1）∑i， j∈V，i≠j1dij（5）

顯然，網絡全局效率越大，網絡連通性越好。

2仿真實驗

2.1VANET仿真環境

本文采用VanetMobiSim[14]軟件建立VANET環境，移動模型采用帶有車道變換的智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model with Lane Changes， IDMLC）[15]。該模型是一種微觀交通流模型，是在IDM的基礎上增加了車輛在十字路口的管理及車輛換道功能的智能移動模型，使得其更加符合真實的交通場景。仿真實驗中，網絡節點即為運動的車輛，可以獲取任意時刻任意車輛的位置、速度、加速度、所處車道等瞬時信息。IDMLC移動模型中車輛長度為5m，加速度a和減速度b分別為0.6m/s2和0.9m/s2，禮貌參數p為0.5，其他參數設置如表1所示。

2.2VANET抗毀性分析

下面分析在不同攻擊模式下VANET的抗毀性，為了在圖中便于區分不同攻擊模型，用符號Failure、RD和RB分別表示隨意攻擊、基于節點度的蓄意攻擊和基于節點介數的蓄意攻擊。圖1為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB等三種攻擊時網絡最大連通度的變化趨勢。由圖1可知，當通信半徑r=200m， f=0時，S=0.3630，即初始網絡連通性較差。在攻擊過程中當最大連通度低于0.1000時，視網絡基本癱瘓。在隨意攻擊下，當S為0.0911時，臨界點移除比例fc=53.42%；在RD攻擊下，當S為0.0616， fc=28.77%；在RB攻擊下，當S為0.0890時， fc=20.55%。當r=400m， f=0時，S=0.9521，初始網絡近乎全連通（網絡全連通時S=1）。在隨意攻擊下，當S為0.0747時， fc=82.19%；在RD攻擊下，當S為0.0822時， fc=57.53%；在RB攻擊下，當S為0.0959時， fc=36.99%。這一方面說明了通信半徑越大，VANET連通性越好，臨界點移除比例fc越大，抗毀性越強；另一方面，當通信半徑相同時，隨意攻擊的臨界點移除比例fc的值均大于蓄意攻擊模式的，因此VANET有較強的魯棒性，且在蓄意攻擊下，由于將重要節點移除后網絡迅速分割為多個連通分支，S先呈現迅速大幅度下降、然后緩慢下降趨勢，即VANET又具有脆弱性。這種既魯棒又脆弱的抗毀特征是VANET中車輛度分布不均勻所致。

圖2為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時的網絡連通分支平均規模。由圖2可知，當通信半徑較小（如r=200m）時，初始網絡連通性較差，三種攻擊策略下連通分支平均規模s均隨移除節點比例的增加而逐漸減小。當通信半徑較大時，網絡初始連通性較好，則s隨去除節點比例的變化趨勢都是先變大后變小。當通信半徑r=400m時，在遭受隨意攻擊時，s在閾值f=0.8220處開始緩慢變小，在遭受蓄意（RB、RD）攻擊時，s分別在閾值f=0.4521和f=0.2055處開始變小。連通分支平均規模s之所以在閾值之前會變大，是由于隨著節點被移除，網絡總體連通程度變得越來越松散。在閾值之后會變小，是因為網絡在大量節點失效時被分割成互不連通的多個較小的分支，當節點被全部移除時，網絡則會消失。通過計算，在r=300m時，VANET在Failure、RD和RB三種攻擊下連通分支平均規模s的方差分別為2.0306，2.4913和9.0228，即Failure攻擊下s的波動最小，RB的波動最大，當通信半徑發生變化時，也有類似的結論。這也說明了VANET既魯棒又脆弱的特征。

圖3分別為網絡中車輛數為200、不同通信半徑時，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時網絡全局效率的變化趨勢。由圖3可知，通信半徑越大，VANET效率越高；同時，隨意攻擊模式下的網絡效率均高于蓄意攻擊的。

另外，比較圖1～3中最大連通度、臨界點移除比例、連通分支平均規模和網絡效率等抗毀性測度的值，可知對于蓄意攻擊的兩種策略，RB模式的攻擊效能要強于RD模式。

下面研究車輛密度對VANET抗毀性的影響。圖4～6為r=400m時不同車輛密度的VANET采取Failure、RD和RB攻擊策略時表現出的抗毀性差異。從圖4～6中分析得到：在通信半徑一定時，車輛密度越大，VANET連通性越好，抗毀性越強，但是當網絡達到全連通時，車輛密度對VANET抗毀性影響不大，因此，在VANET拓撲控制時，可以根據實際道路、地形、路邊單元（RoadSide Unit， RSU）的配置等情況，對車輛通信半徑和車輛密度進行優化設置，使得網絡能夠保持良好的連通性。

3結語

在VANET中，抗毀性對于分析整個網絡性能來說十分重要，尤其是在增強安全性方面的應用。本文基于IDMLC移動模型對車載自組織網絡的抗毀性特征作了研究，仿真結果表明，VANETs既有魯棒性又有脆弱性；通信半徑和車輛密度越大，VANETs抗毀性越好，但當網絡全連通時，車輛密度對抗毀性影響很小。由于蓄意攻擊（RD、RB）對網絡破壞性強，因此，如何在拓撲控制時優化網絡通信半徑、車輛密度及路邊基礎設施配置等參數，使得網絡中各個車輛節點保持相對均衡地位，從而提高VANETs抗毀性，這將是后續的研究工作。另外，本文只研究了VANET的瞬時拓撲結構及其抗毀性，然而，VANET的重要特征之一是網絡拓撲結構的實時變化，其動態抗毀性特征也是接下來工作之一。

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第3篇：復雜網絡分析范文

論文關鍵詞：復雜網絡；災害信息；傳播特征

災害是指由某種不可控制、難以預料的破壞性因素引起的、突然的或在短時間內發生的、超越本地區防災力量所能解決的大量人畜傷亡和物質財富毀壞的現象。由于災害發生的突然性和破壞性，20世紀80年代以前我國在災害信息傳播上采取了謹慎的態度。而隨著社會的不斷進步和新的媒體形式層出不窮，網絡媒體、手機媒體、數字電視以及即時通訊軟件、“博客”等新型網絡形式使得信息傳播的渠道由單一化向多元化發展，因此災害信息傳播已經不可能受到單方面的控制。

“非典”前期，由于政府和主流大眾傳媒保持沉默，使得各種謠言通過網絡和手機等新型信息傳播方式在全國范圍內大量傳播，導致了嚴重的社會恐慌。由此可以看出災害信息傳播一旦失控，會使本來失序的社會更加混亂，并由此帶來衍生災害，造成不必要的社會恐慌和經濟損失。因此，在當前的信息傳播狀況下對災害信息傳播方式和特征進行相關方面分析是十分必要的。

目前國內在災害信息傳播方面主要是從新聞學的方面來研究：災害報道應該實現新聞價值與社會價值的平衡、新聞媒介在公共危機事件中起到重要作用，以及系統介紹災害信息的發展史等。沒有從災害傳播本身的特征進行研究，忽視災害傳播特征對災害信息傳播的影響。為了更有效地實現對災害傳播的控制，有必要針對災害信息傳播特征進行相關研究。

本文首先對災害信息傳播過程進行分析，在此基礎上運用復雜網絡相關理論對災害信息傳播方式和特征進行了初步探討。

1災害信息傳播的過程分析

根據當前災害信息的多樣化，其傳播內容主要可以分為政府和主流大眾傳媒的災害信息和各種謠言、負面信息兩大類。各種謠言、負面信息是指由于在災害信息傳播過程中出現的隱瞞或虛報、延遲報道而產生的各種、負面的受眾不信任的信息。

本文以Fink(1986)提出的危機4階段論為基礎，對災害信息傳播過程進行了相關分析，給出災害信息傳播的4個階段，分別為潛伏期、突發期、蔓延期、解決恢復期。以2007年臺風羅莎信息傳播過程為例(數據來源：百度指數)，分析這4個階段(圖1)。

(1)潛伏期由災害發生到災害信息開始傳播的這一階段。隨著現代信息傳播的速度加快，潛伏期的時間越來越短。要對災害信息傳播進行控制，最好的方法就是在災害信息傳播的潛伏期對災害進行有效控制，減小對社會產生的影響。臺風羅莎10月2日08時在菲律賓以東洋面上生成，4日02時加強為強臺風。即10月2日至10月4日為臺風羅莎信息傳播的潛伏期。

(2)突發期從災害信息開始傳播到災害信息開始迅速傳播的階段。突發期是年階段中時間最短、對受眾心理沖擊最嚴重的一個階段。如果在突發期內對災害信息進行刻意隱瞞或虛報、延遲、模式化報道，會使受眾失去對傳播者的信任，增加公眾的疑惑，導致社會危機及衍生災害的產生。10月5日、6日為臺風羅莎信息傳播的突發期。

(3)蔓延期災害信息從迅速傳播到平息的一個階段。在新的信息傳播環境下，災害信息從迅速傳播到平息需要一個相當長的時間。網絡媒體、手機媒體、數字電視、即時通訊軟件、多種傳播形式使得災害信息傳播速度快、影響范圍廣、破壞性強。即使當災害得到平息和解決時，在新型傳播媒介中仍會存在很多議論和大量負面信息。臺風羅莎在我國大陸l0月10日結束，但其仍然受到大眾的普遍關注。10月7日至l0月16日為臺風羅莎信息傳播的蔓延期。

(4)解決恢復期災害妥善解決、人民生活恢復正常、物質生產得到恢復、社會恐慌得到平息、整個社會恢復到災害發生前的狀態。在解決恢復期中，做好災害信息的傳播機理和影響的研究工作，總結災害信息傳播的經驗和教訓，為完善和健全相關的防災體系提供依據。以10月17日起為臺風羅莎的解決恢復期。

2災害信息傳播網絡

2．1災害信息傳播網絡的形成

目前國際上在流行病傳播、計算機病毒在In．ternet上的傳播等領域利用復雜網絡進行研究是比較多的。此外，國內外專家對謠言的傳播也進行了相關工作Zanette研究了在小世界網絡中的傳播情況；Moreno等發展了Daley等在1964年提出的謠言傳播模型，認為非均勻網絡傳播過程最終聽過但不傳播的人數與感染概率有著緊密聯系；

Dotts和Watts認為無論是社會網絡還是信息網絡中的傳播蔓延現象，相應的模型都可以歸結為泊松模型和臨界值模型。

災害信息傳播的基礎是社會網絡，因此可以應用復雜網絡的觀點來闡釋災害信息傳播的特征。災害信息傳播的網絡模型示意圖如圖2所示。

用節點表示災害信息傳播中的個體，如果兩個個體之間可以通過某種方式直接發生傳播與被傳播關系，就認為這兩個個體之間存在連接，這樣就得到了傳播網絡的拓撲結構，進而可以建立相關模型來研究這種傳播行為。而災害信息傳播模型研究的關鍵是傳播規則的制定和網絡拓撲結構的選擇。

2．2災害信息傳播網絡的結構

2．2．1災害信息傳播網絡結構的劃分

災害信息的傳播途徑與謠言基本一致，可以參照Moreno等人提出的謠言傳播模型。的研究方法對災害信息傳播網絡模型的結構進行分析，將災害信息傳播網絡中的個體分為災害信息未知者(Igorants)、災害信息傳播者(Spreaders)、災害信息知情者(Stiflesr)三種類型。i(t)、s(t)、和r(t)分別代表這三種類型在人群中的比例。

如圖3所示，災害信息在災害信息傳播者、災害信息未知者之間傳播。災害信息傳播者向它的鄰居節點傳播信息。當接到信息的節點是災害信息未知者的時候，災害信息未知者以入的概率變成一個災害信息傳播者。而如果信息傳給了災害信息傳播者或者災害信息知情者，則前者以1／a的概率變成一個災害信息知情者。

2．2．2網絡結構中各參數的分析

參數A代表著信息傳播過程中數據會出現丟失的情況，并不是每次連接都成功。參數是表示一個災害信息傳播者在變成一個災害信息知情者前連接的災害信息傳播者或災害信息知情者的平均次數。

災害信息傳播者把災害信息傳遞到它的相鄰節點時，如果該節點為災害信息未知者，后者也將以入的概率變成一個災害信息傳播者，信息傳播成功。如果后者已經知道了災害信息，則會導致災害信息傳播者失去傳播信息的興趣，從而以l／a的概率變成一個災害信息知情者，此次信息傳播的小過程失敗。

2．3災害信息傳播網絡的統計性質

災害信息傳播網絡的統計性質反映著網絡內部結構的不同和系統功能的差異。它的統計性質有以下幾個方面。

(1)平均路徑長度是指所有節點之間的最大距離的平均值，它描述了網絡中節點間的分離程度，即網絡有多小，也就是災害傳播網絡中所有傳播途徑傳播信息的平均長度。

(2)聚集系數用來描述網絡中節點的聚集情況。在災害信息網絡中表示災害信息傳播者與災害信息未知者、災害信息知情者的關聯程度。

(3)度和度分布一個節點與其他節點相連的邊數稱為該節點的度。節點度分布是指網絡中度為k的節點的概率P(k)隨節點度k的變化規律。在災害信息傳播網絡中，度就是表示一個災害信息傳播者向k個災害信息未知者或災害信息知情者傳播信息。頂點的度指標用于描述該傳播者對傳播網絡中其它傳播者的直接影響力。節點度的分布函數反映了災害信息傳播網絡的宏觀統計特征。

(4)介數分為邊介數和節點介數。節點介數為網絡中所有的最短路徑中經過該節點的數量比例；邊的介數是網絡中所有的最短路徑中經過該邊的數量比例。介數反映了相應的節點或者邊在整個網絡的作用和影響力。在災害信息傳播網絡中，節點介數說明該節點對于網絡中信息流動影響的大小。介數的分布特征反映了不同傳播者在網絡中的地位，即其傳播速度、傳播范圍和影響程度。對于評價各種傳播媒介的重要性、評價防災體系有著十分重要的意義。

3基于復雜網絡的災害信息傳播特征分析

3．1網絡節點的大規模性

一個重大災害發生后，其信息傳播網絡的節點數必定十分龐大。要做到災害信息傳播既維護了公眾的知情權，又不會造成社會恐慌和由此帶來的衍生災害，就應該對大規模的災害信息傳播網絡節點進行分析，找到網絡中的關鍵節點，即公眾信任度高、社會責任感強、在網絡的影響大的節點。衡量這些節點是否關鍵的主要依據是它們的介數和度分布。

3．2網絡連接的稀疏性

在災害信息傳播網絡中，并不是所有節點的聚集系數和度分布是相同的。主流大眾傳媒由于其傳遞信息的真實性、全面性，受到公眾的普遍信賴，那么主流大眾傳媒所代表的節點的聚集系數和度就要比其他節點的高。在這一區域的網絡連接就比較密集。反之，過于失實的災害信息會受到公眾的質疑，其傳播范圍就比較小，則這部分的網絡連接就很稀疏。

3．3連接結構的復雜性

災害信息傳播網絡的節點是由主流媒體、網絡媒體、手機媒體、數字電視等傳播者和受眾組成，因此每個節點都具有自己的動力學特征，且各個節點之間相互影響、相互制約，從而整個災害信息傳播網絡也就具有極為復雜的動力學特征，不能簡單的用規則網絡和隨機網絡對其進行分析。因此，災害信息傳播網絡具有連接結構的復雜性。

3．4信息傳播的時間復雜性

信息在網絡中傳播所花費的時間與下一節點對信息的敏感程度、傳播節點的度和介數及信息的可靠度等有關。沿海的人們對于有關臺風的信息就會比較關注，而對于內陸城市的人而言，此類信息就不很重要。這就體現了災害信息傳播的時間復雜性。

3．5信息傳播的變異性

在一個災害信息傳播者向災害信息未知者傳遞信息的這一過程中，信息內容是否不會發生變異以及信息來源是否真實可靠，這就是信息傳播的變異性。

3．6信息傳播引發衍生災害的可能性

災害本身具有破壞性，由于災害信息內容不同，公眾對災害信息的關注程度也不同，必然導致信息傳播的速度不一樣。而災害信息的傳播也可能引起各種社會問題，甚至形成衍生災害。例如在“非典”期間各種有關SARS的信息肆意傳播，引起某些藥品的短缺、物價的抬高以及社會不安定因素突增。在災害信息傳播網絡中可表現為信息中心增多、傳播過程的重復性。

4結束語

本文將災害信息傳播過程分為潛伏期、突發期、蔓延期、解決恢復期等4個階段，并以臺風羅莎信息傳播過程為例對4個階段進行分析。

第4篇：復雜網絡分析范文

本文介紹了腦復雜網絡的概念和技術現狀，分析了功能性、結構性和因效性三種不同的腦網絡連接類型，并討論了基于時間序列的復雜腦網絡的建模與分析方法。

【關鍵詞】腦網絡 時間序列 腦網絡建模 復雜網絡

人的大腦是世界上最復雜的系統，包括有百億計的神經元。每一個處理信息的神經元通過大量的突觸與其它神經元相連，神經元和突觸共同組成了無比復雜的腦神經網絡。人體自身及其與外界交互的所有信息，都由這個腦復雜網絡來處理，它的效率和工作狀態直接決定人的精神與健康狀態。研究腦網絡，首先要連接網絡中的每一個節點即神經元之間的連接類型，并通過信息在網絡中的傳遞和處理過程，建立起相應的分析模型，然后結合具體的采樣數據，做模擬網絡運行，以得到網絡特征。

1 腦復雜網絡及其常見的連接類型

當我們將腦神經網絡當做常規意義上的拓撲網絡來研究時，腦神經元即為網絡中的節點，神經突觸則相當于拓撲網絡的邊，而大腦做出的各種行為，均可以看作這個復雜的網絡對各類信息的傳遞與處理的過程。這其中，神經元之間連接類型關注的重點，通過對常規拓撲網絡的三種連接關系在腦復雜網絡中的映射，了解腦網絡的基礎工作原理。

1.1 功能性腦網絡（functional brain networks）

功能性腦網絡是以分析神經元、神經集群、功能腦區等不同尺度上的腦功能單元之間的連接關系和統計趨勢為主的無向網絡，一般基于腦網絡的各類功能信號，如電、磁、代謝信號等進行網絡建模。在目前的腦網絡研究領域，研究人員一般主要依據EEG/MEG/fMRI等方式進行建模并模擬研究腦功能性腦網絡的特點。EEG和MEG的優點是時間分辨率較高，可以達到毫秒級，缺點是空間分辨率只能達到厘米級，達不到微觀尺度上的分析要求。fMR主要反映生理代謝和血液方面的信息，它的空間分辨率達到了毫米級，但時間分辨率只有秒級。在未來，結合了EEG、MEG和fMRI的綜合優點，進行多模態腦網絡研究將能夠更加全面地展現腦網絡的特征。

1.2 結構性腦網絡（anatomical brain networks）

結構性腦網絡主要反映大腦的生理結構，以神經元之間的化學連接和電連接為主。在不同量級的空間尺度上，可以定義不同的結構性腦網絡，如單個神經元之間復雜的聯系通路即可視為一個“微網絡”，而局部的神經通路單元則相當于一個局部的結構性網絡，各個局部網絡則又是組成腦網絡基礎節點，最終形成了一個層級結構十分復雜的結構性網絡。大腦包括約100億個神經元和數千倍的突觸。用生理解剖的方法來分析神經元結構性連接網絡，是目前研究腦網絡最重要的方法之一。

1.3 因效性腦網絡（effective brain networks）

因效性腦網絡聚焦于腦網絡中各節點之間的相互作用以及節點間信息流向。不同于無向連接的功能性腦網絡。因效性腦網絡重點研究網絡中各種連接的方向性，著重分析各網絡節點之間的因果關系以及統計趨勢，并根據信息在節點之間的傳播方向來分析腦網絡的工作過程。因效性腦網絡和功能性腦網絡的差別在于如何量化測度網絡節點之間的關系。一般采用因果關系分析來對網絡連接強度進行量化。

2 時間序列腦網絡構建與研究

構建腦網絡可分3步，即定義節點、定義和測定結點之間的連接強度，選取合適的閾值并在連接強度大于閩值的節點之間建立連接邊。一般通過稀疏性確定節點之間存在邊的比率。例如：稀疏性值為0.2，即代表當前腦功能網絡中存在邊數占完全網絡的邊數的百分之二十。權值概率分布差異較大，難以避免網絡存在散點或冗余的邊，使得網絡不滿足連通性，并通過腦復雜網絡的拓撲結構、遞歸圖、度分布、模體分布等特征來揭示腦網絡內在機制。

由測量時間序列構建復雜網絡方法描述為，給定一個時間序列：

X（sΔt）（s=1，2，…，N）

其中Δt是單位采樣時間，N為采樣數據長度。假設此方法得到時間序列的延遲時間和最小嵌入維數均滿足網絡工作，利用延遲坐標嵌入方法得到一個多維向量：

Y={y1（k），y2（k），…，ym（k）}={z1（n），z2（n），…，zM（n）}={x（kΔt），x（kΔt+τ），…，x（kΔt+（m-1）τ）}

其中：n=1，2，…，m，m為嵌入維數;k=1，2，…，M，M=N-（m-1）τ/Δt為數據長度;τ為最佳時延。

為構建網絡，分別計算兩個向量點間的歐式距離得到一個M×M維的加權鄰接矩陣D，給定兩個向量點zi（n）和zj（n），向量點間的歐式距離定義為：

dij=||zi（n）-zj（n）||

其中：dij代表為矩陣中的i行j列元素。 rc為一個合適的閥值，即當dij>rc時，表示網絡為無連接，反之則表示節點i與j間有連邊存在，鄰接矩陣A的元素aij為1。具體描述為：

aij =

由此我們就獲得了一個初始的時間序列網絡模型，通過對各類腦網絡信號的獲取和輸入，即可以得到不同的腦網絡拓撲的特性，受篇幅和環境條件所限，本文未進行更深入的實際分析，僅供參考。

3 結語

在腦復雜網絡的研究中，結構性網絡是物理基礎，功能性網絡、因效性網絡是研究目標的抽象模型。腦復雜網絡的研究不僅在了解人體自身機制、防治神經性疾病方面具有現實意義，同時對復雜計算機網絡的研究與建設也有十分重要的指導意義。

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第5篇：復雜網絡分析范文

摘 要 本項目主要以天津濱海新區高新技術產業為研究對象，對其可持續發展性進行研究并運用可持續指標評價體系進行評價。通過學習和總結，可將區域經濟發展分為三個階段：無標度階段，適者生存階段，玻色愛因斯坦凝聚階段。對濱海新區的研究以應用此模型的研究方法做了簡要的闡述和集群觀點下的分析相結合，來探討濱海新區高新技術產業現階段的發展狀況和模式。

關鍵詞 天津濱海新區 產業集群 復雜網絡 玻色愛因斯坦凝聚 高新技術產業

一、濱海新區研究現狀

目前國內對于濱海新區的研究，多停留在定性分析上，通過對硬軟環境的分析得出一些定性結論。針對濱海新區高新技術產業的研究也為數不多，其可持續性的定量研究目前還沒有先例。產業集群在經濟領域已有廣泛研究，在這些研究中復雜網絡理論也被高頻率應用。但對于玻色愛因斯坦凝聚模型，由于其為物理模型，很少有人將其與經濟結合在一起，國外已有部分研究闡述了金融系統與玻色愛因斯坦凝聚的聯系，即概率分布函數均服從冪率分布。國內還沒有人進行過類似研究。把濱海新區高新技術產業可持續性的研究與產業集群理論，復雜網絡模型和玻色愛因斯坦凝聚模型結合起來，可以說是一種創新。

二、玻色愛因斯坦凝聚在復雜網絡中的應用

模型簡述參考Ginestra Bianconi，Albert-László Barabási，Bose-Einstein Condensation in Complex Networks，Physical Review Letters，Vol86，No.24， pp5632-5635，1998。

模擬為玻色氣體模型加上在隨機網絡中玻色愛因斯坦凝聚的概率預示著三個在演化網絡中以動態參數為特征的不同的階段：無標度階段，適者生存階段，玻色愛因斯坦凝聚階段。下面我們分開討論每個可能的階段：

（一）無標度階段 當所有的節點擁有相同的適宜參數，即 [ ]時，這個模型衰減為scale-free模型，被認為可以導致在不同系統中觀察到的能量等級連接性分布，比如萬維網，actor網絡，因特網或者引用模型。這個模型描繪了一個“先來者贏”的行為，在這里所有最老的節點獲得最多的鏈接。事實上，所有的節點以t1/2的速度增長它們的連接性，越早進入的節點有越小的ti，有越大的ki。然而，最老的和“richest”的節點不是一個絕對的贏家，既然它的連接共享，kmax（t）/（mt），在熱力學極限中以t-1/2的速率衰減到0。因此一個連續的更大的節點等級相互共存，這樣連接性分布P（k），給出了一個節點擁有k個鏈接的概率，遵循一個能量法則：P（k）~k-3。更新，衰老，還有其他本地進程可以更改這個比例系數或者當省去在這個階段中不改變的熱力學特征時引入指數型減少。

（二）適者生存。這個階段在當節點擁有不同適宜參數并且方程擁有一個解（即 ）時出現。每個節點在同一時間增強它的連接性，但是動態指數依賴于適宜參數，有更高適宜參數的節點動態依賴指數越大。這個就使更適宜的節點在后來加入這個系統并且通過以更大的概率獲得鏈接來超過沒那么適宜但是先進入的節點。隨之，這個階段顯示了一個“適者生存”現象。但是，當有一個明確的獲勝者時，和無標度階段類似，最適宜的節點共享所有在熱力學極限中減小到0的鏈接。事實上，既然有 ，這些最適宜節點的相關連接性以 的速率減小。節點度分布P（k）遵循能量法則：P（k）~k-γ，這里γ當 知道的時候可以計算出。

（三）玻色愛因斯坦凝聚。當方程沒有解時玻色愛因斯坦凝聚出現，在這個為了鏈接的競爭中，有最大適宜參數的節點作為一個明顯的獲勝者出現，一小部分粒子（n0）落在這個能級上，因此玻色愛因斯坦凝聚預測了一個真實的“贏著通吃”的現象，在這個現象中最適宜的節點不僅僅是最大的，而且是不考慮為了獲得鏈接競爭的新節點的出現，它一直獲得一小部分鏈接

在實際情況中我們可以將這三個階段看做是一個高新技術開發區發展模式：

（一）無標度階段，即初步階段 這一階段所有的企業綜合實力接近，我們就看做是剛開始發展的階段，所有的企業都是剛剛起步。于是在這一階段相對應的就有一個先來者占優的現象，最早進入這個高新技術開發區的企業會擁有最多的關系，即會發展得最好。但是，最先進入的企業并不是一個絕對的贏家。

（二）適者生存（FGR） 在這個階段里企業的綜合實力開始出現差距，并且由于這個高新技術開發區的發展，吸引力的增加，會有實力強（比如世界500強企業）加入這個開發區。而綜合實力越強的企業會獲得更多與其他企業的關系，甚至一些后加入的但實力雄厚的企業獲得的關系比先前就加入了但實力一般的企業獲得的關系多。這樣這些實力強大的企業就是適宜的點。

（三）贏者通吃 這個階段可以看做是最終的一個穩定階段。這個階段中最顯著的特點就是贏者通吃，就是指在這一階段這個開發區中會有一個或一些龍頭企業，在這些龍頭企業的帶領下整個開發區蓬勃發展到一個穩定的模式。

三、利用集群觀點分析濱海新區

上述理論模型為我們提供了一個新的角度來理解產業集群及基于產業集群效應的持續性發展。從處于網絡中的企業來看，模型為企業提供了較優的發展方式參考，即“先下手為強”（第一階段）和“適者生存”（第二階段）以達到第三階段的“強者恒強”，也只有這樣的企業才可以在網絡中生存并持續發展。另外，從產業結構即一個產品的生產鏈方面來看，當不同企業共同存在并滿足產品生產不同環節（第三階段）、產業結構合理時，整個網絡才處于動態均衡的最優狀態。此時網絡本身和其中的企業可以持續性良好的發展下去。

在應用模型時需要簡化模型，并且找出變量所對應的現實意義，經過研究和學習，討論出判斷區域經濟所處階段的主要變量有：

給每個節點設置的能量 ，這個能量由它的適宜參數決定，如下面式子：

這里β是一個溫度倒數的參數，β=1/T。

適宜參數是一個0-1之間的數，每個節點的適宜參數決定了它所處的能量級，對應于企業的綜合實力和在集群中所扮演的角色的重要程度。在對濱海新區的研究中發現，它既不屬于小世界網絡，因為它的供應鏈不是封閉的，是與外界有著密切聯系的；它也不屬于BA無標度網絡，因為發展不均衡，企業之間的規模、投資比例，情況不一，因此，采用每個節點帶有適宜參數的模型更為合理，這樣可以把單個企業的情況納入整體的區域集群的考慮中去，更符合實際。 然而在研究過程中，由于數據量大，濱海新區共幾百個企業，能力有限，無法一一算出其相應的適宜參數，因此，在這里不進行數值帶入。

環境系數β：

在模型中，它是溫度的倒數，與能量 成正相關，而且對于現實中的某一確定的集群，其所處的自然環境、投資環境、以及地理位置都是確定的，因此，在研究實際問題時，β是一個可以由總體數據算出的先決變量，對于模型來說是一個確定的值。下面我們來確定濱海新區的β值：

考慮濱海新區整體的綜合環境，我們建立了綜合指標體系來確定它，最然后用層次分析法來確定權重，通過與較為先進的浦東新區作對比來得出β的數值。

綜合以上數據，進行歸一化，將數據化成0-1之間的數值，經過計算， 57.775%

說明天津濱海新區的投資、文化、政策等綜合環境較浦東新區還有一定差距。

四、天津濱海新區集群視角下的現狀分析

濱海新區的九大產業群：電子通訊產業群；汽車產業群；生物醫藥群；食品飲料產業群；新能源新材料產業群；裝備制造產業群；石油化工產業群；航天產業群；現代服務業產業群。 我們將每個產業看成一個點，兩點之間的線代表兩個產業之間有聯系，即供求關系。這樣作出的網絡圖如下：

在這個圖里，我們可以注意到，與其他產業聯系最多的產業為第二產業中的裝備制造，而其中的高新技術產業，即電子產業，生物醫藥，新能源，新材料，航天產業的頂點度基本相差不多，說明其穩定性基本一致，但高新技術產業還不屬于核心產業，沒有一個健全在這個產業集群圖里，我們可以注意到，與其他產業聯系最多的產業為第二產業中的裝備制造，而其中的高新技術產業，即電子產業，生物醫藥，新能源，新材料，航天產業的頂點度基本相差不多，說明其穩定性基本一致，但高新技術產業還不屬于核心產業，沒有一個健全的產業集群為其服務，即高新技術產業的輻射度不夠高，還有很大的發展空間，目前還沒有達到動態平衡。根據玻色愛因斯坦凝聚模型中對三個階段的解釋，可知濱海新區的高新技術產業尚屬于第二階段，即適者生存階段。

接下來濱海新區高新技術產業的發展應著重于培養若干核心產業，讓再引進企業與核心產業產生聯系，即供求關系，就可以逐漸形成核心產業，核心產業可以帶動與其有聯系的企業共同發展，從而達到玻色愛因斯坦凝聚階段，即第三階段――贏者通吃，就是指在這一階段這個開發區中會有一個或一些龍頭企業，在這些龍頭企業的帶領下整個開發區蓬勃發展到一個穩定的模式。最終的穩定模式一旦達到，如果核心產業不受到很大的擾動，這個產業集群就會持久穩定地發展下去。

通過濱海新區的產業群分布和產業鏈分析表明，濱海新區的產業鏈比較單一，主要集中在重工業，產業鏈深度不夠，各個企業間的聯系不夠。由此可見，濱海新區高新技術產業集群尚未完全成熟，還有很大發展空間。當其達到穩定階段時，可持續性將大幅度提高。

參考文獻：

[1] 方錦清,李永,劉強等.我國高新技術網絡的若干研究進展.數學、力學、物理學、高新技術研究進展.北京:科學出版社.2008(12).

[2] 陳關榮,許曉.復雜網絡理論與應用.上海:上海系統科學出版社.2008.

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[4] Ginestra Bianconi, Albert-László Barabási. Bose-Einstein Condensation in Complex Networks. Physical Review Letters. Vol86, No.24, pp5632-5635, 1998.

[5] Jun-ichi Inoue. Bose-Einstein condensation in a simple model of economy and emergence of Pareto-tails in wealth distributions. Hokkaido University. Japan. 2006.

第6篇：復雜網絡分析范文

[摘要] 目的：分析李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的用藥規律，為中醫藥治療艾滋病皮膚瘙癢提供相應的用藥參考依據。方法：利用復雜網絡分析方法，研究河南尉氏縣在2007年10月—2011年7月期間接受李發枝教授治療過的艾滋病皮膚瘙癢患者，分析艾滋病皮膚瘙癢的病因病機、名老中醫辨證論治及用藥規律。結果：運用多維檢索查詢分析得出，該次研究中治療艾滋病皮膚瘙癢的核心藥物為防風、蟬蛻、柴胡等祛風解表藥物，甘草等有解毒功效藥物，黃芩、地膚子等清熱利濕藥物；核心處方為荊防敗毒散加減。結論：李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢以祛風解表除濕止癢為治則。

 

[關鍵詞] 艾滋病皮膚瘙癢；中藥；復雜網絡分析

李發枝教授，國家第四批名老中醫，國家中醫臨床研究基地重點病種（艾滋病）首席專家，國家中醫藥防治艾滋病專家組成員，河南省中醫藥治療艾滋病專家組組長。從事中醫臨床、教學50余年，其一生循仲景而博采眾長，善用經方治療疑難雜癥。自2002年始李發枝教授在河南新蔡、上蔡、尉氏等縣從事中醫藥防治艾滋病的臨床工作，把經方運用于艾滋病救治中，療效顯著。現將李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的經驗，用復雜網絡分析探討如下。

 

1 材料與方法

1.1 病例納入標準 艾滋病臨床診斷標準：按照衛生部、中華醫學會《艾滋病診療指南》[1]標準執行。艾滋病皮膚瘙癢診斷標準：①符合艾滋病臨床診斷標準；②符合中華人民共和國中醫藥行業標準《中醫病證診斷療效標準》（ZY/T001.1-94）中皮膚瘙癢的診斷依據，并以皮膚瘙癢作為主癥。

 

1.2 病例資料 選擇在2007年10月—2011年7月期間在李發枝教授尉氏縣中醫院義診門診接受治療的艾滋病皮膚瘙癢患者，符合上述診斷標準，全部患者共96人，包括多次復診，共306例次。

 

1.3 研究方法 病例資料收集方法：初診、復診病例格式經過專門科研設計，保留病歷原始信息。收集資料基本齊全，96例共306例次的數據均納入本次研究中。 

數據庫說明：本研究使用的數據庫隸屬于“名老中醫臨床信息采集系統”的數據庫，該系統由北京市科技計劃重大項目課題的“基于信息挖掘技術的名老中醫臨床診療經驗研究”課題組建立。

 

1.4 資料處理 數據采集：確定研究的主要內容為分析李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的用藥規律，為中醫藥治療艾滋病皮膚瘙癢提供相應的用藥參考依據。以上述研究目的為目標，采集了病例的文本信息[2]，對文本信息結構化處理[3]并錄入，形成可分析的結構化數據，數據錄入嚴格按照標準操作規程進行[4-5]。

 

建立規范數據庫：數據前期整理及規范錄入完成后，進行數據匯總，形成數據庫。對各類數據進行進一步的規范，以利于數據挖掘。

復雜網絡分析：本研究運用中醫臨床復雜網絡分析系統常使用的EclipseRCP技術。復雜網絡分析方法是復雜科學研究的熱點之一，在社會、生物學、商業、通信和計算機網絡等領域廣泛應用[6]。根據節點度的分布情況，可以將復雜網絡分為指數網絡和無尺度網絡兩大類，把具有冪律分布的網絡稱為無尺度網絡（scale-free network）。這是基于關聯規則的一種數理分析模型與方法，反映了復雜網絡在一定驅動力的影響下動態的自組織過程宏觀規律，據研究顯示，中醫理論指導下的復方配伍過程具有無尺度復雜網絡現象，復雜網絡分析為中醫藥理論如復方配伍、藥物相互作用等的研究提供依據，通過對名老中醫的基本處方配伍經驗或是某一病癥的藥物配伍經驗進行復雜網絡分析，進而發現核心藥物配伍特點及藥對信息，由此能夠總結名老中醫某方面的學術思想[4]。

 

2 結果

2.1 治療艾滋病皮膚瘙癢核心藥物及配伍規律 全部患者共96人，包括多次復診，共306例次，臨床治療均有效。運用多維檢索查詢分析[7]得出，李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的高頻藥物，見表1。在306例次中，使用防風234次、甘草222次、黃芩142次、蟬蛻130次、地膚子115次、柴胡110次、丹參108次、荊芥102次、炒牛蒡子92次。說明李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的核心藥物主要為防風、蟬蛻、柴胡等祛風解表藥物，甘草等有解毒功效藥物，黃芩、地膚子等清熱利濕藥物。

 

基于復雜網絡圖分析方法，根據處方中藥物的使用頻次及該藥與其他藥物配伍的頻度，可以分析出李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的常用藥物即核心處方。并且結合網絡圖及節點大小能直觀看出常用藥物和使用較多藥物。基于復雜網絡圖分析方法的可視化的處方配伍網絡見圖1，可以直觀地看出防風、蟬蛻、柴胡、甘草、黃芩、地膚子等處于處方配伍網絡的核心節點。每一味藥物與周圍藥物的邊表示配伍關系。藥物節點之間的連接邊的權重即藥物配伍次數在一定程度上表現了藥物之間同時配伍應用的強度。與該網絡相對應的藥物配伍頻度信息見表2，防風-甘草配伍頻度最高，其次為防風-蟬蛻，再其次為黃芩-甘草、防風-地膚子、丹參-防風、丹參-蟬蛻、荊芥-防風等。方劑療效的基礎不是單味中藥功效的相加，而是中藥之間的配伍作用[8]，藥對是為達到某種療效而組合使用的，是中醫臨床用藥的經驗總結，明確藥對之理論，掌握在組方中的應用規律，更好的去應用藥物的配伍理論，為中醫藥的治療提高療效。結合兩部分信息，可提煉出李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢的處方特點為以防風、蟬蛻、柴胡等祛風解表藥物，甘草等有解毒功效藥物，黃芩、地膚子等清熱利濕藥物為核心藥物。

 

2.2 李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢辨證特點及癥狀加減用藥特點 復雜網絡分析法對藥物的進一步分析顯示出相對獨立的方藥組團，復雜網絡圖1可看出為荊防敗毒散加減的方藥組團。圖1可示在荊防敗毒散基礎上加入丹參、炒牛蒡子、土茯苓、地膚子。這與李發枝教授治療本病時若血熱加入丹參等涼血活血祛瘀藥物；若風熱較重加入炒牛蒡子等疏散風熱透泄熱毒之品；若濕熱較重加入土茯苓、地膚子等解毒和除濕熱之品高度呼應。這一配伍特點反映了李發枝教授治療艾滋病皮膚瘙癢時的辨證及治療思路。

第7篇：復雜網絡分析范文

關鍵詞：社會網絡分析；跨學科團隊；評價指標；評估

中圖分類號：C916 文獻標志碼：A DOI： 10.3969/j.issn1003-8256.2013.03.010

引言

當今的許多重大科學研究，幾乎都是在跨學科領域展開，許多世界一流大學已經把跨學科作為一種大學理念，滲透到大學的全部活動當中。從活動論的視角看，跨學科合作的本質，就是將承載著不同學科知識、運用不同思維模式、具有不同價值觀的人聚攏在一起，形成一個能完成復雜、困難或重大科技創新任務的創新團隊。對于如何組建跨學科組織，加快學科交叉融合，促進跨越發展，提升我國高校的辦學水平、人才培養質量和整體競爭力，我國學者從學科交叉的模式、組織形式、協調成本、制度政策等方面做了大量的研究[1-3]。其中核心的問題在于如何圍繞跨學科問題形成切實有效的跨學科團隊，而設立各種形式的學科交叉培育基金是重要的手段，如中國科學技術大學重要方向項目培育基金、上海交通大學文理學科交叉科研基金、浙江大學學科交叉與重大項目預研基金等。由于學科交叉的研究內容往往不在某一學科范式規定的研究框架中，這使得在項目評審過程中存在著一個關鍵的問題，如何評價申請項目的團隊是否具有跨學科研究的合作基礎和跨學科研究能力。

客觀的定量評價方法是同行評議的重要補充。國內學者已經應用各種數理統計分析方法，如層次分析法、模糊綜合評價法、結構方程模型等探討了科研團隊的評估指標體系的構建以及其科學性、合理性[4-6]。這些傳統的方法基于團隊本身的團隊結構、科研成果（論文、獎勵、專利等）、科研項目或者科研活動等屬性數據進行評價，無法反映團隊的真實關系，特別是隱含的合作關系。跨學科團隊實質上是不同學科的科研人員組成的科研合作網絡，科研合作網絡可以表現為科研人員合著論文、共引文獻、項目合作等關系的網絡。隨著社會網絡和復雜網絡理論的不斷豐富，國內外學者開始把社會網絡分析方法應用于科研合作網絡以及科研團隊評價等研究中。本文將利用社會網絡分析方法來研究跨學科團隊的評價指標。

1 研究現狀

社會網絡實質上就是為達到特定目的，人與人之間進行信息交流和資源利用的關系網，是一個由某些個體或組織間社會關系構成的動態的系統[7]。社會網絡分析方法（SNA）是由數學的圖形理論推導出來的一套用于研究社會網絡關系及其屬性的數學分析方法。近年來，社會網絡分析法已被運用到合著和引文網絡研究、競爭情報、知識管理、網絡信息資源評價以及科學評價等眾多領域。如Yas-minH.Said等構建了許多著名學者的合作網絡，基于作者合作網絡的集聚特征，劃分了作者合作的類型[8]。胡一竑等利用復雜網絡理論對國內外供應鏈管理研究領域的科研合作網絡進行了對比研究，證明國內和國際科研合作網絡都是無標度網絡，但在在合作規模與合作程度上有很大差別[9]。魏瑞斌利用社會網絡分析方法分析了關鍵詞共現問題，并且利用點中心度等指標把關鍵詞在網絡中的地位及其相互關系以量化的形式予以揭示[10]。劉璇等將社會網絡分析法運用于科研團隊的發現和評價，利用2-派系和滾雪球相結合的方法發現科研團隊，分析了團隊合作程度（網絡平均度、聚類系數）、核心作者影響力團隊總產出能力的相關性[11]。張海燕等通過構建團隊成員間的合作矩陣，運用社會網絡分析進行團隊合作度評估，用以判斷創新團隊的組建有效性及其合作潛力[12]。李遠明等運用社會網絡分析的組件、密度及中心性等整體網分析指標對其校科研人員合作的緊密程度、團隊合作的基本結構等進行了分析[13]。

2 跨學科團隊指標體系

跨學科團隊是由來自兩個及更多學科的研究人員通過信息、數據、技巧、工具、視角、概念和理論等的交叉、融合，以推進基本的認識或解決諸多問題，而且其解決方法超越了單一學科或是單一研究實踐領域的范圍。因此，我們對于跨學科團隊的評價除了傳統的研究基礎的評價以外，重點考慮其團隊的跨學科度以及團隊合作度。

2.1 跨學科度

跨學科度指的是團隊中成員的學科跨度，如果團隊中的成員來自于同一學科，則所在團隊就不能稱之為跨學科團隊。A.L.Porter等提出了測度研究人員專業化的指標S， ，表示歸屬到類別 上的目標文獻數。[14]我們利用專業化指標提出團隊跨學科度，，其中表示歸屬到類別 上的研究人員數。團隊A中的有 個研究人員，如每個人的學科類別都不同的話，則跨學科度 ；如果所有人員都是同一學科類別的話，則跨學科度 。

2.2 合作度

跨學科團隊作為典型的知識密集型組織，團隊成員間的知識交流是其知識創新的重要途徑之一。一個具有良好合作基礎的團隊，其內部的合作網絡應該是較為緊湊的，各成員之間的合作聯系（如共同發表文章、文章共引、共同合作項目等）應該是較多的。在社會網絡的理論中可以采用如網絡結構、網絡密度、凝聚力指數等來描述團隊成員的網絡關系，其中密度（即實際存在的聯系與理論上可以達到最大數量聯系的比例）可以用來描述網絡凝聚力的總體水平。因此，本文借用網絡密度的概念來表示合作度 ， ，其中 為實際存在的聯系數， 為成員數。如果所有成員之間不存在聯系則合作度為 ，如果所有成員之間都存在聯系則合作度為 。

2.3 在現有科研團隊指標體系中的應用

跨學科度與合作度這兩個概念可以用于對現有的科研團隊指標體系進行修正，使得現有的科研團隊的評價指標可以應用于跨學科團隊的評價。以文獻4中的高校科研團隊績效評價指標體系為例。文獻4以隊伍建設、科研項目、科研成果、制度建設、平臺建設為準則層，運用層次分析（AHP）法構建了科研團隊績效評價指標體系，如果在這個指標體系引入跨學科度和合作度這兩個概念，則可以真正體現跨學科合作的高校科研團隊的評價目的。科研團隊的得分值為 ，為準則層權重，為相關指標的值 。如果在隊伍建設指標（）中引入跨學科度，在科研項目（）、科研成果（）中引入合作度，則科研團隊的得分值變為 ，其中 為團隊成員的跨學科度， 為團隊成員合作科研項目的合作度， 為團隊成員合作科研成果的合作度。

2.4 在發現跨學科團隊研究中的應用

如何利用現有的中國知網、WEB OF SCIENCE等數字期刊數據庫中的數據來發現跨學科團隊是高校進行跨學科研究的重要工作，通過跨學科度與合作度這兩個概念可以方便的發現具有跨學科合作背景的團隊。如通過科研團隊成員的合著文章關系計算合著合作度可以顯性地判斷團隊目前的合作關系，一般認為合著合作度越高團隊的合作關系越緊密，則團隊的合作基礎越好。在研究團隊的合作基礎時，我們不僅僅考慮團隊的顯性合作基礎，特別是在需要挖掘隱形合作團隊時，因此我們可以考慮一些其他的論著關系。通常認為文獻同被引的數量越多，即同被引強度越大，則它們之間的相似度也越大，說明有共引文獻的研究人員有共同的研究內容，因此我們把研究人員的共引關系作為潛在的合作關系。那么通過計算共引關系合作度則可以判斷團隊的潛在合作關系，共引關系合作度越高，則團隊的潛在合作關系越強。

3 結論

本文基于社會網絡分析理論研究了跨學科團隊的評價指標， 提出了跨學科度以及合作度的概念，并把這兩個概念應用于跨學科科研團隊的評價和研究。結果證明， 通過社會網絡性質來評價跨學科團隊可以有效地評價跨學科團隊的跨學科性質，是對傳統的團隊評價方式的有效補充，可以更有效地辨別跨學科團隊是否具有研究合作基礎，特別對于發掘尚未有合作基礎，但有良好跨學科研究潛力的團隊有很好的作用。

參考文獻：

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[12] 張海燕，劉娜，陳士俊等. 基于社會網絡分析的創新團隊合作度評估[J]. 高等職業教育—天津職業大學學報.2008（1）：83-85.

第8篇：復雜網絡分析范文

關鍵詞：友誼關系 社會網絡 社會網絡分析

友誼作為一種人際現象，是朋友之間，一對一的相互作用過程。人們常說：大學是一個小社會，步入大學就等于步入半個社會。然而，在現在的大學校園生活中，由于網絡和互聯網的迅速發展和普及，越來越多的大學生不愿意走出宿舍，不愿意和其他人進行交流。但在大學校園文化中，互動、交流，和他人建立良好的友誼往往是大學生能力的體現，因此我們有必要對大學生在學習、生活過程中形成的友誼進行研究，而社會網絡給我提供了一種新的視角。

一 、友誼關系的相關研究

Bukowski、Hoza & Boivin（1993）認為，良好的友誼關系會對青少年的情緒調適有正向的影響作用，即當青少年擁有朋友且友誼關系穩定時，青少年本身的社會適應能力會更強[1]。Harris（1995）甚至認為，同學對青少年個人人格發展的影響有時比父母還要重要[2]。謝雨生、吳齊殷與李文杰（2006）指出，在青少年時期，個人除了最為關切的學業成就外，最重要的事莫過于如何結交到好朋友并且維持這些友誼[3]。因此，友誼關系成為青少年研究中的熱點問題。

從國內的研究來看，主要集中在分析大學生友誼關系在社會、情感和認知等方面的功能，從心理學和社會學角度出發，提出如何加強大學生友誼關系的培養等，但是他們都忽視了大學生友誼關系形成的內在因素及影響大學生友誼關系發展的先天條件。

二、友誼關系社會網絡的研究設計

社會網絡分析法是一種社會學研究方法，社會學理論認為社會不是由人而是由網絡組成的。網絡是由許多節點組成的，兩個節點之間的連接組成網絡的邊， 其中節點代表網絡中不同的個體， 邊則表示個體間的關系，兩個節點之間具有一定的關系則連一條邊。友誼關系的網絡結構主要是指人與人之間相互交往過程中形成的關系網絡，研究友誼關系網絡的特征有利于分析大學生友誼關系形成的內在因素，以及成員之間的相互關系，有利于從量化角度出發研究友誼關系網絡結構的發展。

本文主要通過問卷調查的方式，收集某院校某專業206位大學生通過一段時間的學習、生活、課外實踐活動等形成的友誼關系數據。每隔一段時間收集一段數據，共收集4次數據，再結合已有的文獻資料，通過訪談等方式對數據進行有效性處理統計。運用社會網絡分析方法對數據進行分析，得出大學生友誼關系社會網絡結構，再分析其網絡結構的特性，最后擬給出大學生友誼關系所形成的網絡結構的特點以、影響其形成的特定因素以及網絡發展的趨勢.

三、友誼關系社會網絡的特征

本文將利用社會網絡分析軟件UCINET6.0，主要從網絡密度、中心性、平均路徑長度、聚類系數等特征來分析大學生友誼關系網絡的群體特征。

1.密度

本文中大學生友誼網絡的規模為206。密度（Density）反映了網絡中節點與節點之間的相互聯系，即節點之間相互聯系的緊密程度。根據劉軍關于整體網密度的計算公式[4]，如果網絡密度越接近于1，則說明網絡對其中成員間關系的影響越大，成員之間聯系緊密度越大；反之，說明成員之間聯系不緊密。本文中四次測量數據網絡密度如圖1所示。

從圖1可以得出，4次調查得到的友誼關系網絡密度非常低，說明該網絡對成員間關系的影響不大，成員之間緊密程度不高，同學之間交往能力不強。但從4次數據的變化看，友誼關系網絡的密度有所增大，說明同學們之間的友誼關系隨著時間的變化在加深但變化不大，因此我們需要一些外在的因素來推動友誼關系的發展。

2.中心性

中心性是對學生權利進行量化分析的一個重要指標。在分析網絡中位置問題時，可以利用中心性的“中心度”和“中心勢”兩種特征指標。中心度是用來描述朋友網絡中每個學生占據的核心性；中心勢是用來刻畫朋友網絡圖的整體中心性。四次測量數據的中心性分析如圖2所示。

從圖2來看，4次調查分析得到友誼網絡的點出度中心度隨時間的變化在逐漸增大，說明同學們整體在友誼網絡中的活躍性在提升，呈現出一種積極向上的趨勢，有意愿去和他人建立朋友關系。

3.平均路徑長度（Avg Distance）是指網絡中所有節點之間距離的平均值，反映的是網絡成員之間的緊密程度。如果平均值越小，說明網絡之間信息交流所需要的時間就越短。另外，網絡中凝聚力指數值越高，說明該網絡的凝聚力越強，反之，凝聚力越弱。

圖3顯示，隨著時間的變化，網絡中任意兩個節點之間友誼的傳遞從3個人下降到2個人，說明整個網絡的分離程度在減小，網絡成員之間獲取友誼的概率在增大。另外網絡的凝聚力指數也隨時間在變大，說明整個網絡的向心力、凝聚力在加深。

4.聚集系數（Overall graph clustering coefficient）

聚集系數是指網絡中節點聚集程度的系數，經常表現形式為在社會網絡中我們常發現你的兩個朋友也可能是朋友關系。圖4表示友誼關系網絡的4次聚集系數。

圖4顯示，4次測試的聚集系數均在0.5以下，說明該網絡中的聚類性偏弱，學生之間不太愿意進行交流、互動。但是從圖4的整體曲線來看，雖然第2次的聚集系數最低（在此不做詳細研究），但整體而言還是在擴大，說明學生之間的交流、互動行為在增多，朋友之間的網絡在延伸、擴展。

四、研究結論和展望

通過運用社會網絡分析方法對大學生友誼關系網絡進行分析，得出該測試群體的網絡密度比較低，網絡群體之間的聯系不太緊密，其原因可能是由于大學生對友誼關系的不重視，對群體的融入性有抵觸。但是，從四次調查數據來看，隨時間的變化，分析結果都在向內集中，說明學生之間的緊密性越來越高，相互之間的凝聚力越來越大，因此，高校教育者應加強對大學生友誼關系的培養，讓大學生們走出宿舍、走出網絡，融入到大學校園文化之中。

社會網絡分析一種新的角度和方法，它關注系統中個體相互關聯的作用的拓撲結構，是理解復雜系統性質和功能的基礎。在傳統文化與主流文化交流日益緊密的情況下，探討多元文化背景下大學生的友誼關系網絡特性，運用社會網絡分析方法，給我提供了一個新的視角。本文只是一個個案，采集數據有限，后續可以采取更多的數據和樣本，來繼續驗證相關結論，做出更準確的分析。

參考文獻 ：

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第9篇：復雜網絡分析范文

由于實際的網絡較為復雜，是一個由200多個國家和近400個組成的網絡，分析起來較為復雜，因此這里以一個假想的組成的簡易網絡為例，介紹社會網絡分析在研究中的應用。如表1所示，這是一個假設的網絡。

2構建網絡

網絡可以使用矩陣、二分圖和超圖來表示，所有這些表示方法都包含了相同的信息。在表1中，使用的是矩陣表示的網絡。矩陣ijAa，叫做從屬矩陣。矩陣A是一個行代表行動者，列代表事件的雙模關系矩陣。具體地表示為：1j0jijIGOaIGO如果國家i參與了如果國家i未參與網絡也可以用二分圖來表示，如圖1所示，其中的點被分為兩個子集，所有的邊都是在不同子集的節點對之間的，表示該國家屬于某個。二分圖的優點是，可以清晰地看到國家之間以及國家和之間的非直接聯系。網絡還可以用超圖來表示，如圖2所示。因為從屬網絡可以用實體子集的集合來描述，所以每個事件描述了它所包含的行動者的子集，每個行動者描述了它所屬的事件的子集。用這種方式看待從屬網絡是超圖方法的基礎。超圖包含一組客體，稱為點，以及一個客體子集的集合，稱為邊。在網絡中，一個包含N個國家的點集和M個的邊集組成的超圖用符號表示為HN,M。通過點和邊的轉置，就可以得到對偶超圖*HM,N。對偶超圖里，被描述成點，行動者被描述成邊。盡管表示網絡的方式有三種，但矩陣是其中最常用的一種方法。這是因為一方面矩陣在進行變換和運算時比較方便，另一方面，二分圖和超圖都不適用于大規模的社會網絡分析，表示起來十分復雜。將圖1中的矩陣進行TAA的轉化，即得到表2所示的國家之間的社會關系矩陣S，圖3是國家之間的社會關系網絡圖。利用矩陣S對國家的社會關系網絡進行分析。當然，這里也可以通過轉化TAA得到的社會關系矩陣，本文以分析國家之間的網絡關系為例，之間的網絡關系可以同理進行分析。

2.1網絡性質分析

在網絡構建的基礎上，可以對網絡的性質進行全面的分析。這里結合當前網絡研究的熱點問題，主要講述節點的中心性分析和網絡的聚類分析。進行中心性分析是為了找出一些在中活躍程度較高、作用比較突出的國家，它們對整個網絡產生的影響比較顯著。通過聚類分析找出網絡結構相類似的國家，根據社會網絡分析理論就可以推斷這些國家可能在國際事務中會表現出相似的行為，這對揭示對國家、國際關系的影響有重要的意義。（在進行相關數據分析和處理的時候，使用了Ucinet6.0分析軟件）。中心性分析社會網絡分析中，中心性分析的方法很多，常用的包括點度中心度（Degeecentrality）、接近中心度（closenesscentrality）和中介中心度（Betweennesscentrality）分析。在矩陣S中，國家的點度中心度是該國與其他國家共同參與的數量之和，這個指標揭示了該國與其他國家聯系的緊密程度，但是它沒有考慮到其他節點的重要程度。國家的接近中心度是通過該國到達其他國家的距離來計算的，這個指標可以用來估計信息或者資源傳遞到一個給定節點的時間。國家的中介中心度是通過最短路徑的數量來計算的，最短路徑是指該國作為兩國發生聯系必須經過的節點，它反映了網絡的效能對一個國家依賴程度。不過，接近中心度和中介中心度都沒有考慮所有路徑的意義。之后，隨著研究的深入，又出現了一些測量特定性質的中心度算法。這些中心度算法包括特征向量中心度（eigenvectorcentrality），信息中心度（informationcentrality），流中介中心度，特征向量中心度測量了一個國家吸引網絡資源的能力，信息中心度和流中介中心度測量了一個國家在網絡中接受信息資源的效率。在實際應用中，應該根據網絡分析的實際需要，綜合運用多種分析方法。對矩陣S進行六種中心度分析的結果，從中可以看出，美國和法國的點度中心度是最高的，但是法國的接近中心度、中介中心度和信息中心度都比美國高，這是因為法國與更多的國家有直接的聯系。在特征向量中心度上，美國比法國擁有更高的中心度，這是因為美國與英國有很強的直接聯系。

2.2聚類分析

當兩個國家與其他國家之間的聯系相同，就稱它們在網絡結構上等價。事實上，完全等價是非常少見的，因此在位置分析中，可以嘗試找出位置相類似的國家。聚類分析的方法主要包括層次聚類分析法（HierachicalCluster）、迭代相關收斂法（ConvergentCorrelations）和多維標度法（Multidimensionalscaling）。這里，以最常用的層次聚類分析法為例進行層次聚類。為了判斷兩個國家的相似程度，需要對兩兩國家聯系的相似性進行度量，當前的度量方法主要有距離法和相關系數法。在網絡中普遍使用的是距離法，在社會關系矩陣S上，應用距離法可以得到一個距離矩陣D。距離矩陣可以通過兩種方法進行計算，一種是通過絕對值計算的通過絕對值進行計算，得到的絕對距離矩陣。從中可以看出，雖然法國和俄羅斯同中國聯系的緊密程度是相同的，但俄羅斯與中國的距離更近，更易于劃分為同一類。這是因為中國和俄羅斯的對外聯系十分相似，都只同法國參加了同樣的，而法國還與美國和英國參加了同樣的。所以在接下來的聚類分析過程中，俄羅斯就更容易同中國劃分為一類國家。在得到絕對距離矩陣以后，利用層次聚類法對國家進行分類。首先將每個國家作為一個獨立的類，共有5個獨立的類。然后增加距離的大小，以此作為分類的參考，直到得到想要的分類結果。通過逐漸減少分類的數量，可以得到表5的分類結果。依據分類結果，認為美國和英國在網絡中具有相類似的地位，根據社會網絡分析中網絡地位和角色的相關理論，可以推斷它們會在一些國際問題中表現出相似的行為。

3影響