類比推理中的邏輯關系精選(九篇)

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第1篇：類比推理中的邏輯關系范文

【關鍵詞】高中生物 教學方法 創新

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）13-0120-02

《普通高中生物課程標準》指出：“學習是一個主動建構知識、發展能力、形成正確的情感態度與價值觀的過程。”教師要注重發展學生的科學研究能力，增強學生對自然的感知力和對社會的責任感，促使學生形成正確的世界觀和價值觀。在順應新課程理念下，作為合格的高中生物教師，要在教學中與時俱進，不斷創新教學方法。

一 生物實驗法

作為一門實驗學科，生物學注重觀察和實驗。在生物教學中運用生物實驗法顯得尤為重要，生物實驗對于促進生物教學具有重要意義：（1）生物實驗能有效地促進學生對基礎知識的理解。在生物實驗中，通過對各種實物的觀察研究，極大地增強了學生的感性認識，鞏固了有關的理論概念，深化了對教學原理和規律的理解，掌握了生物學研究的基本方法。（2）生物實驗能有效地增強學生的生物實驗操作技能。根據中學生物學課程標準規定的教學要求，對學生進行生物學基本技能的訓練是重要內容，生物實驗可以有效達到這一目的。（3）生物實驗能有效地增強學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。（4）生物實驗能有效地培養學生嚴謹的科學態度和思維習慣。生物實驗本身具有嚴密的科學性，通過正確的實驗方法和實驗步驟，經過一定時期的訓練，定能很好地達到預期的教學目的。（5）生物實驗能有效地培養學生團隊協作精神。從現代科學的發展規律可以看出，交叉學科發展日新月異、學科滲透逐漸顯現，因此對科學研究者的協作精神提出了很高的要求。在生物實驗中，將學生以小組為單位進行劃分，有利于培養學生的團隊協作精神。

二 反向教學法

反向教學法是由已知的結果，推出問題產生的過程，再推導出問題原因的一種教學方法。反向教學設計提倡從所追求的結果出發設計活動，這就要求教師首先要考慮評估方案，然后再具體設計活動。在高中生物教學中，反向教學法的使用，有著“另辟蹊徑”的作用，在進行遺傳解題教學方面能收到意想不到的效果。跟人們的思維習慣相反，反向教學是一種逆向啟發智力的方式，其原理如同數學證明中的反證法，可以巧妙地使得順向不能解決或難以解決的問題得到解決。通過逆向思維的參與，可以有效簡化思維過程，極大地提高思維效率，進一步深化對概念和問題的認識，提高教學效率和學生學習的興趣。但是，運用逆向思維要尊重其自身的邏輯規律，要以符合思維的正確答案為基礎，不能為了新奇而故弄玄虛，那就明顯違反了思維的科學規律。

三 模型建構法

生物知識相對于其他科目而言，是比較零散的。因此，在高中生物教學中，教師必須有效地解決這一問題，尋求系統地、全面地傳授生物知識的有效方法。實際上，模型建構恰能很好地實現上述目標。模型構建法是通過研究模型來詮釋原型特征、形態及本質的特有的一種邏輯方法。生物教學模型可以劃分為數學模型、抽象模型、實物模型及物理模型四類。其中數學模型法指的是以符號、公式等數學語言來表征生物學的知識、現象；抽象模型法指的是通過抽象得到生物原型方面的本質屬性而使研究對象得以簡化；實物模型是采用相關實驗器材或者自制器材來形象展示教學相關內容的方法；物理模型指的是依照類似原理，將真實事物依照一定比例縮小或者放大成為模型，其狀態變量與原事物保持一致，但是能夠通過其模擬該事物的性質和功能，更加形象地來解釋認識對象。其中，模型構建法由于其有效作用，成為了高中生物教學的重要方法之一，也是學生理解和掌握生物學知識的有效工具。模型教學能有效地揭示事物的本質，有助于幫助學生將內在的邏輯關系或者抽象概念轉化為圖像、公式、實物，拓展其模型構建主體的思維，提升其搜集、歸納和總結信息的能力。

四 類比推理法

類比推理法是合情推理的一種思維形式，它是根據兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，來猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。在生物學的教學中恰當的引用類比推理，是培養學生綜合思維能力和創新思維能力的一種好方法，它的實效性也使之被列入課標中，是高中生物課程要發展學生的科學探究能力的十一項基本技能之一。類比推理得出的結論并不具有邏輯的必然性，其正確與否，還需要觀察和實驗的檢驗?？梢?，類比推理具有較強的探索性、預測性和創造性，但也不是必然的推理，這就要求教師在仔細觀察收集材料后，大膽地聯想，將未知與已知進行類比，與此同時也需要不斷檢測其正確性。所以在教學中，僅把類比推理的含義及過程講清了是遠遠不夠的，一定要讓學生在學習過程中仔細觀察比較，真正理解類比推理的含意與過程，最后達到掌握并能準確應用類比推理這個方法的目的。

五 結束語

教學方法具有動態生成性、選擇性、綜合性、靈活性和創新性等特點，不僅牽涉到課堂時間和空間上的問題，更受作業安排、教學管理、時空安排等課外因素的影響。新課程背景下高中生物課堂的教學方法創新，充滿機遇和挑戰。教師應根據課堂教學目標、教學內容、師生的實際、學校的條件等因素，精心選擇并設計適宜的教學方法，最大限度地促進生物教學的有效性。

參考文獻

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[2]劉恩山.中學生物學教學論[M].北京：高等教育出版社，2003

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[4]孫立祥.高中生物學新課程教學中教材處理的策略[J].生物學教學，2011（2）

第2篇：類比推理中的邏輯關系范文

邏輯思維是一種確定的(a 就是 a)前后一貫的(不相矛盾的)、有條有理的(循序漸進的)、有根據的(理由充分的)思維。在邏輯思維過程中,要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。培養小學生初步的邏輯思維能力,就是要使他們能夠初步掌握和運用這些思維方法和思維形式。

一、比較

比較是借以認出對象和現象異同的一種邏輯方法。在小學教材中有很多數學概念不僅聯系緊密,而且相似易混淆。如擴大與增加;擴大幾倍與擴大到幾倍;質數、質因數與互質數;表面積與側面積等。都可充分運用比較這一思維方法,使小學生正確的辨認它們之間的相同點與不同點,找出它們之間的聯系與區別,確定它們之間的關系,建立起確切的科學概念。

教師可根據教材內容的特點,精心設計多種形式的比較。如,新舊對比,近似對比、互逆對比、正誤對比等。這不僅降低學生的學習難度,還訓練學生的比較思維。

二、分析和綜合

分析是把一個對象或現象分解成若干部分或若干屬性的思維方法;綜合是把一對象或現象的各個部分結合為一個整體的思維方法。在思維過程中,分析和綜合往往是不可分割地進行著。在教學中,教師要把功夫用在引導小學生把一些復雜的概念和問題分成幾個組成部分,根據小學生已有的知識基礎,將各部分按照事物發展的邏輯順序進行排列,啟發小學生由淺入深,由表及里地進行分析,然后再一步步地綜合為整體,達到解決問題的目的。并在這個過程中啟發小學生逐步掌握“由整體到部分,由部分到整體”的解決問題的思維方法。如小學生在解答應用題時,需要進行一系列的分析綜合的思維過程。一般第一步要了解題意,分清條件和問題,這需要初步分析能力。第二步在分析條件之間,條件與問題之間的邏輯關系。這需要復雜的分析綜合能力。為了解答應用題,往往采取兩種思維途徑,一是從問題著手推向條件,“執果索因”的分析法。一是從條件分析得出結果,叫推理法。第三步就是確定解答步驟選擇算法,這是在全面分析數量的關系的基礎上,逐步進行綜合的結果。

三、抽象和概括

抽象就是抽取事物的本質屬性,使它與其他屬性分開;概括就是把抽取出來的本質屬性,推廣到同類事物中去。抽象和概括總是緊密地相聯系著的,數學中的任何一種概念和規律都是抽象概括的結果。

教師在培養小學生的抽象概括思維能力時要注意適當地運用直觀教學,豐富小學生的感性認識,當小學生頭腦中形成清晰表象時,在及時引導小學生抽象出事物的本質屬性并幫助小學生把生活語言轉化為數學語言,用簡練的精確的數學語言表達概括結果。如,在學完正方體、長方體、圓柱體的體積公式后,讓學生把這三者的體積公式抽象概括為V=s•h(底面積×高)。教師在教學中采取不同方式提高學生的抽象概括能力,使學生的知識遷移能力增強,利于對新知識的理解和掌握。

四、推理和判斷

判斷是對某個事物的性質,現象作出肯定或否定的思維形式。數學中的意義、法則、性質等都是判斷的結論。在教學中,教師要在培養小學生運用概念進行有根有據的判斷,應結合數學知識的教學,引導小學生通過自己的思維,正確表達判斷的結論。

推理是由一個或幾個已知判斷,推出新判斷的思維形式。推理有歸納、演繹、類比三種。歸納是由個別到一般的推理。小學數學中不少概念、法則、公式都是這樣形成的。在講述知識時要注意培養小學生歸納推理能力。演繹推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段論。在教學中,教師一定要注意引導小學生運用因果關系進行邏輯推理,滲透三段論形式。類比推理是從個別到個別的推理,是一種運用某種聯系進行猜想。其結論不一定正確,因而要通過其他方法檢驗證明。盡管如此,它仍然有調動思維,啟迪小學生依據舊知識探求新知識的作用。

第3篇：類比推理中的邏輯關系范文

（一）前提或者命題真。這種真是指命題的思想內容是真的。任何一個命題的內容不是真的就是假的，在這里真或假不是用以描述事物狀態的，而是評價命題或陳述的內容的。它的核心是針對其所表達的知識或信念的，例如：“臺灣不是一個國家?！边@個命題的內容是符合客觀事實的，所以是個真命題。

（二）推理真。這是指推理中前提真和結論真之間的關系。演繹推理前提真結論必然真，歸納推理和類比推理前提真而結論是或然性真。因此推理真就是推理中的結論相對于前提是必然的真或者是或然的真。這里“真”指的是否再現邏輯推斷關系而不是對命題內容的評價。

（三）指派真和賦值真。在邏輯學中（特別是在現代邏輯中）把命題形式當作真值形式，而且只從真假的角度研究每一種命題形式的邏輯特征，真和假是命題的唯一屬性。邏輯真在這里指這些真值形式和其中的變項與公式的真假，這時的真假和具體命題內容的真假無關，而只是一種假定的真假和根據這種假定而推論出的真假。

（四）形式真。這是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。邏輯學中有一類公式，對其中的變項可以代以任何命題、謂詞、個體詞總能得到真命題。這類公式的真是一種邏輯關系的真，例如：P或者非P中不管變項P賦真值或是假值，這個公式都是真的。

（五）系統真?，F代邏輯建立了形式系統，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整個系統便是可靠的和一致的，這種可靠性和一致性就是一種系統的真。

在以上這五種“真”的情況下，邏輯學不考慮第一種意義的“真”，而只關注后四種“真”。后四種“真”在邏輯學中有各種表現，在其他科學中也有這些意義上的真的表現，就被稱為邏輯真理。

所謂邏輯真理是一種特殊的真理，是一種因邏輯關系或邏輯原因而成為真的一種真理。邏輯真理不能憑經驗而得知其為真，它需要我們借助邏輯分析、語義分析、關系分析確定它們是真的。它和我們日常生活中所說的真理是有區別的。

恩格斯認為：全部哲學特別是近代哲學的重大基本問題，是思維與存在的關系問題。它包括兩個方面的問題，一方面是思維與存在何者為本原的問題；另一方面是思維和存在有無同一性的問題，也就是我們的思維能否認識現實或者正確地反映現實世界的問題。從邏輯哲學的角度來看，其重大的基本問題就是邏輯與客觀現實的關系問題，任何邏輯學家都要回答：邏輯真理是否與客觀現實一致？邏輯真理與事實真理之間又有什么關系？

關于這個理論問題，亞里士多德在其所著《形而上學》一書中明確提出并詳細論述了邏輯基本規律（矛盾律與排中律）。在談到矛盾律時認為，事物不能同時存在又不存在。矛盾律首先是存在的規律。它之所以能夠成為邏輯思維的基本規律，是因為它符合“事理”。亞里士多德肯定了邏輯規律與存在規律的一致性，其根據就是真理符合現實的理論，即所謂真理符合論。它在解釋真與假這對概念時說，凡以不是為是、是為不是者，這就是假的；凡以實為實、以假為假者這就是真的。按照真理符合論，一切真理必需與現實一致，邏輯真理也不能例外?？梢妬喞锸慷嗟碌恼胬碛^，是唯物主義的一元論，這個真理論肯定了思維與存在的同一性。但是亞里士多德只強調邏輯真理與存在規律的一致性，卻忽視了邏輯真理的特殊性。萊布尼茲是現代邏輯的創始人。他第一個提出了用數學方法研究邏輯學中的推理問題，對亞里士多德的真理一元論提出了挑戰。他認為有兩種真理：即推理的真理和事實的真理。推理的真理是必然的，事實的真理是偶然的。推理的真理不像事實真理那樣依賴于經驗，它們的證明只能來自所謂的天賦的內在原則。因此萊布尼茲的這種觀點，就成為真理二元論和邏輯真理先驗論的一個起源。

基于萊布尼茲的推理真理和事實真理的對立，在康德的哲學中就演變為分析判斷和綜合判斷的分歧。康德認為一切來源于經驗的判斷都是綜合判斷；分析判斷是絕對獨立于一切經驗的知識，即先天知識。例如：“白人是人”就是分析判斷，在康德看來表示邏輯規律的判斷就屬于分析判斷。

數理邏輯問世之后，邏輯哲學領域中出現了維特根斯坦學派，即以維也納小組為核心的邏輯實證主義者。他們的一個共同的工作就是利用數理邏輯的成果，發展從萊布尼茲到康德的真理二元論和邏輯真理的先驗論，使之獲得科學化的外觀和現代化的形式。維特根斯坦把邏輯真理稱為重言式。他認為重言式的命題是無條件的真，由此他斷言，重言式既不能為經驗所證實，同樣的也不能為經驗所否定，也就是說與現實沒有任何描述關系。邏輯實證主義者進一步把康德關于分析判斷和綜合判斷的區分推向極端。在他們看來，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。邏輯實證主義者確立了一個基本的哲學信條：分析真理與綜合真理有根本的區別。這個學派的主要代表卡爾納普認為，哲學家們常常區分兩類真理，某些陳述的真理是邏輯的、必然的、根據意義而定的，另一些陳述的真理是經驗的、偶然的、取決于世界上的事實的。前一類推理就是所謂的分析推理，后一類推理就是所謂的綜合推理。邏輯真理被看作是分析真理的一個特殊的真子集。

1933年塔爾斯基以形式化的方法給出了真理的語義學概念，他用非形式化方法對其語義學的成果作出概述。他認為邏輯真理同其他真理一樣，必需與客觀現實相符合或者相一致，在形式語言中，一個語句是不是邏輯真理，取決于它是不是在每一種解釋下都成為真語句；同時一個語句在某一解釋下是否為真，取決于它在這一解釋下，是否與它所“談論的對象”相一致?？梢娺壿嬚胬淼母拍钪苯右蕾囉谛问秸Z言中的語句，與它們所描述的客觀現實之間的符合關系，這說明它的邏輯真理或者分析真理并非先驗的真或者先天的真，它們為真同樣是因為它們與現實相符合。塔爾斯基重新建立了真理符合論，表明一切真理包括事實真理和邏輯真理，它們的共同特征就是必需與客觀現實相符合。

綜上所述，我們可以看出亞里士多德提出的真理符合論，肯定了邏輯真理與存在規律的一致性，但是忽視了它們之間的差別。萊布尼茲、康德、維特根斯坦和邏輯實證主義者認為，邏輯真理和現實絕對無關，與事實真理根本不同。塔爾斯基主張真理必需以亞里士多德的真理符合論為基礎，而且只能以形式語言來構造，這種觀點有一定的局限性。

認識論認為，真理是客觀事物及其規律在人們思維中的正確反映。同樣邏輯真理也是客觀世界規律性的反映。列寧指出，人的實踐經過千百萬次的重復，它在人的意識中以邏輯的格固定下來，而最普遍的邏輯格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的關系。列寧認為邏輯的公理、正確的推理形式是事物最普遍的關系，是由人們實踐中千百萬次的重復而反映和鞏固在意識中。列寧說的最普遍的邏輯格是指三段論推理的正確形式。在這一點上我們說邏輯真和事實真是相容的，事實真是基礎，邏輯真是建立在事實真基礎之上的，二者是一致的，但是邏輯真理與任何具體的經驗事實無關。

第一，邏輯系統的公理和定理的真是邏輯系統設定，其為真的根據是某種初始的邏輯關系。第二，邏輯公理和定理經過解釋的真命題，其為真不取決于解釋中的內容，而取決于這些公理、定理所顯示的邏輯關系。第三，邏輯推斷關系這種推論的結論真是一種邏輯關系真。第四，根據邏輯聯系詞的性質，由邏輯真得到邏輯真。如：A、B是邏輯真命題，那么A并且B、如果A那么B都是邏輯真命題。第五，數學中的邏輯真命題，是建立在公理演繹基礎之上。以上這些邏輯真由于邏輯的原因或者邏輯關系而真，在這一點上我們可以說，在局部意義上，相對于特定的邏輯系統而言，邏輯真理可以說是分析的，是以邏輯意義為根據的，而與任何具體的經驗事實無關。邏輯真理和事實真理的關系是：事物之間的關系顯示一定的邏輯關系，也是邏輯真的基礎。邏輯真理在某些方面與事實真理是一致的，但是在另一方面，邏輯真理又與事實真理不是一致的，邏輯真理和事實真理之間是一種交叉關系。邏輯真理既具有絕對性又具有相對性，有些邏輯關系是絕對的真，但是另一些邏輯真理是相對的真。邏輯真理之所以為邏輯真理，不是由于它們揭示了事物的本質事物或事物的普遍性，而只是涉及到邏輯自身，只根據邏輯自身而成立。邏輯真理的必然性需要在邏輯自身中去尋找，而不能在現實中尋找。

綜上所述可見，邏輯真理來源于經驗，但又不同于事實真理。由于邏輯思維的作用，它越遠離事實，其真理性越強；當它與具體事實相符合時，即成為事實真理的必要條件。當邏輯真理和事實真理一致時，邏輯思維就正確地反映了事物的規律，因此邏輯真理在認識中有著重要的作用。當我們認識世界時，會在原有的知識基礎上作出許多推測和猜想，也會試圖把這些思想與已經獲得的關于被研究對象的材料聯系起來。為了搞好各項工作，我們要正確的調整各種思想關系，從中拋棄不適當的思想，選取可以促進我們前進的思想，這就需要我們在思維過程中嚴格遵守邏輯規律和規則。只有認識邏輯真理才能更好地認識事實真理，隨著人類的經驗積累，邏輯真理和事實真理的交叉容量必然會不斷增大，為了探求真理我們必須保證思維的邏輯性。

第4篇：類比推理中的邏輯關系范文

1．串聯情況：空間幾何體是立幾知識考查的載體，而直觀圖與三視圖是空間幾何體兩種不同的呈現形式，直觀圖便于觀察，三視圖便于度量．直觀圖與三視圖常整合面積與體積知識進行考查，它們間的邏輯關系如下：三視圖?壙直觀圖空間幾何體的面積與體積．

2．考情分析：高考對直觀圖與三視圖的考查，主要集中在兩種題型：①已知直觀圖，求作三視圖；②已知三視圖，得出直觀圖，進而求空間幾何體的面積或體積．

3．破解技巧：①若已知直觀圖，求作三視圖，只需將直觀圖“壓扁”到“墻角”的三個面中即可，但要注意哪些點、線重合了，哪些線被遮住了，遮住的部分需畫虛線；②若已知三視圖，要得出直觀圖，如果幾何體為錐體，那么只需將錐體的頂點從俯視圖中拉起還原就行，如果幾何體不是錐體，那么通常先找一個基本幾何體，然后將它削出來，我們通常稱之為“寄居法”，這個基本幾何體就是我們所研究幾何體“寄居”的殼．注意對得到的直觀圖，要“壓扁”還原檢驗，看看其三視圖是否符合要求．

4．經典例題：

（1）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示，A，B，C分別是GHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（）

（2）若幾何體的三視圖如圖3所示，則此幾何體的體積為________．

圖3

破解思路（1）本小題已知直觀圖，求作三視圖中的側視圖，因此，可以將幾何體從左向右“壓扁”，注意“壓扁”后各線的位置關系和虛實情況；（2）本小題的關鍵是得出直觀圖，由正視圖和左視圖易知幾何體不是錐體，又由俯視圖可知我們可以拿正方體作為我們要研究幾何體“寄居”的殼，再在正方體中將我們要研究的幾何體“削”出來．

經典答案（1）解題時在圖2的右邊放堵墻（心中有墻），由于平面AED仍在平面HEDG上，故側視圖中仍然看到左側的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A．

（2）如圖4，先找一個基本幾何體：正方體，然后按陰影部分所示平面“削”去上部分，剩下的部分幾何體就是所求，其體積為正方體的一半，即V=×4×4×4=32．

圖4

1．串聯情況：在空間特別是在空間直角坐標系中引入空間向量，可以為解決空間圖形的形狀、大小、位置關系的幾何問題增加一種理想的代數工具，從而使得立體幾何問題的解決不斷趨向符號化、模型化、運算化和程序化，大大降低了解題難度．

2．考情分析：從近幾年立體幾何高考試題來看，立體幾何的傳統知識難點（求空間角與距離、開放性問題等）體現出了難度．空間向量的引入，有效地提高了解題的可操作性，從而提高了學習的效率．

3．破解技巧：使用空間向量對立體幾何問題進行計算和證明，關鍵是幾何問題向量化的轉化過程．從建立空間直角坐標系，到空間點的坐標、具體向量的坐標，再到向量的有關運算，一直到得出結論，構成了一個非常嚴密的解答（證明）過程，這也代表了立體幾何的一個發展趨勢．空間向量在立體幾何中的應用技巧列舉如下：

（1）線線平行：若∥，則AB∥CD．

（2）線面平行：設n是平面α的法向量，若n，AB?埭α，則AB∥α．

（3）線線垂直：若，則ABCD．

（4）線面垂直：設n是平面α的法向量，若∥n，則ABα．

（5）面面垂直：設n1是平面α的法向量，n2是平面β的法向量，若n1n2，則αβ．

（6）線線所成角：設AB與CD所成角大小為θ，則cosθ=cos〈，〉．

（7）線面所成角：設AP與平面α所成角的大小為θ，若n是平面α的法向量，則sinθ=cos〈，n〉．

（8）面面所成角：設平面α與平面β所成角大小為θ，若n1，n2分別是平面α與平面β的法向量，則cosθ=±cos〈n1，n2〉（正負取值視實際情況而定）．

（9）點面距離：設n是平面α的法向量，則點P到平面α的距離d=．

4．經典例題：

如圖5，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C平面ABCD，∠A1AC=60°．

（1）證明：BDAA1．

（2）求二面角D－A1A－C的平面角的余弦值．

（3）在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

破解思路立體幾何中平行和垂直的證明（或判定），一方面可以利用平行和垂直的判定定理或性質定理進行推理論證；另一方面可以借助空間向量，用代數方法進行精確論證．常用的平行和垂直的判定定理和性質定理關系如下：

根據上述圖示，第3問可以利用線面平行判定定理，通過證明BP∥A1D就可以得出BP∥平面DA1C1；也可以利用面面平行的性質，通過證明面BMP∥面DA1C1就可以得出BP∥平面DA1C1．

根據上述圖示，第1問可以利用線面垂直的性質定理，通過證明BD平面AA1O就可以得出BDAA1．同時，我們還可以發揮空間向量的工具性，第1問可以證明，第3問可以證明垂直于平面DA1C1的法向量即可．

立體幾何求角問題可以用（1）轉化法：作出二面角D－A1A－C的平面角，并解三角形；（2）向量法：設平面AA1C1C的法向量為n1，平面AA1D的法向量為n2，故二面角D－A1A－C的余弦值為cosθ=±cos〈n1，n2〉（正負取值視實際情況而定）．

圖6

經典答案（1）法1：過A1作A1OAC于點O，由于平面AA1C1C平面ABCD，由面面垂直的性質定理知，A1O平面ABCD，又底面為菱形，所以ACBD，BDACBDA1OA1O∩AC=O?圯BD面AA1OAA1?奐面AA1O?圯BDAA1．

法2：設BD與AC交于O，則BDAC，連結A1O．

在AA1O中，AA1=2，AO=1，∠A1AO=60°，所以A1O2=AA+AO2-2AA1•AO•cos60°=3，所以AO2+A1O2=AA，所以A1OAO．

由于平面AA1C1C平面ABCD，所以A1O平面ABCD．

以OB，OC，OA1所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖7所示的空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，），C1（0，2，）．

由于=（－2，0，0），=（0，1，），•=0，所以BDAA1．

（2）法1（轉化法）：在AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°，所以AO=AA1•cos60°=1，所以O是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以O也是BD中點．

由（1）可知DO平面AA1C，過O作OEAA1于E點，連結DE，則AA1DE，則∠DEO為二面角D－AA1－C的平面角．在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，所以AC=AB=BC=2，又AO=1，所以DO==．

在RtAEO中，OE=OA•sin∠EAO=，DE===，所以cos∠DEO==，所以二面角D－AA－C的平面角的余弦值是．

法2（向量法）：由于OB平面AA1C1C，所以平面AA1C1C的一個法向量為n1=（1，0，0）．

設n2平面AA1D，則n2，n2.設n2=（x，y，z），則y+z=0，－x+y=0.

取n2=（1，，－1），所以cos〈n1，n2〉==，所以二面角D－A1A－C的平面角的余弦值為．

（3）法1：如圖8，存在這樣的點P，且滿足C1C=CP．

連結B1C，因為A1B1ABDC，所以四邊形A1B1CD為平行四邊形，所以A1D∥B1C．

在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連結BP，因為BB1CC1，所以BB1CP，所以四邊形BB1CP為平行四邊形，則BP∥B1C，所以BP∥A1D，所以BP∥平面DA1C1．

法2：如圖8，存在這樣的點P，且滿足C1C=CP，連結AB1，延長A1A至M，使得A1A=AM，延長C1C至P，得使C1C=CP，連結MP，易知面A1C1D∥面B1AC且BM∥AB1，則BM∥面ACB1，同理，MP∥面ACB1，且MP∩BM=M，所以面BMP∥面ACB1，而BP?奐面BMP，所以PB∥面A1C1D．

法3：假設在直線CC1上存在點P，使BP∥平面DA1C1，設＝λ，P（x，y，z），則（x，y－1，z）=λ（0，1，），從而有P（0，1+λ，λ），=（－，1+λ，λ）.

設n3平面DA1C1，則n3，n3.又=（0，2，0），=（，0，）．

設n3=（x3，y3，z3），則2y3=0，x3+z3=0，取n3=（1，0，－1）．

因為BP∥平面DA1C1，則n3，即n3•=－－λ=0，得λ＝－1即點P在C1C的延長線上，且C1C=CP．

如圖9，在四棱錐E－ABCD中，底面ABCD為正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=3，F為線段DE上的動點．

（1）若F為DE的中點，求證：BE∥平面ACF；

（2）求點A到平面BDE的距離；

（3）若二面角E－BC－F與二面角F－BC－D的大小相等，求DF長．

圖9

破解思路立體幾何距離問題可分為點面距離、線線距離、線面距離和面面距離，而線線距離、線面距離和面面距離往往可以轉化為點面距離，故點面距離是立體幾何中距離問題的核心與重點，求解策略有三種途徑．

方法一：定義法：作點A在面BDE上的射影H，則AH的長度就是點A到面BDE的距離．

方法二：等體積法：點A到面BDE的距離d=．

方法三：向量法：設n是平面BDE的法向量，則點A到平面BDE的距離d=．

經典答案證明：（1）連結AC，BD交于O，連OF．

因為F為DE中點，O為BD中點，所以OF∥BE，OF?奐平面ACF，BE?埭平面ACF，所以BE∥平面ACF．

（2）法1：由題意易知，AD=3，BD=6，因為AE平面CDE且CD?奐平面CDE，所以AECD．

又AB∥CD，所以ABAE，所以BE==3．

在BDE中，BE2+DE2=6=BD2，所以DEBE，而AEDE且DE∩BE=E，所以DE面ABE，所以面ABE面BDE，所以過點A向面BDE引垂線，垂足H必在BE上，所以在RtABE中，AH===．

法2：設A到面BDE的距離為d，則d===．

法3：因為AE平面CDE，CD?奐平面CDE，所以AECD，因為CDAD，AE∩AD=A，AD，AE?奐平面DAE，所以CD平面DAE，如圖10建立坐標系，則E（3，0，0），F（a，0，0），C（0，3，0），A（3，0，3），D（0，0，0）．

由=得B（3，3，3），則=（3，3，3），=（3，0，0），=（0，0，－3），設面BDE的法向量為n=（x，y，z），則3x+3y+3z=0，3x=0，得x=0，令y=1，則z=－，所以n=（0，1，－），所以點A到面BDE的距離為d==．

（3）法1：如圖11，過E作EHAD于H，過H作MHBC于M，連結ME，同理過F作FGAD于G，過G作NGBC于N，連結NF．

因為AE平面CDE，CD?奐平面CDE，所以AECD．

因為CDAD，AE∩AD=A，AD，AE?奐平面DAE，所以CD平面DAE，EH?奐平面DAE，所以CDEH，CD∩AD=D，CD，AD?奐平面ABCD，EH平面ABCD，所以HEBC，所以BC平面MHE，所以∠HME為二面角E－BC－D的平面角，同理，∠GNF為二面角F－BC－D的平面角．

因為MH∥AB，所以MH=3，又HE=，所以tan∠HME=，而∠HME=2∠GNF，所以tan∠GNF=－2，所以=－2，GF=3－6．又GF∥HE，所以=，所以DF=6－12．

法2：設n1平面ABCD，且n1=（x，y，z），由n1•=0，n1•=0?圯y=0，x+z=0?圯n1=（1，0，－1）．

設n2平面BCF，且n2=（x，y，z），由n2•=0，n2•=0?圯x+z=0，ax－3y=0?圯n2=（3，a，－3）．

設n3平面BCE，且n3=（x，y，z），由n3•=0，n3•=0?圯x+z=0，x－y=0?圯n3=（，1，－）．

設二面角E－BC－F的大小為α，二面角D－BC－F的大小為β，α=β，cos〈n1，n2〉=cos〈n3，n2〉，=?圯6=?圯a=－12±6，因為0

注：如坐標系按如圖12所示建立，運算難度將會大大下降，請大家不妨去試一下．

圖12

1．串聯情況：高考數學命題注重知識的整體性和綜合性，重視知識的交叉滲透，常在知識網絡的交匯點處設計試題．軌跡問題以其新穎的姿態悄然走入了立體幾何，使得立體幾何與解析幾何有機地結合了起來，不僅能考查立體幾何點、線、面之間的位置關系，又能巧妙地考查求軌跡的基本方法．

2．考情分析：近幾年高考題多次出現以立體幾何為載體的軌跡問題，立意新穎，不落俗套，集知識的交匯性、綜合性，方法的靈活性，能力的遷移性于一體，極富思考性和挑戰性，主要考查基本概念的掌握程度、探索能力、創新能力以及靈活運用知識的能力．

3．破解技巧：解題的關鍵是基本概念要掌握得清晰、透徹，同時要結合解析幾何、立體幾何中圖形的特征．定性分析法和定量分析法是解決立體幾何、解析幾何問題的兩種最基本的思想方法，特別是定性分析法，在解決立體幾何中的軌跡問題時顯得尤為重要．具體方法主要有交軌法、利用解析幾何中曲線的定義、通過計算轉化平面軌跡等．

4．經典例題：

（1）如圖13，面ABCα，D為AB的中點，AB=2，∠CDB=60°，P為α內的動點，且P到直線CD的距離為，則∠APB的最大值為（）

A．30° B．60°

C．90° D．120°

圖13

（2）如圖14，平面α平面β，α∩β=l，DA?奐α，BC?奐α，且DAl于A，BCl于B，AD=4，BC=8，AB=6，點P是平面β內不在l上的一動點，記PD與平面β所成角為θ1，PC與平面β所成角為θ2，若θ1=θ2，則PAB的面積的最大值是__________．

破解思路（1）由P到直線CD的距離為知，點P在空間的軌跡為底面半徑為的圓柱面，又P為α內的動點，所以點P的軌跡為平面α與圓柱面的交線，再從得到圖形中去求∠APB的最大值；

（2）由于AB的長度恒定，那么要求PAB面積的最大值，只需求PAB高的最大值，這就需要知道點P在面β內的軌跡．

經典答案（1）由P到直線CD的距離為知，點P在空間的軌跡為圓柱面，又P為α內的動點，所以點P的軌跡為橢圓，在橢圓中，A，B為橢圓長軸的兩個頂點，當點P為短軸頂點時，∠APB最大，最大值為．

（2）由題意易知，∠DPA=θ1，∠CPB=θ2，因為θ1=θ2，所以tanθ1=tanθ2，即=，所以BP=2AP，在平面β內，以AB所在直線為x軸，以AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，則A（－3，0），B（3，0），P（x，y），所以=2，化簡得，（x+5）2+y2=16，所以點P在平面β內的軌跡為半徑為4的半圓，所以PAB面積的最大值為•6•4=12．

1．串聯情況：立體幾何與函數的綜合，主要體現在將立體幾何中最值問題、取值范圍問題轉化為函數問題，充分利用函數性質進行解答，這往往需要同學們養成良好的函數解題思維習慣，主動構造函數．

2．考情分析：分析近幾年高考立體幾何試題，不難發現，許多立體幾何最值問題、取值范圍問題，實質考查轉化能力，將立體幾何問題轉化為函數問題，然后借助導數工具，達到解決問題的目的，其思維過程是“立體幾何問題?圮函數問題?圮導數問題”．

3．破解技巧：立體幾何與函數的綜合應用問題突破口是函數思想的靈活運用，要能夠主動構造函數，借助導數等工具解答．

4．經典例題：

已知直線l平面α，O為垂足，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AD=5，AB=6，AA1=8，A∈l，B1∈α，則OC1的最大值為______．

破解思路該題屬于在運動背景下，探求某幾何量的最值問題，這類題的特點是背景新穎，幾何量間的關系較為復雜、隱蔽．

求OC1的最大值，關鍵在于建立OC1的函數表達式，進而轉化為求函數最值問題．

在運動變化中，我們不難發現，當點A，O，B1，C1共面時，OC1才有可能取到最大值，此時，我們引入角參數，在OB1C1中運用余弦定理，建立OC1的表達式．

經典答案易知，當點A，O，B1，C1共面時，OC1才有可能取到最大值，此時，設∠AB1O=θ，θ∈0，，則在OB1C1中，OB1=AB1•cosθ=10•cosθ，B1C1=5，∠OB1C1=+θ，由余弦定理得OC=OB+B1C-2OB1•B1C1•cos+θ，即OC=100cos2θ+25+100cosθ•sinθ=50sin2θ++75．

當sin2θ+=1，即θ=時，OC1有最大值，最大值為OC1==5+5．

1．串聯情況：由平面到空間的類比推理題，不僅能將初中平面幾何知識與高中立體幾何內容有機結合起來，而且能較好地考查我們的閱讀能力、類比推理能力、邏輯思維能力及實現知識的正遷移能力．

2．考情分析：從近幾年高考試卷來看，類比推理題作為課改的新增內容，備受出題者的青睞，成為高考的熱點問題．據有關統計，高考類比推理試題的三分之二屬于平面到空間的類比推理題．

3．破解技巧：解類比推理題的關鍵要突破兩點：一方面是結論和公式特征上的類比，我們稱之為“形式類比”；另一方面要分析所給結論和公式的來歷及推導過程，從而引發所求新結論和新公式的推導過程，我們稱之為“實質類比”．

4．經典例題：

已知：ABC中，ADBC于D，三邊分別是a，b，c，則有a=c•cosB+b•cosC；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體P-ABC中，ABC，PAB，PBC，PCA的面積分別是S，S1，S2，S3，二面角P－AB－C，P－BC－A，P－AC－B的度數分別是α，β，γ，則S=________．?搖

破解思路解類比推理題，不僅要落實“形式”上的類比：

ABC中的邊長可與四面體P-ABC中的面積類比，ABC中腰與底邊的夾角可與四面體P-ABC中側面與底面的夾角類比等等，這些都是橫向的、形式的；

更要落實“實質”上的類比：ABC中條件到結論的推導實質上是底邊長等于兩腰在底邊上的投影長之和，把這個實質類比到四面體P-ABC中有：

四面體P-ABC的底面面積等于各側面在底面的投影面積之和．

經典答案S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．

1．研究“兩綱一題一材”，即考綱、大綱與高考試題以及新教材，把握好復習的方向.

2．夯基礎，抓落實，促規范：立體幾何的基本概念、公理、定理是基礎；解題步驟要規范；注重通性通法，在日常學習中要將落實進行到底.

第5篇：類比推理中的邏輯關系范文

關鍵詞類比分析微觀經濟學需求曲線

一、引言

作為國家教育部指定的經管類專業核心主干課程之一，經濟學在全國各個專業財經院校和非專業財經院校的財經類專業課中普遍開設。尤其是微觀經濟學，是大部分經管類專業的學生接觸的第一門專業性學科，因其對微積分、線性代數及概率論與數理統計有一定的學科要求，加之其理論性較強、邏輯性較強的特性，使得相當數量的學生對其產生愛橫交織的感覺。

二、類比分析在微觀經濟學教學過程中的實踐

類比分析（analogical analysis）主要應用在數學物理工程類的學科中，它通過兩個或兩類對象的比較，找到兩者在某些方面（特征、屬性和關系）的邏輯類似點，從而把其中一個對象的有關性質移植到另一對象中去。因此，類比推理是從特殊到特殊的思維方法，其客觀依據是客觀事物的相似性。

相似性是客觀世界的一種普遍性，微觀經濟學的知識體系也不例外。所以在實際的教學過程中，教師應重點闡述知識體系之間的邏輯關系，尤其是具有類比性的知識體系。

(一)類比分析在“彈性”教學過程中的應用

在講解“彈性”概念時，將經濟學的彈性與物理意義的彈性比較。彈性的本意是一個物理學的概念，是指材料物體對外界力量的反應程度，引出彈性的數學定義。則彈性大的含義是伸縮性強，體現在經濟學中為“可有可無，無所謂”，則其代表為對于中低收入者的高檔消費品。

對需求的價格彈性的講授應相對細致詳細，這樣有助于學生把需求的價格彈性類比到對需求的收入彈性、需求的交叉彈性以及供給的價格彈性等學習中。

（二）類比分析在“d曲線與D曲線的關系”教學過程中的應用

由于壟斷競爭廠商提供了有差別的且可替代的產品，所以，每個廠商面臨著兩條交叉的需求曲線。d需求曲線體現行業的壟斷性，產品的差別性，表示個別廠商單獨行為時所面對的需求狀況，即某個廠商改變產品價格，而其它廠商的產品價格均保持不變時該廠商的產品價格與銷售量之間的關系。d需求曲線是廠商的理想產量，其斜率較大，相對于橫軸平坦。D需求曲線體現行業的競爭性，產品的替代性，表示許多廠商共同行為時所面對的需求狀況，即集團中的某個廠商改變產品價格，其它廠商也使價格發生相同變動時，該廠商的產品價格與銷量之間的關系。D需求曲線體現的是廠商的實際產量，其斜率較小，相對于橫軸陡峭。

d曲線與D曲線的關系主要有三點：（1）當集團中的所有廠商都以相同方式變動價格時，整個市場價格的變化會使得單個壟斷廠商的d需求曲線沿著D需求線上下平移。（2）d需求線與D需求線相交意味著壟斷競爭市場的供求相等狀態。（3）d需求線的彈性大于D需求線的彈性，即前者比后者更平坦一些。

d曲線與D曲線的三個關系可以類比于成年人尋找配偶進行類比分析。第一，假設某位女青年小G希望自己找到一個理想的男朋友，對男朋友的要求可能有很多理想的條條框框，例如，“高富帥”。這種對異性朋友理想的需求狀態就類似于d曲線。隨著時間的流逝，小G發現，現實生活中并沒有完美的異性朋友。因此，小G就只能調整自己的心理預期，同時這種調整也是圍繞著理想預期來進行調整。這種對現實朋友的需求狀態就類似于D曲線。第二，當理想與實際達到交點的時候，小G就很有可能與之成為戀人，感受到幸福，實現均衡。第三，在此過程中，可以發現，小G對理想朋友的要求高很多，條件也偏多。因此，現實朋友更類似于生活必需品，理想朋友類似于奢侈品，其彈性當然也比實際朋友的彈性大很多了。綜合來看，小G找朋友與d曲線、D曲線的類比關系參見表1。

因此，不難發現，作為微觀經濟學理論中的重難點之一，“壟斷競爭理論中的d曲線與D曲線”之間的三層關系是非常復雜的。作為三本院校的學生，理解這個知識點就更具有難度。但是采用這樣非常生動的類比分析，學生能夠很快地理解其含義，結合對完全競爭市場和完全壟斷市場的利潤最大化方法的五步驟，很快就能完全掌握壟斷競爭的短期均衡了。具體而言，第一步，根據MR=MC找到均衡Q*；第二步，根據Q*在d曲線上找到對應的P*；第三步，根據Q*在AR曲線上找到對應的TR；第四步，根據Q*在AC曲線上找到對應的TC；第五步，根據π=TR-TC得到利潤最大化或虧損最小化的值，詳見圖1。

三、結論

綜合來看，雖然微觀經濟學的學習對學生的邏輯思維能力要求較高，但如果教師在教學過程中，經常進行適當的類比分析，找到知識點與知識點之間的相似關系，例如消費者效用最大化的均衡條件與生產者利潤最大化條件的相似性；或者找到知識點與現實生活中消費者行為的相似點，都有助于提高學生的學習興趣，輔助學生深入淺出地理解并掌握經濟學概念和原理，為其鋪墊好相關的專業基礎知識，將學習到的經濟學理論學以致用，實現微觀經濟學教學的預期目標。

參考文獻：

[1]宋宇任,保平. 微觀經濟學精品式教學內容創新中的幾個關系[J]. 中國大學教學.2010（7）

第6篇：類比推理中的邏輯關系范文

第一,確定性。教師的口語信息從發出到接受必須是一致的,具有確定性。教師在語音上應避免使用那些易發生歧義的同音字詞,特別是意義截然相反的同音詞。語匯上,首先是用詞的準確與精確,在求證過程或評述同學的操作中,不出現表達猜測的副詞,像“可能”“大概”,而應該明確“是”或“不是”。語法上則慎用無主句、省略句等特殊句式,盡量做到語法完整。

第二,邏輯性。數學的求證或解題過程是通過概念、判斷、推理、證明與反駁這些邏輯手段構架的。因此,數學知識本身的邏輯性也決定了其教學口語呈現出以下特點:環環相扣的言語鏈。教師的口語呈現出一種“因為……所以……”“如果……那么……”等關聯詞連結起來的環環相扣的因果、假設、選擇等邏輯關系的言語鏈。另一方面,數學教師由于課堂中經常要進行解題演示,因此在他們的口語中應該注意用序列化的詞語體現出求證程序先后,像“首先”“然后”“再次”“最后”……等詞匯,這種言語鏈顯示著教師假言判斷、選言判斷以及演繹推理、歸納推理、類比推理等思想的邏輯性和實證的條理性。而學生也正是從這些關聯詞所組成的復述句中觸摸到教師思維的脈絡的。

第三,簡潔性。知識的“序”即條理性,是邏輯性強的前提。而簡潔、明晰的口語又可以使其達到這種“有序”狀態。簡潔明晰的教師口語為學生接受時盡快地編碼提供了基礎,為集中精力進行邏輯思維減輕了負擔,有助于學生的思維達到“有序”狀態。而這種“有序”正可以幫助學生理清認識問題的思路。

第四,穩定性。在口語表達過程當中,教師的重音停頓等口語表達的技巧往往起著導向的作用。它們或強調、或暗示了教師的意圖,引起學生注意的確定性。因此,數學教師在口語中的重音、停頓、語速等表達方式必須是固定甚至是程式化,表述概念的、演繹求證過程時多用能顯示思維邏輯性的強調重音、強調停頓。

第五,啟發性。不管是形象思維還是邏輯思維,人們都是以語言材料為工具進行的。外在的語言刺激則會對人固有的思維產生影響力,成為他們思維的動力和方向。根據心理學家的分析,疑問句式、設問句式對思維的作用力較大。因為疑問是創造的前提,邏輯思維的原動力,自問自答的設問既可以增強語言的邏輯力量,更重要的還在于它使得數學教師的講述性口語始終在問和答、疑和解的線索中進行。這樣學生的認識過程就是主動的、積極的。

下面以著名特級教師李烈《長方體面積練習課》片段為例,感受數學語言的魅力。師:現在我給你們新的條件,按照我給你們的條件,咱們來研究火柴盒。高是15毫米,寬是35毫米,長45毫米。聽我要求,先列出算式,然后計算時考慮一下思路,動作快的同學把結果算出來。

第7篇：類比推理中的邏輯關系范文

關鍵詞：假說—演繹法;孟德爾豌豆雜交實驗;科學方法

假說—演繹法是形成和構造科學理論的一種重要思維方法。它的基本特點是：在科學研究過程中，研究者在觀察、實驗的基礎上，對所獲得的事實材料進行加工制作，首先提出某種作為理論基本前提的假說來，然后以假說作為出發點，邏輯地演繹出可由經驗檢驗的結論，構成一個理論系統。用這個理論系統解釋和預見所研究的對象系統的各種現象，并用實驗來進行檢驗和修正。圖1為假說—演繹推理的邏輯關系。

圖1假說—演繹推理的邏輯關系

近代科學到現代科學，以“觀察(實驗)—歸納”為主的方法逐漸讓位給以假說—演繹為主的方法。假說—演繹法不僅僅是科學家進行科學研究的方法，也是學生認識客觀事物，形成客觀規律的重要的科學探究方法。假說—演繹法相對于觀察—歸納法對于培養學生大膽想象的創新能力、嚴密的邏輯推理能力都有很好的作用。

一、假說—演繹法在高中生物新課程中的要求及體現

在《普通高中生物課程標準(實驗)》的“課程設計思路”部分，闡述“遺傳與進化”模塊的教學價值時指出，該模塊有助于學生領悟“假說演繹、建立模型等科學方法及其在科學研究中的應用”。在新課標中分為了解、理解、應用三個水平要求，其中屬于應用水平的僅有兩項，一項是“總結人類對遺傳物質的探索過程”，另一項是“分析孟德爾遺傳實驗的科學方法”。在課程標準必修二模塊的前言部分，還特別指出要讓學生“體驗科學家探索生物生殖、遺傳和進化奧秘的過程”，可見引導學生體驗科學的過程和方法，是必修二模塊的重要任務之一。

必修二教材中涉及假說—演繹方法的內容還有：dna分子半保留復制方式的提出與證實(第52頁，沃森和克里克提出遺傳物質自我復制的假說，1958年科學家以大腸桿菌為實驗材料，設計了一個巧妙的實驗，證實了dna是以半保留的方式復制的)，整個中心法則的提出與證實(第68—第69頁)以及遺傳密碼的破譯(第73—第75頁)等內容。這些內容可以讓學生體會，領悟其中蘊含的方法。同時在教材中，編者也設計了類似的練習題對學生進行訓練。如教材第38頁拓展題“……你怎樣解釋這種奇怪的現象?如何驗證你的解釋”，及第71頁的技能訓練——提出假說，得出結論“請針對出現殘翅果蠅的原因提出假說，進行解釋”，必修三教材第69頁進一步探究“根據你對影響酵母菌種群數量增長的因素作出的推測，設計實驗進行驗證”等。

二、假說—演繹法的典型課例分析

孟德爾的豌豆雜交實驗是高中生物學教學的經典內容。遺傳因子分離導致性狀分離這一命題，是孟德爾通過豌豆的一對相對性狀的雜交實驗，運用假說—演繹法，歷經“提出問題—構建假說—驗證假說—獲得結論”建立起來的。因此，這一內容非常適合作為培養學生科學探究能力的素材。構建假說需要大膽設想，演繹推理需要縝密思維,驗證假設則需要設計實驗，尋求證據,進行論證。這一系列過程非常有利于訓練學生的思維。下面以一對相對性狀的分離實驗為例(如圖2)，看看孟德爾在進行豌豆雜交實驗過程中，以及提出基因的分離定律的過程中，是怎樣體現假說—演繹法的。

本案例教學的難點，在于讓學生理解孟德爾研究過程中的哪個步驟是演繹。學生看到的是，孟德爾提出假說后，就設計測交實驗進行檢驗了，那么哪一步是演繹呢?事實上，測交實驗所檢驗的不是假說本身，而是假說的推論。如果孟德爾要直接驗證他的假說，只能用顯微觀察的方法，確定遺傳因子的真實存在和遺傳因子的傳遞方式，顯然在當時這是不可能的。只能由假設演繹出一個必然的可證明的待檢驗陳述,即子一代如果是雜合體，則必然會產生兩種數量相等的配子。那么如何最直觀、最簡單地證明這個推論呢?孟德爾非常巧妙地設計了測交方法，即將子一代與隱性親本類型回交，這是因為隱性親本性狀不能遮蓋顯性性狀，并能顯出純隱性性狀，這樣測交結果就能直接反映出子一代所產生的配子的類型和數目。如果測交結果能得到后代的性狀分離比例是1：1的話，就證明了推論的正確性。這應該是孟德爾之所以采用測交試驗的真正目的。孟德爾所做的測交實驗結果與預期的結果完全相符，證明了推論的正確性，由此就得出被確證的結論，即分離定律。

三、在應用假說—演繹法時需注意的問題

(一)給學生更多思考的時間和空間

活躍的思維是課堂教學成功的保證，在再現孟德爾實驗和思維的過程中，不僅有分析、推理、歸納、演繹，還有設計和想象等思維活動，教師要有足夠的耐心，提出問題或由學生提出問題后，再引導學生分析，因此給學生足夠的時間進行思考和討論非常重要。

(二)引導學生進行合理推理而非主觀臆斷

在演繹推理這一環節中最好以問題“為什么孟德爾不是用f1代自交或用f1代與純種高莖豌豆雜交來證明其假說，而是將f1代與矮莖豌豆進行測交呢”來引導學生思考，而非主觀臆斷地告訴學生，孟德爾當時就是這么想的，就是將f1代與純隱性類型雜交，至于為什么這樣做卻沒有進行分析。這種教學的結果是使學生失去了思考的動力，不進行分析和思考就被動接受，其后果是學生遇到檢驗某一生物個體是否是雜種的實際問題時，只會想到測交而不會根據實際情況進行分析判斷，這是一種失敗的教學。

四、假說—演繹法在科學發現中的應用與限制

回顧經典遺傳學的歷史就會發現，人們對基因和性狀關系的認識，首先是從性狀傳遞的規律變化提出合理的假說，然后再分析、演繹推理、實驗驗證，在“合理”和“不合理”的沖突中發現正確的結論。如孟德爾在不知道遺傳因子為何物、在細胞何處的情況下，選取豌豆若干對相對性狀進行雜交實驗，對呈現的現象提出假說，合理演繹，實驗驗證，從而歸納得出兩個遺傳的基本規律?；诋敃r的情況，孟德爾的假說是合理的，可以演繹地說明其他類似的現象。如果聯系到基因在染色體上的位置，就可以看出孟德爾假說的局限性，譬如孟德爾講的顆粒式遺傳、基因的獨立自由問題。如摩爾根和他的合作者就是在覺得孟德爾遺傳理論“不合理的”基礎上，通過大量的果蠅雜交實驗，發現連鎖和交換定律。

第8篇：類比推理中的邏輯關系范文

調查顯示。數學學得好的學生在其他科目也學得不錯，往往數學差的其他成績也不好，例外的約占10％-15％，因此有很大的正相關。高中數學后進生是重中之重，數學后進生將影響到整個教育成敗的問題。

數學教學對注意力水平提出了較高的要求，注意力分散勢必影響學習效果，導致學業不良。美國教育家布魯姆指出：“注意力穩定性的作用比學習能力的作用更大?！眕47本文通過兩個教學案例從數學認知結構心理分析和注意力心理方面分析討論。

個案：何某；女生，反應較慢，記憶力較差，學不懂就會情緒很低落，心理控制方面不夠，但學習態度較好。

一天，她來問問題。

生：老師，今天上課講的復合函數的單調性我還是不明白。

師：哪里不明白?能不能舉個具體的例子?

生：我都不太明白。

師：我們今天講了y=F[g(x)]這種類型的函數的單調性，首先對它進行換元，令y=f(u)，u=g(x)。根據定義，如果g(x)在定義域內，x1>x2有u2>u2，那么f(u)是單調遞增的，而在f(u)中，若u2>u1有y2>y1，那么f(u)也是單調遞增的。結合起來有，x2>x1=Y2>y1有定義可知y=f[g(x)]是單調遞增的函數，其他情況同理可得出。我們上課時給出一個幫助記憶的表(“”表示遞增，“”表示遞減)：

用這張表來判斷復合函數的單調性，明白嗎?

生：明白。

師：好，我們看一個例子，比如判斷函數y=2x2+1的單調性，y=2x2+1看成哪兩個函數復合而成的?

生：…

師：能不能看成y=2u,u=x2+1呢?

生：對?？梢?。

師：好。你看的u=x2+1單調性如何?

生：x大于0是遞增的，小于0是遞減的。

師：很好，那么y=2的單調性呢?

生：是遞增的。

師：那么把它們復合起來，y=2x2+1的單調性如何?請你對照這個表來分析。

生：(在老師指導下)

當x>0時y=2x2+1是遞增的；當x

師：對!很好。現在你明白了嗎?

生：明白了。

幾天后教了對數函數的性質，她又來問問題了。

生：老師，這道題，求函數y=log2(x2-2X-8)的單調區間我不會做。

又一次講了這道題，可一個星期后進行了數學單元測試，考了類似的求單調區間的問題，可這位同學又做錯了。我找到她，她不好意思地說：“老師，對不起，我忘了。”表面上看是記憶的問題，其實她還沒有把函數單調性內化成自己的知識結構。數學后進生在把教材知識轉化為自己的認知結構過程中，會出現這樣那樣的問題。

“所謂數學認知結構，就是學生頭腦里的數學知識按照自己的理解深度、廣度，結合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組成的一個具有內部規律的整體結構”。P52

一、數學后進生認知特點的心理分析

學生數學認知特點的個別差異主要表現在以下幾方面

(1)數學感知、定向方面的問題。能否正確地解題往往取決于最初的感知或定向。后進生感知模糊、粗枝大葉，常常漏掉重要信息，且感知缺乏耐心，常常淺嘗輒止，尤其是遇到新問題時，他們只看到一些孤立的、零散的、無關緊要的材料，“死盯著”一些具體數據，而不太注意題目中具有基本數學意義的那些關系。

(2)數學概括能力方面的問題。前蘇聯心理學家克魯切茨基認為：概括數學材料的能力體現在兩個方面：①能在特殊的和具體的事物中發現一般的和已知的東西；②能在孤立的和特殊的事物中發現一般的和未知的東西。P102后進生很難擺脫問題的具體內容，甚至離開了具體內容就無法思考，他們每解一題，留下的印象常常只是題目中講的具體情節，因此學會了題A，就只能解題A。

(3)數學推理能力方面的問題。數學推理能力是解答數學問題的一種重要能力。后進生推理時常常顧此失彼，思路容易中斷，其類比推理困難。一般只是被動地模仿。

(4)聯想能力方面的問題。后進生的聯想常常雜亂無章，聯想的內容經常與所解決的問題毫不相關，即使在教師的指導下，也只能夠形成對某一問題的孤立的具體的聯想。

(5)思維轉換方面的問題。思維轉換是思維靈括性的一種具體表現。后進生的思維具有刻板、固定的特點，他們難以從一種運算方法轉換到另一種運算方法，從一種思路轉向另一種思路。有關研究P104還表明，能力強的學生在一個方向上建立了聯結就很容易知道相反方向的聯結，即在學會解正方向題的同時就能鰓逆向題而后進生往往只能夠建立牢固的正向聯結，正向聯結的建立又干擾他們的逆向聯結，因此，他們需要經過特殊的練習才能建立逆向聯結。

(6)數學記憶力方面的問題。數學記憶力是數學學習中的關鍵因素。后進生記得快、忘得快?；蛴浀寐?、忘得快，且記憶方法不當，多是機械記憶，死記硬背，通常記住的只是與今后解題并無多大關系的具體情境、具體內容和具體數據。

在何某身上就具體表現以下幾點：概括能力較差，做完題目不會歸納出某一類題目的相同點，把函數y=2x2+1換成函數y=log2(x2-2x-8)求其函數的單調性，就不知道這是同一種題型；同時思維轉換不過來，知識不能產生遷移；數學推理能力

也不足，復合函數y=2x2+1與子函數u=2x2+1，y=2u內在邏輯關系不能理解。

二、數學后進生的成因

對數學后進生進行針對性的指導，首先必須了解他們落后的原因。學生數學落后的原因主要存

(1)知識因素。基礎知識薄弱、底子差、跟不上教學進度是形成后進生的普遍原因。鑒于數學學科較其他學科更抽象、更系統、更嚴密，因此學生一旦知識上出現漏洞，往往更容易造成惡性循環，落伍為數學后進生。

(2)認知因素。有關調查P4表明，注意力差、記憶力差、理解能力低是后進生的一個主要特點。由于后進生認知上有缺陷，倘若沒有個別輔導就很難跟上一般學生的學習進度。造成數學認知缺陷的原因有生理因素，也有教育和環境因素。生理因素可能導致智力低下；環境和教育因素則主要影響學生的非智力因素。

(3)非智力因素。非智力因素是影響學生學習的極重要因素。甚至有人認為，從某種意義上說，它對學生學習的影響超過了智力因素。

在這個學生身上，由多種網素造成了現在的狀況，既有先天因素又有后天因素，首先，何某基礎比較薄弱，以前學的公式、定理多部分不會運用；心理素質也跟不上，要么激進想幾天就學好，要么自信不足幾天不聞不問。

影響學生學習的非智力因素主要有：①學習態度不端正；②學習習慣不良；③意志薄弱，怕苦怕累；④缺乏學習興趣；⑤沒有正確的學習方法等。

第9篇：類比推理中的邏輯關系范文

關鍵詞 ：法律修辭方法 案件爭議點 甘露案 參照性案例

一、問題的引出

《最高人民法院公報案例》2012年第7期刊發了最高法院對甘露不服暨南大學開除學籍決定一案的再審判決書和判決摘要。該案雖非指導性案例，但作為最高法院審判委員會討論通過的、最高人民法院以公報方式公開的典型案例和參照性案例，對下級法院相似案件的審判仍具有事實上的先例約束力，對下級法院法律修辭的運用也具有相當的指導性和引導性。但該判決書在法律修辭方法的選擇上卻出現了一些問題，它脫離該案的法律爭議點并任意選擇法律修辭方法，為了滿足其“先入為主”的法律感，嚴重肢解該案的論辯前提可能構成的體系性結構。因此，分析甘露案再審判決書在法律修辭方法選擇上的問題，并指出未來案件說理或裁判書修辭選擇法律修辭方法可參照的規范性學說，對我國目前的法律修辭學而言具有重要的實踐指引和理論構造意義。

法律修辭方法的選擇或發現屬于修辭五藝中的開題（inventio），即修辭中的“覓材取材”或“修辭發明”。西塞羅曾經對之做過這樣的解釋：“所謂開題就是去發現那些有效的或者似乎有效的論證，以便使一個人的理由變得比較可信?！?〔1 〕為了實現開題，亞里士多德認為，修辭者需要同時動用藝術性的手段和非藝術性的手段。前者可以細分為三種訴求：訴諸理性、訴諸情感、訴諸人品，而后者并不來自于修辭藝術本身，而是來自于修辭藝術之外，如法律條文、合同、證人證詞等。西塞羅認為，在開題的過程中，修辭者需要依賴于自己的開題天分、鍥而不舍的開題態度以及修辭學總結的方法和技藝。〔2 〕法律修辭方法的選擇屬于修辭開題中最關鍵的部分，它直接決定著法律修辭論證的如何展開和法律修辭的整體布局。法律修辭方法的選擇需要同時訴諸于個案爭議點的甄別和分析以及個案論辯前提體系的整理和構造，其中前者屬于藝術性的手段，后者屬于非藝術性的手段。

二、從案件的爭議點出發

法律修辭意義上的論辯意味著圍繞著詞語和事實與他人或自己的爭議，這構成了其兩種基本的爭議點：法律爭議點和事實爭議點?！? 〕法學的概念和命題必須以特殊的方式與所爭論問題保持聯系，只能從問題出發來加以理解，也只能被賦予與問題保持關聯的涵義。案件的爭議點具有相應的論題學功能，能夠變成“修辭發明” 〔4 〕上的“尋找格式”（Suchformeln），能夠在一介論題學和二介論題學范圍內指導如何尋找解釋問題的觀點，并能充當進入商談的可能性和客體以及其他更多的東西?！? 〕案件的法律爭議點對法律修辭方法的初步選擇具有根本性的決定意義。案件的法律爭議點可分為法律實體維度上權利和義務的分配性爭議（簡稱為權益性法律爭議點）和法律思維意義上所涉法律條文意義的解釋性爭議（簡稱為解釋性法律爭議點）。在法律修辭過程中，前者往往過渡或回溯到后者。根據西塞羅的觀點，解釋性法律爭議點可析分為：文字和意義關系爭議、法律之間的沖突爭議、文字歧義爭議、類比推理爭議和定義爭議?！? 〕根據法律修辭學與其他法律方法的適用性關系，法律爭議點不能徑直呈現為“法律與規范的目光往返”問題，它會遭遇法律解釋、法律發現、法律推理等對事實與詞語對應關系的初步加工和處理。如果它們一經適用便確定了法律詞語的核心語義或規范與事實的涵攝關系，則這些語義和涵攝關系可直接轉化為法律修辭論證的起點和前提，“修辭發明”就會告一段落，接著就該“修辭論證”出場了。如果它們沒有解決論辯雙方間的解釋性爭議點，反而因此導入或引入了更多的法律多義性、歧義性或模糊性，則“修辭發明”或“修辭論證”須將這些法律方法及其引致的解釋性爭議點作為進一步的論辯主題，并進而選擇相應的法律修辭方法進行論辯層面的解決。因此，只有從案件的法律爭議點出發，才能框定法律修辭方法的初步選擇范圍，進而為有效的案件說理指引一個明確的方向。

鑒于權益性法律爭議點和解釋性法律爭議點的分類和甘露案再審判決書旨在說服的核心法律聽眾對象（甘露為一方，暨南大學、廣州市天河區法院、廣州市中級法院和廣東省高級法院為另一方），甘露案再審判決的法律爭議點可作如下分析和整理。

（一）權益性法律爭議點：

1.甘露一方的權益性主張

甘露請求撤銷原審判決并撤銷開除學籍決定，責令暨南大學重新作出具體行政行為或直接將開除學籍決定變更為其他適當的處分，同時賠償因訴訟多年而支出的交通住宿等直接支出的費用和因喪失學習機會造成的間接損失、精神賠償。

2.暨南大學等一方的權益性主張

a.暨南大學主張，給予甘露開除學籍處分。請求依法維持原審判決，并駁回甘露在原一、二審期間未曾提出的賠償請求。b.天河區法院主張，維持開除學籍決定。c.廣州中院主張，暨南大學認為甘露違規行為屬情節嚴重，主要證據充分，甘露認為其行為屬考試作弊的理由不成立，不予采納。暨南大學處理程序并未影響甘露行使法定權利，甘露認為開除學籍決定程序違法的主張缺乏依據，不予支持。駁回甘露上訴，維持原判。d.廣東省高院主張，駁回再審申請通知，駁回其再審申請。

3.雙方的權益性法律爭議點

通過總結雙方的權益性法律主張甘露案再審判決的權益性法律爭議點在于：甘露因其考試行為是否應被開除學籍或給予其他類型的處分？即暨南大學的開除學籍決定是否侵害和造成了甘露的受教育權或其他權益損失？天河區法院的初審判決、廣州中級法院的上訴判決以及廣東省高級法院的再審駁回是否正確、適當和合理？

（二）解釋性法律爭議點

1.甘露一方的解釋性主張

甘露解釋，其先后兩次提交的課程論文存在抄襲現象屬實。但所涉課程考試是以撰寫課程論文方式進行的開卷考試，抄襲他人論文的行為違反了考試紀律，應按違反考試紀律的規定給予處分。不過，這種抄襲行為并不屬于《普通高等學校學生管理規定》和《暨南大學學生管理暫行規定》所稱的“剽竊、抄襲他人研究成果”違紀行為。暨南大學依此給予開除學籍處分，犯了認定事實不清、適用國家法律不當、處分程序違法以及處分明顯偏重的錯誤。

2.暨南大學等一方的解釋性主張

a.暨南大學解釋，學期課程論文作為研究生修讀課程的考試形式之一，也是研究生學習期間研究成果的一部分。甘露連續兩次的抄襲行為已經嚴重違反了《高等學校學生行為準則》、《普通高等學校學生管理規定》以及《暨南大學學生管理暫行規定》，應按照《暨南大學學生違紀處分實施細則》進行處理。即使將其行為歸類為考試作弊行為，按照《普通高等學校學生管理規定》第54條第（4）項的規定：“由他人代替考試、替他人參加考試、組織作弊、使用通訊設備作弊及其他作弊行為嚴重的”，仍可給予甘露開除學籍處分。b.廣州中院解釋，甘露兩次抄襲他人論文作為自己考試論文的行為屬于抄襲他人研究成果，在任課老師指出其錯誤行為后，甘露再次抄襲他人論文，屬情節嚴重。甘露認為其行為屬考試作弊的理由不成立，不予采納。

3.雙方的解釋性法律爭議點

通過總結和分析雙方的解釋性法律主張甘露案再審判決的解釋性法律爭議點在于：首先，甘露兩次抄襲他人論文的行為究竟屬于《普通高等學校學生管理規定》和《暨南大學學生管理暫行規定》所規定的“剽竊、抄襲他人研究成果”、“其他嚴重的作弊”或“違反考試紀律規定”中的哪一種？這三種法律規定是否同時適用于甘露的行為而發生法律競合？這屬于法律爭議點中的“法律之間的沖突爭議、文字歧義爭議和定義爭議”。其次，甘露先后兩次抄襲他人論文的行為是否屬于《普通高等學校學生管理規定》和《暨南大學學生管理暫行規定》中關于開除學籍規定所要求的“情節嚴重”，即暨南大學作出的開除學籍決定是否“明顯偏重”？這不僅涉及關于不確定法律概念“情節嚴重”的“文字爭議和定義爭議”，而且涉及對甘露行為如何進行法律評價和價值判斷的爭議。最后，之所以會出現上述法律爭議點，系因雙方了采用了不同的法律解釋、法律推理方法以及不同的衡量標準和衡量方法。在法律解釋和法律推理方法上，甘露一方通過對《普通高等學校學生管理規定》和《暨南大學學生管理暫行規定》規定的“剽竊、抄襲他人研究成果”進行限縮解釋或縮小解釋認為，其行為雖是抄襲行為，但（通過文義解釋得出）僅系《普通高等學校學生管理規定》第16條規定的“違反考核紀律”，因此不屬于（通過反面推論得出）“剽竊、抄襲他人研究成果”。而暨南大學同樣采取文義解釋方法辯駁，學期課程論文作為研究生課程的一種考試形式，屬于研究生學習期間的研究成果，甘露的行為可涵攝入“剽竊、抄襲他人研究成果”這一規定。其進而借助倫理解釋和類比推理認為，即使甘露的行為屬于考試作弊行為，仍可由《普通高等學校學生管理規定》第54條第（4）項內含的兜底條款“其他作弊行為嚴重的”包攝。廣州中院采用文義解釋認為，該案中的課程形式可歸入考試范圍，甘露的行為屬于抄襲他人研究成果，并通過采用反面解釋方法指出，甘露的行為不屬于考試作弊行為。這些爭議構成了解釋性法律爭議點中的法律方法爭議點。

在衡量基準和衡量方法上，甘露以其受教育權為衡量基準認為自己的行為并非嚴重違反“考核紀律”或嚴重作弊的行為，僅是一般的考試違紀行為。而暨南大學以學術的嚴肅性為裁量基礎認為，甘露連續兩次的抄襲行為是對相關規定的嚴重違反，喪失了作為一名學生所應具有的道德品質，即使將其作為考試作弊行為處理，其也是一種嚴重的其他作弊行為。廣州中院同樣以學術的嚴肅性為衡量基準認為，甘露違規行為情節嚴重。

（三）法律修辭方法的選擇不得偏離法律爭議點

針對個案的法律論辯必須根據案件的法律爭議點選擇相關性的法律修辭方法。作為特定語境下的“運用性商談”和“法律辯證”法律修辭總以試圖影響、說服他人為出發點，它是面向法律聽眾的講演而非修辭者自己內心的獨白。修辭學意義上的相關性強調論證內容和修辭語境的語用關系，法律修辭者只能選擇有助于法律爭議點論辯的修辭方法和論辯技巧。〔7 〕甘露案再審判決書雖以近三分之二的篇幅論述了該案的法律爭議點，但僅是遵照我國裁判文書的格式化程式對法律爭議點粗糙的勾勒和描述，而并沒有規整和總結該案爭議點的性質、類型和發生因由。最高法院再審判決書說理選擇的法律修辭方法對本案核心的法律爭議點而言并不具有充足的相關性。該案的再審判決不同于其初審判決，其不但需要解決甘露與暨南大學之間行政法上的權益性法律爭議，而且需要協調甘露一方和暨南大學等另一方之間的解釋性法律爭議。再審判決書也需要同時將之前裁判甘露案的歷屆法院和本次再審中的雙方當事人作為說服對象。

通過上述法律爭議點的分析和整理，我們發現，甘露案的再審判決需要處理的論辯主題為：（1）甘露的行為究竟屬于“剽竊、抄襲他人研究成果”、“其他嚴重的作弊”或“違反考試紀律規定”中的哪一種？（2）甘露的行為是否達到了開除學籍所要求的“情節嚴重”？（3）雙方解釋性主張背后所依據的文義解釋、倫理解釋、擴大解釋、反面推論、類比推理以及衡量基準和衡量方法哪一個更為正確、合理而被應適用？

甘露案再審判決書為裁判說理選擇的主要法律修辭方法是對《普通高等學校學生管理規定》第54條第（5）項中的“剽竊、抄襲他人研究成果”和“情節嚴重”分別進行“限縮解釋”或“縮小解釋”以及隨后進行的補強論證或輔助論證，即指出“甘露作為在校研究生提交課程論文，屬于課程考核的一種形式，即使其中存在抄襲行為，也不屬于該項規定的情形”。但根據上述分析，我們發現，該案法官選擇的法律修辭方法明顯偏離了其核心的法律爭議點：（1）即使甘露的行為在法律解釋構造的語義界限上無法歸入“剽竊、抄襲他人研究成果”，但也不可排除其可由《普通高等學校學生管理規定》第54條第（4）項中的兜底條款“其他嚴重的作弊”涵括；（2）將甘露的行為解釋或論證為“課程考核行為”在法律競合關系上可反面推出也無法排除其可與上述兜底條款產生涵攝關系；（3）即使只能將甘露的行為歸類為課程考核行為，根據《普通高等學校學生管理規定》第12條、第16條、第52條、第53條的規定，若甘露的行為嚴重違反考核紀律，仍可被開除學籍；（4）對甘露行為違紀或作弊情節的判斷，最高法院并沒有像原、被告在解釋性法律主張中那樣采用利益衡量或價值判斷，而是通過將“情節嚴重”置換成經驗性概念后徑直對之進行了限縮解釋，作為說服對象的各方法律聽眾所分別認同、運用的衡量方法、衡量基準在再審判決書中都被一一忽略或省略了。

最高人民法院對甘露案的再審判決之所以陷入法律修辭方法選擇的任意困境，主要原因在于，該判決書并沒有從該案所涉的所有法律爭議點出發尋求能夠解決相關論辯主題的法律修辭方法，反而僅將本案涉及的權益性法律爭議點作為主要的論辯主題，企圖僅通過文義解釋方法完成其裁判說理的法律修辭學構建。論辯雙方間的解釋性法律爭議點，尤其是法律方法爭議點并沒有透過甘露案再審判決書法律修辭方法的安排和選擇獲得相應的反駁和回應。法律修辭的商談程序和會話結構要求，修辭者在建構自己的法律論辯時，除了以法律理由證立自己的法律主張外，還應反駁和回應論辯相對人可能提出的反對性論據。法律論證的論證規則要求每一個論證如果受到挑戰必須由其他理性的論證給予支持。法律論證的真誠規則要求論辯的每一方都應該被認真對待，禁止在論辯中使用強力、欺詐以及針鋒相對的偏見。〔8 〕遺憾的是，甘露案的法律爭議點始終沒有對其法律修辭方法的選擇和構造發揮相應的指引和約束作用。

三、結合案件的論辯前提體系

法律修辭方法除了根據案件的法律爭議點進行初步選擇外，還應使其與個案中可能使用的論辯前提體系勾連起來，從而實現其最終的篩選和確定。佩雷爾曼指出，論辯者為了獲得聽眾對自己主張的認同，需要使用法律共同體一般接受的觀點作為論辯前提，這些前提包括法律規則、一般法律原則以及特定法律共同體接受的原則。〔9 〕Wolfgang Gast認為，在法律修辭中，不同類別和性質的前提都在被使用，其中，法律概念是一種完全的前提，法教義學是一種特殊的操作性前提?！?0 〕法律概念、法律規范、法律原則、法律條文和法律條款作為“正式法律淵源”的表現形式或內在組成部分，具有當然的法律效力和聽眾不得任意挑戰的法律權威，可構成法律修辭的客觀前提或完全的前提。法學原理、一般法理、法律學說以及部門法學說等作為有效法的教義性知識,具有根本的教義學屬性，能夠生產和提供關于法律和法律體系的相關信息，〔11 〕也屬于法律修辭主要的論辯前提。在法律論辯前提的分類上，它們屬于Wolfgang意義上特殊的操作性前提。在法律修辭中，這些論辯前提之間的體系關系和效力結構在案件爭議點之外也會影響裁判書修辭具體修辭圖式或修辭方法的選擇。如果說，案件的爭議點是從其修辭語境或論辯情景的角度影響法律修辭方法的選擇，那么案件的論辯前提體系關系是從法教義學和法律方法論的立場進一步確定法律修辭方法的選擇。兩者的協作和合力將實現案件法律修辭方法的最終確定。

如果修辭者與其聽眾沒有達成共同的論辯前提，則具體的論辯將是不可能的。論辯前提首先必須是聽眾能夠接受的、無異議的，同時，它的內容及其產生的一切也必須是有效的。只有如此，論辯前提才能成為法律修辭中更大范圍內可接受性的“源泉”?！?2 〕依據上述法律修辭之論辯前提的分類，甘露案再審判決所涉及的論辯前提可作如下分析和整理：

（一）甘露案再審判決涉及的論辯前提體系

甘露案再審判決涉及的各種形式論辯前提包括：

1.法律規則形式的論辯前提

a.《普通高等學校學生管理規定》第12條：考核分為考試和考查兩種?？己撕统煽冊u定方式，以及考核不合格的課程是否重修或者補考，由學校規定。b.《普通高等學校學生管理規定》第16條：學生嚴重違反考核紀律或者作弊的，該課程考核成績記為無效，并由學校視其違紀或者作弊情節，給予批評教育和相應的紀律處分。給予警告、嚴重警告、記過及留校察看處分的，經教育表現較好，在畢業前對該課程可以給予補考或者重修機會。c.《普通高等學校學生管理規定》第52條第1款：對有違法、違規、違紀行為的學生，學校應當給予批評教育或者紀律處分。d.《普通高等學校學生管理規定》第53條：紀律處分的種類分為：（一）警告；（二）嚴重警告；（三）記過；（四）留校察看；（五）開除學籍。e.《普通高等學校學生管理規定》第54條：學生有下列情形之一，學?？梢越o予開除學籍處分：（四）由他人代替考試、替他人參加考試、組織作弊、使用通訊設備作弊及其他作弊行為嚴重的；（五）剽竊、抄襲他人研究成果，情節嚴重的；（七）屢次違反學校規定受到紀律處分，經教育不改的。

同時，由于《暨南大學學生管理暫行規定》是完全依據《普通高等學校學生管理規定》制定的，且不違背《普通高等學校學生管理規定》相應條文的主觀意思，因此，《暨南大學學生管理暫行規定》相應的規定也構成了甘露案法律規則形式的論辯前提。

2.法律原則形式的論辯前提

由于甘露案關涉到甘露的受教育權問題，因此，憲法關于國家尊重和保障公民人權和受教育權的相關條款理應成為甘露案的論辯前提。根據阿列克西的觀點，憲法權利構成了一種意味著最大化律令的法律原則。〔13 〕因此，憲法關于公民人權和受教育權的相關規定可構成甘露案法律原則形式的論辯前提。甘露案再審判決原則形式的論辯前提包括：

a.《憲法》第33條第3款：國家尊重和保障人權。b.《憲法）第46條中華人民共和國公民有受教育的權利和義務。c.《普通高等學校學生管理規定》第5條：學生在校期間依法享有下列權利：（一）參加學校教育教學計劃安排的各項活動，使用學校提供的教育教學資源；（四）在思想品德、學業成績等方面獲得公正評價，完成學校規定學業后獲得相應的學歷證書、學位證書；（五）對學校給予的處分或者處理有異議，向學校、教育行政部門提出申訴；對學校、教職員工侵犯其人身權、財產權等合法權益，提出申訴或者依法提起訴訟；（六）法律、法規規定的其他權利。d.《普通高等學校學生管理規定》第52條第2款：學校給予學生的紀律處分，應當與學生違法、違規、違紀行為的性質和過錯的嚴重程度相適應。e.《普通高等學校學生管理規定》第55條：學校對學生的處分，應當做到程序正當、證據充分、依據明確、定性準確、處分適當。

3.法教義學形式的論辯前提

甘露案的再審判決不但涉及復雜的法律修辭、法律解釋等方法論問題，而且亦涉及基本的行政法教義學問題。甘露案再審判決教義學類別的論辯前提包括：

甘露案涉及大學自治與強制退學制度 〔14 〕以及大學自治與學生受教育權之間的平衡問題?！?5 〕由于甘露案作為一種行政訴訟涉及對“情節嚴重”的法律解釋和司法審查，因此，該案涉及行政法上不確定性法律概念的具體化、解釋及其司法審查 〔16 〕、判斷余地 〔17 〕以及一般性的行政自由裁量等問題，如合理性原則和比例原則對行政自由裁量的約束?！?8 〕

（二）各種論辯前提的定位及其體系性結構

以上述《憲法》、《普通高等學校學生管理規定》和《暨南大學學生管理暫行規定》為文本載體的法律規則和法律原則及其包括的各種關鍵的法律概念，共同構成了甘露案再審判決的客觀前提或完全的前提，而甘露案涉及的各種行政法教義學知識是甘露案再審判決特殊的操作性論辯前提。法律規則和法律原則因有典型的文本形式可直接作為論辯起點，根據兩者初顯性特征的差異，〔19 〕如果它們發生沖突，則應按如下原則處理它們的關系：“窮盡法律規則，方得適用法律原則”、“若無更強理由，不適用法律原則?！?〔20 〕若兩者屬于同一論辯結論的支持性論據或反對性論據，則兩者可作為互補的論辯前提被同時適用。甘露案涉及的行政法教義學屬于廣義的行政法范疇，它是以法學內部組織的觀點對立法、法院判決等各種行政法素料的解釋和體系化，并且它能夠形成一套比法律條文更加細致、更具解釋性的法律學說和法學知識。它們能為行政法提供一個透明的結構，促進它的精確性、融貫性，并使行政法在政治動態中保持自身的穩定性和權威性?！?1 〕在甘露案的說理或論證過程中，案件的具體決定以及它的法律商談結構、論辯前提的選擇在某種意義上都會受到上述行政法教義學的規范性影響?！?2 〕相較于法律規則和法律原則，法教義學具有更強的可爭論性和可辯駁性，并且實證法的狀態和立法水平也會影響到法教義學的一般性效力。因此，修辭者對法教義學作為論辯前提具有較強的選擇性和可操作空間。按照上述對各種論辯前提的分析和定位，這些論辯提前可以形成一種初步的體系性結構，但若真正形成裁判規則意義上的融貫性體系，它們還需要結合該案的法律爭議點和主要的論辯主題進行更加細致的構造和協調：

1.若將甘露撰寫課程論文的行為定性為考核中的“考查”，因其作弊或違反考核紀律，則可給予相應的紀律處分，而紀律處分的種類可包括開除學籍。因此，根據法律規則間的語義關系和邏輯結構，甘露仍可被開除學籍。但《憲法》和《普通高等學校學生管理規定》中的相關法律原則卻構成了相反的或反對性的論辯前提。甘露的行為在語義上即使可構成開除學籍的形式要件，但根據上述法律原則，其行為未必達到了開除學籍的實質要件，懸疑的問題是如何對甘露的違紀或作弊情節進行法律評價和價值判斷。上述論辯前提間沖突的衡量需要參照我國行政法教義學發展出的相應法律學說和法學知識的接受和吸納狀態進行。

2.若將甘露撰寫課程論文的行為定性為考核中的“考試”，則其被開除學籍可獲取多種平行的法律規則鏈條的支持：第一，因其“違反考核紀律或作弊”，可給予相應的紀律處分，而紀律處分的種類又包括開除學籍。因此，甘露可被開除學籍；第二，因其“剽竊、抄襲他人研究成果，情節嚴重”，可被開除學籍處分；第三，由于甘露的行為與“他人代替考試、替他人參加考試、組織作弊、使用通訊設備作弊”行為具有相似性，因此屬于“其他作弊行為嚴重的”行為，可被開除學籍；第四，因甘露“屢次違反學校規定受到紀律處分，經教育不改”，也可被開除學籍。將甘露的行為定性為考試與將其定性為考查具有相同的反對性論辯前提，而且法律規則和法律原則間沖突的衡量也需要參照我國目前的行政法教義學知識。

綜上所述，在是否“開除學籍”的論辯上，共有五種平行的法律規則鏈條構成的論辯前提，而且每一種規則形式的論辯前提都面臨著相同的原則形式的論辯前提的挑戰，同時不同的行政法教義學可供相應的選擇性備用。因此，上述各種形式的論辯前提可形成內在協調、融貫的論辯前提體系。

（三）肢解論辯前提體系的法律修辭方法選擇

甘露案的再審判決沒有根據上述的論辯前提體系選擇和安排相應的法律修辭方法，反而通過肢解各種論辯前提之間的體系性關系而隨意選取了一種法律規則形式的論辯前提，并試圖借助限縮解釋來迎合其“前見”和法律感早已鎖定的裁判結論。〔23 〕最高人民法院的法官在該再審判決中通過不余遺力地對“剽竊、抄襲他人研究成果”和“情節嚴重”同時進行縮小解釋來極力否認甘露的行為屬于該項規定的情形，并透過將甘露提交論文的課程類型解釋成課程考核的“考查”對之進行相應的補充論證或輔助論證。但根據甘露案的論辯前提體系，甘露被開除學籍具有五種不同形式的規則類別的論辯前提，它們在邏輯關系上的平行性或并列性決定了對其中任一論辯前提的反駁并都不能否定其他前提進入論辯的可能性。即使甘露的行為不屬于“剽竊、抄襲他人研究成果”或無法滿足其“情節嚴重”的要求，但仍有其他四種論辯前提為“開除學籍”的行政處罰提供法律規則上的理由。甘露案的再審法官雖然認識到了甘露參加的課程可定性為“考查”的課程考核，但卻沒有認識到違反考核紀律仍可被開除學籍。根據甘露案的論辯前提體系，最高人民法院的再審法官在法律修辭方法的選擇上合理的做法應是：承認五種規則鏈條作為論辯前提的可能性以及它們間的法律競合關系，但要認真審視前述法律原則形式的論辯前提與這些法律規則的價值性沖突，然后選擇針對法律沖突的修辭規則以及其他法律修辭規則，如文義論辯規則、目的論辯規則和結果論辯規則 〔24 〕一一解決這些法律沖突和法律爭議點，而不可徑直選取一種規則形式的論辯前提，試圖僅透過文義解釋、目的解釋來敷衍和修飾其“先入為主”認定的裁判結論。其他論辯前提的存在以及它們之間的體系性關系，決定了本案的法律修辭方法應該有更大的選擇范圍和適用種類。