高考數學知識體系精選(九篇)
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第1篇：高考數學知識體系范文
新課標下高考數學復習備考不同于傳統的大綱數學高考復習備考。高三復習課也不是原來新授課的重復，而是對知識的重新認識、構建、融合和提升的過程。因此，如何在新課標下復習高考數學是值得我們深思和探討的。下面談談自己對新課標下高考數學復習的幾點思考。
一、準確把握高考方向，堅持以新課程理念為指導
1.研究《課標》，轉變觀念
《新課標》強調："高中數學課程要體現基礎性、應用性；強調對數學本質的認識；注重提高學生的數學思維能力；讓學生形成對數學科學價值、文化價值的體驗"。這是我們謀劃高考復習的整個思想基礎。在復習計劃的制定、集體備課的實施、課堂教學的組織、考試題目的命制、學生成績評價等諸方面都要在新理念的指導下進行。
2.研究《考試大綱及說明》，細看要求
《考試大綱及說明》是命題的依據、試題評價的依據、教師備課的依據、學生復習的依據。所以從宏觀上要準確把握考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求；從微觀上細心推敲高考內容的三個不同層次要求：了解、理解、掌握。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容。同時也應該根據每年《考試大綱及說明》的細微變化在復習中作出相應微調，使復習更具時效性。
3.研究《高考真題》，尋找方向
最好的方法就是把近五年的全國新課程卷認真加以研究，對試題難度、知識點考查、思想方法考查等情況有明確的認識，特別對教材中的內容做個大盤點，研究命題者對教材內容的考查方向與形式，從中找到復習的方向，做到有的放矢，提高我們的復習效率。
1.緊扣教材，總結提煉，鞏固和完善知識體系
高考數學復習中緊扣教材，以章節為單位，將原有零散的教材章節知識，通過師生共同回顧、重溫教材內容并進行規整，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，弄清主干知識，明確核心內容，理清知識間的聯系與規律，形成條理清晰的知識網絡和主體框架。這一環節最好讓學生通過學案引導、翻閱教材、互相討論自主完成，真正達到對教材內容的熟練掌握。
2.挖掘教材，概括提升，整合教材例習題，全面系統夯實基礎
要通過對教材例題、習題的梳理、整合、變式與引申，精選題組進行有針對性的訓練。特別對于重點、難點、概念模糊點、知識易錯點，通過進行階梯式的題組訓練予以澄清和糾正，加深概念理解和引導方法掌握。復習時還要深入挖掘教材，揣摩教材，建構學生良好的數學知識體系，以不變應萬變。
三、復習中始終貫穿優化思維過程，提高強化學生的思維能力
1.精選例題，指導示范，啟迪拓展學生思維
選用示范性強、有一定梯度的2-3道例題進行重點分析、講評。但在選取例題時要注意基礎性與綜合性兼顧、典型性與創新性整合。在訓練時要注意學生參與的主動性和教師講評的針對性有機結合，必須遵循先練后講、先練后評的原則，要多組織學生討論，讓學生主動地"參與"到知識的產生和發展過程中。例題的講解剖析，要體現解題的思路，能滲透數學思想，啟迪學生的思維，更要延伸拓展，引導學生做進一步的反思和探索，以擴大訓練的"戰果"，引導學生舉一反三，歸納通法通則，提練規律與思想，點明要點與注意點，通過思維拓展開闊視野，培養思維的發散性和創新性。要切實做好追補訓練工作，有針對性地布置一定量的練習，逐步提升數學綜合能力。
2.一題多解，拓寬思路，培養思維的廣闊性和靈活性
通過一題多解，可以激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質。
3.一題多變，遷移延伸，培養思維的發散性和獨創性
高三數學課堂復習時間有限，作為教師應當在有限的教學時間內去努力提高學生的學習效率，一題多變的教學就是一種行之有效的途徑。通過適當改變條件或問題背景，或對問題作橫、縱向拓展引申，做到一題多用，充分發揮題目的"遷移"作用，收到"解一題，會一片"的效果，幫助學生擺脫了題海之苦，大大提高了復習效率。
四、突出數學思想方法的復習應成為高考數學復習的一條主線
突出數學本質既是高中數學新課程的核心理念之一，也是數學學科的自身訴求。學習數學的最終目的并非記住多少數學知識，關鍵在于能夠用數學的思維去思考問題，能夠用數學的思想、方法去發現問題、分析問題、解決問題。數學思想方法是對數學知識的最高層次的概括與提煉，因此，應該將突出數學思想方法的復習作為高考復習的主線。
綜上所述，新課程背景下的高考數學復習是個性化的、復雜的、系統的、艱苦的工程。愿我們老師們運用自己的智慧，以《新課程標準和考試大綱及說明》為導向，以夯實基礎為關鍵，以提高能力是根本，實踐有效、高效的高考數學復習教學。
參考文獻：
第2篇：高考數學知識體系范文
關鍵詞： 普通高中 職業高中 數學教與學 差別
數學是中學各學科中的一門基礎學科，無論是職業高中還是普通高中的學生都要學好數學這門課程，無論是普通高中還是職業高中的數學老師都要教好數學。可是筆者從近幾年的普通高中和職業高中的數學教學實踐中發現，職業高中與普通高中的數學教與學存在很大的差別。下面筆者就這些差別談談看法。
首先，筆者研究了普通高中與職業高中學生之間的差別。
普通高中入學的學生中考成績大多在600分以上。他們在初中就已經養成了良好的學習習慣，學習的自覺性、主動性和積極性較高。他們入學后對自己的人生目標都有明確的規劃，那就是通過自己三年的努力，能夠考取一個理想的成績，將來有一份很好的工作。他們會朝著這個理想而努力奮斗、拼搏。而職業高中入學新生的中考成績大多數低于550分，有的甚至更低。這部分學生在初中沒有養成良好的習慣，在學習上缺乏主動性和積極性。進入職業高中的學生很大一部分是留守兒童，有的在初中甚至被老師們認為是問題學生。有些地區的義務教育的評價體系不合理，只評價考取當地重點高中的學生，所以這部分學生在初中階段就已經被老師放棄。同時進入職業高中的學生沒有明確的人生目標，對自己未來的前途感到迷茫。即使是參加對口高考的學生，學習上也沒有普通高中學生熱情高。這就是普通高中與職業高中學生之間的差別。
其次，筆者研究了普通高中與職業高中數學知識體系上的差別。
普通高中數學的知識體系系統性強，知識點之間的連貫性緊密。在普通高中數學的知識體系僅集合開始到函數（必修1），空間幾何體，點、線、面之間的位置關系（必修2），算法初步、統計、概率初步（必修3），三角函數、平面向量、三角恒等變換（必修4），解三角形、數列、不等式，同時還包括選修的教材兩本。每冊教材的知識體系和知識系統性很強，環環相扣。如果一個環節出現問題，那么對普通高中的數學學習就會存在很大的問題。另外，在選修教材上還介紹了圓錐曲線、導數與微積分的知識點。因此整個普通高中數學學科的知識點有120個左右。而職業高中數學的知識體系沒有普通高中系統性強，它包括集合、不等式、函數、基本初等函數、三角函數、數列、向量、直線方程與圓的方程、立體幾何、統計初步、邏輯代數初步、算法設計與程序框圖、表格與數組、編寫計劃的原理與方法、三角函數、參數方程、線性規劃、復數、圓錐曲線及排列組合與二項式定理等。比普通高中的數學知識點少了20個左右，同時職業高中的知識連貫性不如普通高中那樣緊密。對于職業高中的學生而言，只要能把教材上的例題和習題全部搞懂弄透，就能考出比較滿意的成績，而在普通高中則不行。
再次，筆者研究了普通高中的高考與職業高中的對口單招的試卷的難易程度。
對于普通高中而言，就江蘇省歷年的數學高考命題特點來看，題型主要有填空題14題，每題5分，共70分。前10題屬于基礎題，后4題有一定難度。解答題為6-7道，共90分，試卷總分為160分。而對于理科生，還有附加題40分。學生解題時有時不能很好地審題，要想得到高分難度較大。同時普通高中每年的數學高考題在所有數學教材和課外復習資料上不可能找打原題，這也是普通高中數學比職業高中數學難學的一個重要方面。而職業高中數學就江蘇省對口單招而言，實體的形式主要有選擇題10題，每題4分，計40分，填空題5題，每題4分，計20分，解答題7-8題，計90分，試卷總分共150分。試題的難易程度以基礎題占主導地位，中檔題或稍難題只占試卷總分的30%左右。有些對口高考試題能在教材上找到原題，更不用說在教輔資料上找到原題了。筆者通過對近幾年江蘇省對口單招數學試卷的研究和普通高考數學試卷的研究發現，每年的對口高考試卷都能在以前的普通高考數學試卷中或教輔資料上或多或少地找到一些原題。因此對職業高中學生而言，只要能掌握教材上的每道例題和習題，掌握好基礎知識，就一定能在對口高考數學考試中取得令人滿意的成績。
最后，筆者就近幾年的普通高中與職業高中在數學教學實踐中的差別做分析。
普通高中數學教學上課堂容量大，上課節奏快。例如在某地區高一一年就講了必修1、必修2、必修4、必修5四本教材，在高二上半學期結束時就幾乎全部結束了新科知識的全部講解。如果普高學生上課稍不留神就會出現知識漏洞，這樣不能將知識體系緊密聯系起來，就會感到高中數學難學。
職高數學教學的特點是課堂容量小，上課速度較普高慢了很多，而且多以基礎知識為主，職高學生學習數學比普高容易。但由于職高學生入學成績較普高低，因此學好職中數學不是一件易事。
總之，通過筆者多年來對普通高中與職業高中的學生，教材的知識體系，試題的命題形式，試題的難易程度和數學教學實踐的研究，發現無論是普通高中的教學還是職業高中的教學都不是一件容易的事。要想使學生在高考中取得令人滿意的成績，需要教者和學生共同付出艱辛的努力，才能使我們的數學教學與學生成績提升到一個更高的檔次。
參考文獻：
[1]中學數學教育.
第3篇：高考數學知識體系范文
【關鍵詞】數學思維；訓練；高考復習
一、數學思維方法與數學方法
培養數學思維方法是平常教學過程中最為常見的方法.各種數學方法都是人們為解決數學的實際問題所制定的解題策略，是根據具體條件而采取的具體措施.這些方法都是人們經過長期實踐而積累下來，在解決實際數學問題的過程中所形成相對固定的解題思路和解題模式.在平常的教學過程中，實際的教學方法是引導數學思維的有效方法，這兩者之間存在著密切的關系.
（一）數學思維拓展訓練特點
在數學的實際教學過程中，對于數學思維拓展訓練的特點主要包括以下幾個方面：其一，能夠進一步將學生學習的潛能充分地激發出來，從而培養學生自主學習的能力，有效提高學生解決各種數學問題的能力，激發學生的創造性思維；其二，要想拓展學生的數學思維，老師可以設計一些關于開發思維的數學活動和數學游戲，進而能夠從更深的角度來訓練學生的思維；其三，應該充分根據高中學生數學學習的實際情況，從而有效提高高中學生的綜合推理能力，幫助學生在高考中能夠取得較好的成績；其四，有效訓練學生的思維能力，堅持從其他各個方面來提高學生的基礎能力.
（二）數學方法
數學問題多樣化，解題方法也多種多樣，從不同的角度可以找出不同的解題方法，從現在高中數學的教學中可以看出這些方法具有實用性和易操作的特點.其中主要包括以下幾種方法：其一是轉化型的方法，其二是模仿型的方法，其三是逼近型的方法，其四是嘗試型的方法，其五是直觀型的方法，其六是程序型的方法，其七是選擇型的方法，其八是規律型的方法.只有讓所有學生對數學思維方法有一個較為全面的了解，才有利于高考數學復習能夠取得較好的成績.
二、高考復習數學思想方法教學的原則
在緊張的高考復習過程中，老師首先應該將要復習的內容與數學思維訓練結合起來，同時根據每一個復習的知識點設計教學內容，從而有效提高高考數學復習效率.其次是將完善學生的知識結構和教學思想有效統一起來.各類數學知識訓練是培養學生數學思維的重要前提，是在老師科學合理的教學指導下，然后將各種知識進行有效的整合.因此，必須將所設計的教學活動與整個教學過程中的思想有效結合起來.最后，老師應該堅持將每一個教學知識點都和數學思維聯系在一起.要想充分了解數學思想方法與數學知識之間所存在的共同點，以及數學思想對各種數學活動所起到的指導作用，只有經過反復的運用才能夠更好地掌握這種規律.因此，要想培養出成功的思想方法，就必須有意識的將數學思維貫穿于整個復習的學習過程中.在整個數學的教學過程中，各個部分存在的數學對象對人們產生了非常重要的影響，這樣也對解決各種數學問題提供了較為簡便的途徑.
三、高考復習中數學思想方法教學的途徑
1.綜合應用各種數學指導思想進行基礎知識的復習，有效培養學生高中數學解題思維.在高考前夕緊張的復習過程中，老師應該準確把握每年的考試方向，然后將各個知識點所形成的過程認真解釋給學生，讓學生們能夠準確把握高考解題方向.例如：在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2=（ ）.
由這道題可知，要想解決幾何體的體積問題，首先應該根據體積所涉及的問題展開分析，逐步形成知識鏈，將解題條例和體積公式的推導有效結合起來，從而幫助學生更好地理解.同時，在這個過程中，還應該注重數學整體結構中各種數學知識的內在聯系，在實際解題過程中向同學們揭示各種數學思想在解題過程中所形成的連接作用.同時，老師還應該注重構建綜合有效的數學知識體系，不斷分析各種數學思想對形成科學、系統的數學知識結構所產生的重要影響，逐步深化各類數學活動對數學知識的指導作用.
如：在復習整個函數圖像時，老師應該將分散在二次函數、正弦型函數中的知識點進行平移、伸縮，有效引導學生充分運用曲線間的關系，然后將其轉化為數學思想進行統一處理，從而能夠準確地得出圖像變換的結論.
2.在對學生進行習題講解的時候可以指導學生利用數學思想方法，培養學生善于利用思想方法解決學習中遇到的難題，久而久之就可以培養學生自覺將數學思想方法運用在學習中.具體措施是：首先，數學老師在跟學生講解難題的時候應該運用數學的思想方法去分析問題、解決問題.這里所說的解答數學問題，主要就是讓學生能夠在老師的正確指導下，充分展開思維，從而將相關問題和知識點更好地聯系起來.根據平時的解題經驗，在各種類型的數學題的解答中尋找最簡單的處理方法.其次，老師應該注意數學思維在解決典型問題上的正確使用.例如，解決數學問題中在解決兩個相交面之間的角度的時候，就有兩種解答思路.根據題目告訴的條件在這兩個面里找出經過其中一個平面到另一個平面上的垂線，再經過這兩個相交點畫出二面角的垂直線，然后連接二垂足，這時候就形成了一個銳角的二面角.最后是調整自身的思路，克服思維上的限制，在整個過程中，都要注意數學思想的正確運用.如果只需通過認真觀察就可以激發學生的聯想，從而解決數學中的難題是值得我們去嘗試的.
【參考文獻】
[1]何紅山.論高中數學課堂的有效性[J].2011（6）：35-37.
第4篇：高考數學知識體系范文
【關鍵詞】數學概念；課優化策略；實踐研究
一、高三數學概念復習課的必要性
在整個高中數學的知識體系中，數學概念占據著非常重要的地位.數學概念是數學學科的精髓和靈魂，是數學思維的細胞，掌握數學概念是學好數學的基礎，是提高解題思維能力的關鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時，受內容多、課時少的影響，很多教師會忽視對概念的教學.而在高三數學復習課堂中，數學概念的復習本來也應是非常重要的一個環節，然絕大多數高三數學教師往往會忽視概念的復習，企圖通過“題海戰術”促成學生對概念本質的掌握，結果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數學概念復習教學是必要的.
二、高三數學概念復習課的目的
高三復習主要是要求學生能完善知識結構，強化知識體系.復習課的首要任務就是要讓學生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識體系的形成過程，同時，通過復習疏通相關知識間的聯系，由點成線，由線成面，完成知識的重組，完善知識的結構.例如，函數概念的復習，抓住自變量，它是正確理解函數概念的前提.通過復習數學概念揭示概念的形成、發展和應用的過程，去完善學生的認知結構，開發學生的思維能力，并夯實學生基礎.
三、高三數學概念復習課有效教學的途徑
（一）字斟句酌，正確理解
數學概念歷經數代的數學家們不斷地概括、總結并完善，核心概念已經十分的精煉.因此，在高三總復習時，對數學概念再進行字斟句酌的復習，特別是對其中的關鍵詞語，深入仔細推敲，深刻領會數學概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產生概念的誤解.例如，復習異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫作異面直線.這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”其特點是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內.②定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線.再如，函數的概念：設A、B為兩個非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個函數.這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.
（二）對比辨析，深刻理解
一方面，高中數學中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學生到了高三了還對這些數學概念的理解產生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數、對數與指數、頻率與概率、互斥事件與相互獨立事件等.另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產生一些錯誤的認識，而反例是對概念錯誤認識的有效手段，時常能起到意想不到的效果.例如，對于函數概念復習仍需要強調兩點：① 函數定義域，② 函數解析式，所以，判定兩個函數是否相同的標準也是這兩個.
下面判斷兩個函數是否相同：y=x2與y=x，通過學生分析，討論，抓住概念的兩個本質要素進行判斷.高三復習概念時，適當地舉一些反例加以辨析，對于突出概念本質屬性，澄清我們的模糊認識是非常重要的.
（三）變式訓練，彰顯本質
在高考數學復習的教學過程中，注重變式訓練，不僅有利于改變學生只注重做題，不注重思考、變通、總結的現象，還有利于培養學生多方位的數學思維，從而提高高考數學總復習的效率.其中概念性變式就利于揭示數學概念的本質屬性，其意圖就是通過對數學問題進行多方位、多角度的變式，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質屬性及其發展規律.使得學生對數學概念獲得多角度的理解，展示知識的發生、發展、和形成過程，建立知識網絡，抓住問題的本質屬性，加深對概念的理解，也一定程度上增強了學生的應變能力和創新意識，提高了學生發現問題和解決問題的能力.
（四）推陳出新，延伸拓展
高考數學復習的過程中，知識的寬度、深度拓展很重要.而數學概念是數學知識建構的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學論》中的這句話說明了概念教學的重要性.應試狀態下的高三數學概念復習教學，常常在復習舊知授課即題海戰術習題化的思想下變成一個速成的過程.顯然，這是不利于學生有效地建構數學概念系統的理解及概念構建.筆者認為，高三數學復習教學中的概念復習教學非但不能壓縮，還應當在原有教學過程的基礎上進行拓展延伸，推陳出新.
以上是筆者對高三數學概念復習課優化策略的一些實踐研究，高三數學概念的復習教學是高考復習備考的重要環節，是高考復習回歸基礎知識和基本技能教學的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復習教學的誤區，通過精心設計，大膽嘗試，優化教學策略，讓學生達到對概念本質的理解.
【⒖嘉南住
第5篇：高考數學知識體系范文
【關鍵詞】高考；數學；函數復習
2015年高考已經是過去時，可是若分析甘肅高考試題的命題思想還有題目中所反映的數學教學改革精神，那么則一定會對2016年的高考復習有所幫助.復習高中數學時，教師要引導學生重視函數知識內容，從而更好地鞏固數學基礎知識.學生應該有必要認識到高中數學中，函數知識涵蓋在方方面面，是高中數學體系的支柱之一，因而也是高考命題的一大重點.
一、根據教材設計思想找準知識點內在聯系
學生需要對函數性質中的值域、定義域、奇偶性、單調性、周期性等進行橫向掌握，對各個知識點的常規解法深入了解.著重熟悉值域中應用圖像、求導、借助換元、單調性等方法及其綜合運用.對初等函數、簡單函數的復合函數、分段函數、參數函數等進行縱向了解，充分熟悉函數圖像的用法，或者運用解析幾何變換方式，根據數形結合、劃歸轉化等常用方法來理清函數知識脈絡，在主干知識體系中形成良好的知識網絡.
例如：“若x，y滿足約束條件x-y+1≥0，x-2y≤0，x+2y-2≤0，，則z=x+y的最大值為（）（2015年甘肅數學理科高考試題第14題）.”要解決這個問題，就需要學生會做圖像，將目標函數變形成y=-x+z，當z取值到最大時，直線y=-x+z的縱截距最大，所以把直線努力向上平移到正確位置，從而求出其最大值.函數性質研究中圖像法是常用的方法，以數形結合思想為根據，提高了函數圖像考查力度，通常出現在填空題中，這是需要學生注意的.
二、根據函數知識系統善用數學方法
高考題目中很多屬于基本題，卻又非簡單的題，需要學生運用基本知識技能方法來解決.在鞏固基礎、熟悉教材的中對知識的形成原因、過程進行全面了解，吃透數學思想方法，知道知識運用方向，然后對從課本知識中演變而來的結論進行總結，掌握知識間的區別與聯系[2].很多學生在高考解題中都顯示出對基礎知識理解不透，掌握不準，運用不當，特別是當概念通過變式或者別的內容綜合出現時，就會錯誤頻出.雖然高考重視能力考察，但如果知識基礎不穩，那么能力也就無從發揮.在高考復習中，教師不能只組織解答題的復習，這樣容易讓師生都陷入解題論題的歧途中.因此，一開始就要重點鞏固基礎，要讓學生首先熟悉數學基礎知識技能，領會基本思想方法.
例如：設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（-1）=0，當x>0時，xf′（x）- f（x）0成立的取值范圍是（）.（2015年甘肅數學理科高考試題第12題）
三、根據通性通法找準解題策略
所謂通性通法就是具有普遍意義的數學思想方法，是對知識的精煉概括.教師通常給學生講解的都是一些解題技巧，而以學生的身份來看，如果學生可以動手解決的，教師就盡量不參與，學生可以完成的，教師就應該多讓他們去深入領會.通性通法是基于學生的理解能力而形成的方法，只有對基本的思維路線有熟練掌握，學生才可以將數學知識技能轉變成問題的分析解決能力，從而在高考數學解題中取得優勢.
設函數f（x）=emx+x2-mx.
（Ⅰ）證明f（x）在（-∞，0）單調遞減，在（0，+∞）遞增；
（Ⅱ）若對于任意x1，x2∈＼[-1，1＼]，則都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范圍.（2015年甘肅數學理科高考試題第21題）
問題（Ⅰ）證明函數的遞增遞減性，對于學生來說，需要考慮的是m≥0及m
四、結語
總的來說，高考數學的設置基本上是以對學生的知識理解程度為出發點，著重對學生的知識綜合運用能力進行考查.而這種對學生的數學思想方法與能力的考查是一種有益的考試導向，是對以往考試無法準確考查學生能力問題的一種優化，可以使學生在平常的復習中形成良好的數學思維.所以，只有加強數學思想方法的學習，優化思維，全面提高數學能力，才能更好地應對高考.
【參考文獻】
第6篇：高考數學知識體系范文
【關鍵詞】回歸課本 講究策略 善于反思 培養品質
【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006――5962(2012)01(a)――0001――01
十年寒窗，同學們馬上就要迎來收獲的季節，那么，如何在最后階段的復習中學有所得，收獲更多?應該做哪些事情?應該注意哪些問題?現結合數學學科的特點，很想和高三的朋友們交流共勉。
1 回歸課本，查漏補缺，扎實雙基完善體系
首先重視課本，重視《考試大綱》，在考試“要求”“考試內容”中，突出強調對數學雙基的考查。因此，要深入推敲，研究教材，對于課本中的概念、性質、公式、定理、題型等，都應做到心中有數。其次要注意知識的全面性，從一套試卷來看，可能“不刻意追求知識的覆蓋面”，但縱向來看，在不同的年份，則會注意不同知識的覆蓋面，因此要將知識點一一梳理，不留死角。另外要建立完整的知識體系，高考注重“在知識網絡的交匯點處設計試題”，只有構建一個完整的知識網絡體系，才能綜合運用這些知識，以不變應萬變。
2講究策略，事半功倍
古有“運籌帷幄，決勝千里”的睿智戰略，那么在高考這場沒有硝煙的戰爭中，正確的復習思路，英明的復習策略，則是取得勝利的必要環節。首先，復習要重點突出，高考對數學知識的考查，既全面又突出重點。支撐學科知識體系的重點內容，占有較大比例，構成數學試卷的主體。其次，適當做好定時訓練，也是非常必要的環節。數學是思維的學科，在老師的指導下，定時定量完成每一套試題都是非常有必要的。
3 善于題后反思，善用數學思想
高考數學試題從數學學科的整體意義和思想價值立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，側重檢測考生對中學數學所蘊含的數學思想和方法的掌握程度。因此，解題后的“回頭望”非常有必要，并希望大家養成習慣。只有“思”和“學”完美結合，才會“不罔不殆”。數學思想，數學方法的自覺運用往往使我們運算簡捷，推理機敏。也是提高我們數學能力的必由之路。解題不是目的，而是手段，通過解題可以檢驗同學們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高，因此解題后的總結和反思至關重要。
4 強化信心，調控心態，培養品質
首先，以必勝的信心，投入到高三總復習中。信心是我們成功的精神支柱，那么總復習階段怎樣強化信心呢?第一，根據自己的實際情況確定自己的高考目標，如果高考目標定得過高，則會增加焦慮情緒，降低信心；如果高考目標定位過低，則會影響潛能的發揮。第二，要學會放棄，要清醒的認識到壓軸題并不是每一同學都能處理好，選擇題、填空題也不一定每個同學都能做對，理性的對待每一次測試的得與失。第三，定時訓練要有速度意識，加強速度訓練的同時，也應培養計算的準確性和表達的規范性，從而增強得分能力，強化決勝信心。
其次，以平常心對待高考，看待命運，保持一顆平常心是考試取得勝利的法寶，在總復習階段，要用心反思每一個知識點，透徹分析分析自己前面學習中出現的每一個錯誤，對定時訓練成績的起起落落，作業中的對對錯錯，都應持有“寵辱不驚，閑看庭前花開花落；去留無意，漫隨天邊云卷云舒”的心態，任何一個參加過高考的人，考前都曾經歷過挫折和失敗。重過程輕結果，汗水在平時復習中揮灑，高考定會收獲累累碩果。
再次，有適當的焦慮更能提高成績，在高三總復習階段有緊張、焦慮等情緒實屬正常。若完全無憂無慮，沒有緊迫感，肯定學不好。但高度焦慮會使人精神過度緊張，就會導致睡眠質量不好，復習效率不高，學習成績不佳。只有處于適度的焦慮，才能最有效地激發內在的學習潛能，發揮主觀能動性，達到學習的最佳境界，并最終取得優異的成績。讓你的青春和智慧盡情燃燒。
第7篇：高考數學知識體系范文
關鍵詞：基本方法；聯系
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-179-01
高考命題都是以教材為藍本編制的，它充分體現了高考”源于教材，高于教材”的指導思想.對學生的基礎知識、基本方法、基本思想的考查始終高考數學試卷的重點.縱觀近年各地高考數學試題，總給人似曾相識的感覺，稍加分析不難發現，很多試題都是從教材上的內容加以改編得來的。因此吃透教材上的例習題，全面系統地掌握基礎知識和基本方法，掌握知識間的橫向和縱向聯系，同時針對自己學得較差的部分教材例習題進行重點攻關。尤其對一些高考必考內容，盡量做到準備充分，確保拿分。怎樣在高考后期復習中進行有效回歸教材，為高考取得好的成績保駕護航呢？下面，就復習中如何回歸教材談一點思考。
一、吃透教材例習題，回歸教材適量練習
只有吃透教材上的例習題，才能全面的、系統的掌握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡，以不變應萬變。在求活、求新、求變的命題的指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查教材上的原題，但全國各地高考試題分析不難發現，許多題目在教材上都能找到原型，不少考題就是教材上的例習題的變型、改編及綜合。許多試題源于教材，略高于教材。縱觀2006-2012年高考全國各地高考試題，基本上每套試題都有近百分之五十的題源于教材。以2012年四川高考文科為例，第1，2，3，5，6，7，10，13，14，16，17，18，20，21等共14個題都來源于教材。這些題目考查的都是高中教材最基本且重要的數學知識，由課本例習題改造加工整合而成，是學生熟悉的題型，這對中學數學教學和復習重視教材重視基礎有良好的導向作用。
例1，（2011安徽卷）函數y=16-x-x2的定義域是________.
分析：本題考查函數的概念中的定義域問題，是教材必修1上24頁習題1?2第1題的演變和整合。
例2，（2012四川卷文科）如圖，動點 與兩定點 、 構成 ，且直線 的斜率之積為4，設動點 的軌跡為 ，
求軌跡 的方程。
分析：本題考查直線的斜率和直接法求軌跡方程，是人教版老教材課后習題的改編，在新教材選修2-1上41頁例3也可見其影子。當年，四川卷理科21題更是它的演變和深化。
回歸教材，不是強記題型、死背結論，而是抓綱務本，對著教材目錄回憶和梳理知識，把要點放在掌握例習題覆蓋的基礎知識和解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練，復習才有實效。要注意教材上和規律、方法聯系密切的典型題，對其深入研究，研究透徹。立足教材基本例習題，搞好變式訓練。對例習題的使用最好能把各相同的考點試題橫向比較，分析相同點和不同點，這樣有利于抓住問題的本質，掌握這一類問題的解決策略。做完模擬題后功夫要下在反思上，對審題的反思；對解題思維過程的反思；對解題方法多樣性的反思；對題目本身和解法本身所存在的規律的反思；對題目變化的反思。通過反思，做到逐類旁通，舉一反三。
二、回歸教材梳理概念，掌握公式的推導過程，構建知識網絡
高考數學試題以中學數學基礎知識、重點內容、基本方法、基本思想為出發點設計命題。把對基礎知識的掌握放在突出的地位，從基本概念、基本運算、基本表達式、基本公式出發去理解問題、解決問題。在試題中主要在基礎題、中檔題出現，高達試卷分值的百分之八十。因此，在后期最重要的是在第一輪復習的基礎上，以教材和考試說明為依據，以教材題型示例和高考試題為參考，獨立將教材梳理一遍。如：立體幾何部分，選擇、填空不說，每年必考一道大題，常以多問形式考查平行、垂直的位置關系。我們可以以其中一個典型例題為藍本將線線關系、線面關系、面面關系、平行的證明、垂直的證明、角的求法、距離和體積的求法進行歸類整理，形成知識-題型-解法網絡體系。
在回歸教材中，要注意如下問題：一是理清知識發生的本質，概念的內涵和外延，公式的生成和推導，章節知識的交匯點，構建起高中數學基礎知識的網絡。二是克服“眼高手低”，
第8篇：高考數學知識體系范文
【關鍵詞】 高考 數學思想 方法 教與學
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）03-052-01
一、高考復習中數學思想方法教學的必要性
高考試題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難；著眼于對數學思想方法、數學能力的考查。高考試題這種積極導向，決定了我們在教學中必須以數學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯系。只有加強數學思想方法的教學，優化學生的思維，全面提高數學能力，才能提高學生解題水平和應試能力。
高考復習有別于新知識的教學。它是在學生基本掌握了中學數學知識體系、具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數學，也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復課數學。其目的在于深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性強的練習中進一步形成基本技能，優化思維品質，使學生在多次的練習中充分運用數學思想方法，提高數學能力。高考復習是學生發展數學思想，熟練掌握數學方法理想的難得的教學過程。
二、高考復習中數學思想方法教學的原則
1. 把知識的復習與思想方法的培養同時納入教學目的原則。各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。
2. 寓思想方法的教學于完善學生的知識結構之中、于教學問題的解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。
3. 適當章節的強化訓練與貫通復課全程的反復運用相結合的原則。數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復的運用中才能被真正掌握這一教學規律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識地貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應用性的數學思想的教學更是如此。如數形結合的思想，在數學的幾乎全部的知識中，處處以數學對象的直觀表象及深刻精確的數量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現出“柳暗花明又一村”般的數形和諧完美結合的境地。
在某種思想方法應用頻繁的章節，應適當強化這種思想方法的訓練。如在數學歸納法一節，應精心設計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結聯合運用不完全歸納法、數學歸納法解題這一思想方法，在學生能熟練運用的基礎上，通過反復運用，才能形成自覺運用的意識。
三、高考復習中數學思想方法教學的途徑
1. 用數學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養思想方法。基礎知識的復習中要充分展現知識的形成發展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法。如幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。只有通過展現體積問題解決的思路分析，并同時形成系統的條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，這對激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法的作用是不可低估的。
注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。如函數、方程、不等式的關系，當函數值等于、大于或小于一常數時，分別可得方程，不等式，聯想函數圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用。注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學的系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中指導作用。
2. 用數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識。注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。
注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結二垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的。其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析，聯想等數學思維方法運用之所得。
第9篇：高考數學知識體系范文
關鍵詞：2013年高考；數學；復習策略
中圖分類號：G623.5
1.階段性復習中的N個注重
第一輪復習，要求學生夯實基礎，全面掌握高中階段所學的數學知識。把《高中數學教學大綱》中規定掌握的知識點爛熟于心，形成自己的知識體系。第一輪的復習效果直接影響下一個復習階段的有效開展。因此，在這一階段，師生要全力以赴，吃透教材，總結方法，積累例題，培養良好的思維習慣。
第二輪復習，可采取專題復習方式，針對學生存在的主要問題集中復習、鞏固，提高學生數學思維能力。從2012年高考數學理科試卷分析來看，高考命題更注重考查學生的知識運用能力。這就要求教師帶領學生進行第二輪復習時，一定要注重書本知識與實際生活緊密相連，培養學生解決實際問題的能力。
第三輪復習，全面攻堅，整體升華。最后一輪復習是整個高中復習的沖刺階段，這一階段是知識的整合階段，以綜合訓練的形式，使學生的能力得到整體提升。
復習過程中，要注重課本知識的學習，所有考題都源于課本，萬變不離其宗。課本是我們教育教學的生命之源，是學生學習的法寶。教師應對基本概念、基本性質給以全面、直接、系統、明了的闡述，而不僅僅是對舊知識的簡單重復。
要注重基礎知識的掌握和運用，要求學生對概念、性質進行深入理解。概念是我們對事物認知的開端，也是評判事物正誤的標桿，因此，對問題的研究離不開對概念的探究。
要注重熟練掌握書中例題及課后相關練習題。書中例題可謂是經典練習題，這些習題的編排，有助于學生進一步理解概念、性質及在生活中的實際運用。
要注重章后小結的學習。章后小結是很多同學忽略的環節。不注重總結，就不會將知識有機地聯系起來。只有掌握了整章的知識體系、知識間的聯系，才能對全章主要內容有更為全面、更為透徹的認識。如必修I里第一章的課后小結：知識結構圖，清晰地反映出函數、集合、映射三者之間的關系，以及每個概念所包含的主要學習內容。
要注重選一本好的復習資料。復習過程中，為了省時、高效地學習，師生應有至少一套共同的資料。好的復習資料不僅構建了系統、完善的知識體系，還有典型例題的講解與分析，常見類型題的解題方法以及大量有針對性的練習題。教師對復習材料進行知識的再加工，對解題方法進行補充和拓展，對思維方法進行有益的總結和拓展。
要注重做好專題設計。教師可根據教輔材料組織專題訓練，認真批改學生所做的習題，找出學生在解題過程中出現的共性問題，在講課時針對以上問題有所側重地講解。
2.創建高效課堂的N點建議
學習離不開課堂，課堂是我們學習的主陣地。然而，課堂的時間有限，高考又近在眼前，如何創建高效的課堂，如何讓學生省時、高效地學習，將對總復習起到至關重要的作用。
建議老師指導學生做好課前的預習工作。教師通過課代表，把課堂上將要研究的內容提前布置給學生，并由課代表向老師及時反饋學生預習情況，包括預習過程中出現的難點及困惑，以及一題多解的探討等問題。教師在了解學生存在的共性問題后，可以有目標、有計劃地調整備課教案。此外，教師還可以準備預習案，提前發給學生，指導學生有效預習。
建議課堂講解有重難點之分，有主次之分。針對學生的共性問題、典型問題、主要問題進行講解，培養學生舉一反三的能力、會一例而會一類問題的能力。
建議在課堂上教師要精講、學生要多練。課堂時間要合理分配，利用三分之一的時間講解，三分之二的時間讓學生做題、探討、反思、總結。時刻以學生為主體，讓學生真正學會了、會學了、學樂了、還想學，達到教育教學的最高境界。
建議教師提高學生的積極性。通過問題的講解、設問及提問，不斷激發學生積極思考，讓學生主動學習，讓他們切實感悟到，要學什么，要怎樣學，要怎樣高效地學習。
3.答題的N種技巧
學生常說“分、分、分，學生的小命根”，檢驗學生的學習水平和學習能力，可通過所答的試卷反映出來。在答題過程中，學生應掌握有一些必備技巧，并有意識地多加練習。
相對而言，選擇題是分值小的試題，我們稱為小題。小題小作，要求我們用時少，速度快，答得準。答選擇題時，不要浪費過多的時間。我們可采取代值法、排除法、類比法等。
解答題是分值大的試題，我們稱為大題。解答大題時，可先看看大題的類型，分析有哪些考點，做到心中有數。然后，選擇答題的順序，原則是熟悉的試題、有把握的試題優先做，這樣，隨著一道道試題的攻克，自己的信心不斷提升。應注意的是，答題到最后階段，不能完全放棄難題，因為，一般情況，大題的第一問或前兩問的設置較為簡單，要爭取時間盡力完成簡單的題目。
此外，答題過程中要把握采分點。解題過程中，要注意訓練按規范書寫解題步驟，這樣，即使沒有解答出所有問題，但也會得一些步驟分。
4.培養學生良好心理素質的N種方法
每年高考結束后，都有一些考生扼腕嘆息，因為平時他們是優等生，原本可以考出優異成績，考上一流大學，然而，除了本身身體素質方面的原因外，還因為缺乏良好的心理素質，沒有發揮出應有的水平。有的考生在高考考場由于緊張而多汗、暈倒、抽搐，甚至死亡。如何培養學生良好的心理素質，是高考前學校、老師、家長、學生進行準備工作的重要一環。
設想失敗，坦然面對。每個人一生中都可能遇到失敗，而面對失敗的做法不盡相同。有的悲觀喪氣，否定自己，從此一蹶不振；有的越挫越勇，重樹信心，最終破繭成蝶。
鍛煉身體，增強體質。高三的學習生活緊張而忙碌，如果沒有良好的身體素質，沒有健康，一切都將是空談，正如“身體是革命的本錢”。因此，高三學生更要注意鍛煉身體，以飽滿的精神，健康的體魄迎接高考。
