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設(shè)計理念:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo),又是落實“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。本節(jié)課旨在充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點,設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理特征的教學(xué)活動,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,體會和運用數(shù)學(xué)的思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。讓學(xué)生有足夠的時間和空間主動探索、合作交流,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,提高學(xué)生解決問題的能力。
教材與學(xué)情分析:
《面積和面積單位》屬于空間與幾何領(lǐng)域,是三下第六單元《面積》的教學(xué)內(nèi)容。面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念,教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗,進而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看,其順序是先認(rèn)識面積,包括物體表面的大小和封閉圖形的大小,再歸納面積的概念。認(rèn)識常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性,為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位。
作為單元的第一課時,面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長度和長度單位;長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始,更是后面學(xué)習(xí)面積計算的基礎(chǔ),是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,初步建立面的表象,體會比較策略的多樣性。
2、 通過摸一摸、比一比,結(jié)合具體情境,感受面積的含義,經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生的過程。
3. 認(rèn)識常用的面積單位:平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關(guān)于它們實際大小的空間觀念,形成正確的表象。
4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力,在面積實驗的過程中形成探究的意識和興趣,學(xué)會解決問題的方法。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解面積的意義,掌握常用的面積單位,建立面積單位的表象。
教學(xué)難點:在自主操作中體驗統(tǒng)一面積單位的必要性。
教學(xué)具準(zhǔn)備:課件、圖片、1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形等。
教學(xué)過程:
一 、感知、理解面積的概念
(一)物體表面的大小
師:同學(xué)們,這是什么?(充氣球里有一只美羊羊)
師:你能摸到里面的美羊羊嗎?為什么?
師:看來我們只能摸到這個球的表面。
師:任何物體都有表面。(出示牙膏盒)請看,這里有兩個牙膏盒,誰的表面大?
師:我們來驗證。(拿出拆開的圖形)
師:同學(xué)們的眼力真好!看來物體的表面是有大小的。
師:物體表面的大小,就是它們的面積。
師:像這樣,課桌面的大小,就是它的面積。黑板面的大小,就是它的……
師:地面的什么,就是它的面積?
(設(shè)計意圖:通過實物展示引導(dǎo)學(xué)生理解表面,通過比較感知物體表面有大小,進而揭示面積概念。)
(二)封閉圖形的大小
1.摸一摸數(shù)學(xué)書封面的大小。
師:現(xiàn)在讓我們一起摸一摸數(shù)學(xué)書封面的大小。(動作示范)
師:數(shù)學(xué)本封面的大小,就是數(shù)學(xué)書封面的……(面積)
2.畫一畫數(shù)學(xué)書封面的大小。
師:你能把數(shù)學(xué)書封面的面積畫到紙上嗎?你有什么辦法?
師:那我們來試一試。
師:好!大家停下。看看老師手中的這兩副作品,誰畫對了?那這位同學(xué)錯在哪?
3.周長與面積的區(qū)別。
師:同學(xué)們你們畫這4條線段叫做數(shù)學(xué)書的什么?4條線段圍成的里面又是什么?(課件輔助辨別周長與面積的區(qū)別)
師:考考大家,下面哪些圖形有面積?為什么2號圖形(角)沒有,怎么讓它變成封閉圖形?
師:這幾個圖形的面積,誰最大,誰最小?
4. 揭示面積概念
師:看來,物體表面是有大小的,封閉圖形也有大小,他們的大小,就是他們的面積。
師:所以,物體表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。(板書:或)
師:現(xiàn)在誰來說說什么叫面積?誰還會說一說?。
(設(shè)計意圖:通過畫面積,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面就在體上,通過對比兩副作品,充分感知只有封閉圖形才有大小,進而得出面積的完整概念。)
二 、比較面積的大小
(一)比較兩個面積的大小
1.觀察法
師:現(xiàn)在誰能告訴老師,黑板面和課桌面的面積,誰大?
師:看來我們用眼睛觀察就能判斷出他們的大小。眼力真好!
2.重疊法
師:再來比比誰的眼力好?(出示數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)本)
師:數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)本的封面面積,誰大?
師:你有什么好方法?動手試一試。
3.剪拼法
師:喜羊羊和美羊羊各帶來了一個圖形,他們倆誰的面積大呢?(出示兩張圖形)
師:你有什么辦法?(準(zhǔn)備剪刀)
師:真是一個好方法,同學(xué)們太了不起了!
4.剪拼法的局限性。
師:如果有些物體的表面不能用剪刀剪的,那該怎么辦?
(設(shè)計意圖:通過觀察、操作,滲透比較面積大小方法的多樣性。)
5.測量法:體驗統(tǒng)一面積單位的必要性。
⑴測量一個圖形的面積
師:現(xiàn)在這里有一個正方形,你能用黃色信封里的小圖形擺一擺,看需要幾個這樣的圖形,才能把它擺滿?(每組用一種圖形測量,教師提供每組圓形5個,或正方形5個,或長方形5個,或小正方形17個)
師:好了嗎?誰來說一說?你們組用了幾個什么圖形(每組不同)?
師:(課件出示四種可能)你們看,這4種圖形,誰不能測量出正方形的面積?
師:圓形不能,為什么,那長方形和正方形,誰更合適些?
師:長方形和正方形都可以,但長方形比較怎么樣?(慢,需要裁剪)。
師:為什么同樣是正方形,擺出的個數(shù)卻不同呢?(正方形的大小不一樣)
師:看來,測量時我們用大的正方形量,個數(shù)就4個,小的正方形量,個數(shù)就16個.
(設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)中,通過教師提供的學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生擺放,在對比交流中逐步理解統(tǒng)一面積單位的必要性。)
⑵測量兩個圖形的面積
師:我們來玩?zhèn)€游戲。猜猜誰的面積大?(課件出示:我是用9個正
方形擺的圖形,我是用4個正方形擺的圖形,誰更大?)結(jié)果是,兩個圖形一樣大.
師:看來,要比較兩個圖形面積的大小,一定要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
三、認(rèn)識常用面積單位
(一)認(rèn)識1平方厘米
師:在生活中,我們把邊長1厘米的正方形面積,規(guī)定為1平方厘米。
師:這是一條長1厘米的線段,邊長為1厘米的正方形,周長為……,它的面積就是1平方厘米。(課件講解)
師:找出白色信封中面積為1平方厘米的正方形。
師:想一想,找一找,估一估,生活中哪些物體的面積,大約是1平方厘米?
生:指甲蓋的大小,門牙,小楷本的格子,小紐扣……
師:現(xiàn)在請大家翻開課本74頁,做一做第1題,先估計這個長方形大約是多少平方厘米?(課件)
師:(提問估算結(jié)果)。再用1平方厘米的正方形量一量。
師:現(xiàn)在請你們用這個正方形測量一下課桌面的面積。(太小了)
師:有沒有稍大一些的面積單位呢?
(二)認(rèn)識1平方分米
師:(用平方分米)那你知道1平方分米到底有多大嗎?(學(xué)生說)
師:我們把自己的一個手掌張開,它的大小就大約是1平方分米,是1平方分米。拿出你們白色信封中較大的正方形,它的面積就是1平方分米.生活中哪些物體的面積大約是1平方分米呢?誰來說說看.
(實物出示:茶葉盒,粉筆盒)
師:現(xiàn)在我們來測量一下數(shù)學(xué)書封面的面積,大約是多少平方分米?(動作提示)你是怎么量的?
師:同學(xué)們量的非常接近,我們的數(shù)學(xué)書封面就大約是3平方分米。
師:現(xiàn)在你能用1平方分米測量出黑板的面積嗎?誰來試試。(咱們一起數(shù))
師:(哎呀,這要量多久呀)。有沒有更大的面積單位啊?(平方米)
(三)認(rèn)識1平方米
師:那1平方米到底有多大呢?誰來說說看。
師:1平方米就是邊長為1米的正方形的面積。(動作)
師:(拿出1平方米硬模版,放在黑板上)現(xiàn)在誰能很快的告訴老師,黑板的面積大約是多少?
師:2塊黑板大約是多少平方米?(4平方米)4塊呢?那就這么大。(比劃)那這面墻的面積大約是多少平方米?是1平方米嗎?
(設(shè)計意圖:練習(xí)的設(shè)計我遵循由淺入深的原則,在估、測、說中進一步鞏固對面積和面積單位的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生選擇參照物作為估測的依據(jù),發(fā)展空間觀念,滲透抽象的數(shù)學(xué)思想。)
四、收獲,提升
師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了平方厘米,平方分米,平方米這3個面積單位(板書出示),其實在我們生活中,還有很多測量面積的單位,在今后的學(xué)習(xí)中我們將會碰到。
1. 揭示課題。
師:同學(xué)們,讓我們想想,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(出示課題)這就是我們今天所學(xué)的面積和面積單位。
師:接下來,讓我們輕松片刻。請看大屏幕。
五、總結(jié)延伸
(周長與面積的探討)
六、板書設(shè)計
關(guān)鍵詞:計算機平面美術(shù)設(shè)計教學(xué)創(chuàng)意
在信息化時代的今天,數(shù)字信息主導(dǎo)著一切。計算機成為時代的主角,計算機輔助設(shè)計的應(yīng)用已經(jīng)進入了社會的各個領(lǐng)域,特別是在平面美術(shù)設(shè)計方面,帶來的巨大變革。
1計算機平面美術(shù)設(shè)計的特點
有了計算機使平面設(shè)計有了與傳統(tǒng)方式安全不同的新的工作流程。一只鼠標(biāo),一個鍵盤,面對顯示屏,我們便可以開始工作。例如在AUTOCAD里面,我們只要選擇“圓形工具”設(shè)置圓的半徑就可以輕松的畫出一個圓來了!
計算機的存儲容易,存儲量大,攜帶方便,也為設(shè)計提供了大量的素材。利用計算機技術(shù),設(shè)計時可以利用存儲在計算機里大量的輔助素材,素材的獲取也很容易。
計算機設(shè)計提高了平面美術(shù)設(shè)計的速度,現(xiàn)在的計算機的運算速度的提高使一個平面設(shè)計作品的出稿速度加快,另一原因是由于計算機設(shè)計時調(diào)整便利。
計算機設(shè)計大大的方便了設(shè)計師的分工協(xié)作,在設(shè)計一個比較復(fù)雜的作品時,一般都是由若干位設(shè)計師進行合作,計算機網(wǎng)絡(luò)(Internet)的發(fā)展,直接導(dǎo)致了距離的縮短甚至消失,時空的限制被打破。
2計算機平面美術(shù)設(shè)計的教與學(xué)
2.1注重傳統(tǒng)設(shè)計能力的培養(yǎng)
有的學(xué)校過分夸大了計算機設(shè)計語言的作用,認(rèn)為計算機平面設(shè)計就學(xué)習(xí)photoshop,coreldraw,autocad等等這些設(shè)計軟件,認(rèn)為這些軟件:“只要想不到,沒有做不到”,只要學(xué)好了這些設(shè)計軟件就可以從事平面設(shè)計了。這樣的觀點是錯誤的,計算機并不是萬能的,平面設(shè)計是一個人腦的思維過程,計算機只是起輔助的作用,真正的設(shè)計是要靠人腦來完成的。所以在傳統(tǒng)設(shè)計中,大家雖然用的是紙和筆,要付出大量的時間和精力,但設(shè)計主體是自己。通過與傳統(tǒng)平面設(shè)計教學(xué)成功實踐的比較,我們發(fā)現(xiàn),正是傳統(tǒng)的設(shè)計教學(xué),美術(shù)的素描和色彩等基礎(chǔ)課應(yīng)該加強練習(xí),打好堅實的基礎(chǔ),這是設(shè)計思維的真正支柱。
2.2打好平面設(shè)計和美術(shù)理論基礎(chǔ)
學(xué)會如何用軟件,如何用計算機排版,拼版,制版,但是學(xué)生僅僅學(xué)會這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,目前,這些專門教授計算機使用的課程占的比重也越來越小,這是不對的。學(xué)好平面構(gòu)成、色彩理論、圖形創(chuàng)意等課在以后的設(shè)計過程中會起到潛移默化的作用,具有巨大的實際指導(dǎo)意義!
2.3創(chuàng)意的培養(yǎng)
設(shè)計創(chuàng)意是一種課本以外的知識,是一種可操作技能以外的思想能力。
2.3.1創(chuàng)意培養(yǎng)就要讓學(xué)生主動去想去做
陶行知認(rèn)為“教學(xué)做是一件事,不是三件事。”說明“教”學(xué)生“學(xué)”,是為了學(xué)生“學(xué)”后能“做”,但是,學(xué)生要能“做”,就必須會“想”,因為思想決定行為,進行計算機平面設(shè)計,就要知道“想”做什么,“想”用什么方法做,“想”怎么做最好,讓學(xué)生“想”是計算機平面設(shè)計課教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)意培養(yǎng)基本條件,如果課堂只是把知識、技能一味灌輸給學(xué)生的填鴨式教學(xué),是無法達(dá)到設(shè)計意識培養(yǎng)的。
2.3.2創(chuàng)意培養(yǎng)就要創(chuàng)造積極的互動教學(xué)活動,讓學(xué)生敢想敢問
創(chuàng)造積極的互動教學(xué)活動要做好兩方面工作,一方面,計算機平面美術(shù)設(shè)計課教學(xué)教師自己必須充分做好課前準(zhǔn)備,要對所教知識全面掌握,施展好教學(xué)調(diào)控能力,保證教學(xué)過程的順利及收獲良好的效果。另一方面,良好的互動教學(xué)活動要鼓勵學(xué)生敢想敢問,教師要能給學(xué)生積極的反饋,不要碰到問題,就閃爍其辭,左右而言它。否則,學(xué)生有問題不敢問,或者問了也白問,學(xué)習(xí)變成只是按步驟操作計算機……,沒有了自己思維,設(shè)計意識培養(yǎng)就無從說起,盡量為鼓勵學(xué)生“想”、“問”創(chuàng)造機會。
2.4采用實例教學(xué)法
平面美術(shù)設(shè)計是操作性很強的一門新設(shè)學(xué)科,教師如果還是手持重理論、略實例的教材,站在傳統(tǒng)的黑板上歸納“一二三”,顯然會使學(xué)生食之無味,不知所以。此時,教師必須把握新的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),提高教學(xué)中的科技含量,在教學(xué)方法上,想他人之未想,做他人之未做。我選擇了哈佛大學(xué)提倡的“實例教學(xué)法”,即配合本堂課教授內(nèi)容,在網(wǎng)上選擇一個或教材上的或自己制作一個能包羅基本知識點的作品,展示給學(xué)生,然后帶領(lǐng)大家一步一步制作出相同或類似的作品。幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),易于同化或順應(yīng)新的知識。
2.5重視實訓(xùn)作業(yè)的設(shè)計
2.5.1實訓(xùn)作業(yè)應(yīng)該能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
計算機美術(shù)平面設(shè)計課實訓(xùn)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、技能的橋梁,教師完成教學(xué)目標(biāo)的依托。實訓(xùn)作業(yè)設(shè)計,必須充分體現(xiàn)學(xué)生的生活與心態(tài),關(guān)心社會時事,關(guān)心學(xué)生關(guān)心的,這樣才能設(shè)計出激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的實訓(xùn)作業(yè),而且,很多時候教學(xué)的成敗卻取決于學(xué)生的興趣。學(xué)生自信心等非智力因素的獲得來自于作業(yè)的完成情況,完成的好學(xué)生就會產(chǎn)生興趣,有信心、有毅力深入學(xué)習(xí),獲得更成功的經(jīng)驗。所以,實訓(xùn)作業(yè)內(nèi)容是學(xué)生容易接觸到的內(nèi)容,方便學(xué)生理解。
2.5.2實訓(xùn)作業(yè)要有短期的作業(yè)和長期的作業(yè)
短期作業(yè)是一些模仿性練習(xí)實例,突出技能的訓(xùn)練實例。例如,學(xué)習(xí)設(shè)計軟件各個工具的練習(xí)的實訓(xùn)作業(yè),或者學(xué)習(xí)圖片的簡單處理的實訓(xùn)作業(yè)等等。實訓(xùn)的長期作業(yè)是學(xué)生自主探索模仿性練習(xí),在已經(jīng)掌握一定技能和設(shè)計知識基礎(chǔ)上,要求學(xué)生自主地模仿設(shè)計作品,完成帶有項目性質(zhì)的作業(yè),能讓學(xué)生長時間處在一種構(gòu)思設(shè)計狀態(tài)。例如,實訓(xùn)作業(yè)《XX公司VI手冊設(shè)計》。
2.5.3實訓(xùn)作業(yè)可以單獨完成也可以分組完成
現(xiàn)代主義運動以來,設(shè)計所服務(wù)的對象根本性地轉(zhuǎn)移到了普通公眾這一群體中來。隨著社會階層的分化與重組,規(guī)模龐大的中產(chǎn)階級日益成為現(xiàn)代社會中的主要消費群體,從而成為商品制造者的主要訴求對象。隨著中產(chǎn)階層整體收入水平的增長和知識水平的不斷提高,審美需求也逐漸成為這一階層在日常生活中所關(guān)注的重要內(nèi)容之一。進入信息社會以來,各類信息在各類媒體強大而廣泛的傳播下深入到了每一個人的生活中,因此,受眾在強大的媒體信息壓力下極易產(chǎn)生視覺疲勞,如何抓住消費者的注意力也成為了平面設(shè)計教學(xué)中主要關(guān)心的問題。作為視覺傳達(dá)直接體現(xiàn)的招貼設(shè)計成為最有效和最直接的信息媒介。而對藝術(shù)創(chuàng)作風(fēng)格的借鑒和嫁接能為招貼設(shè)計開辟一條與眾不同卻并不陌生的道路,運用各種藝術(shù)手法將廣告信息準(zhǔn)確而巧妙地植入作品中,制造“知覺的尖銳化”以及“熟悉的陌生化”,往往能夠取得意想不到的效果。
二、藝術(shù)風(fēng)格和表現(xiàn)手法在平面招貼中的運用
通過圖像傳達(dá)的平面廣告一般采取兩種表現(xiàn)策略。一種是運用比征或隱喻的方式傳達(dá)產(chǎn)品的訴求點,通過精心設(shè)計的圖像,文字無法表述的內(nèi)涵卻能夠被一目了然地傳達(dá)出來,甚至能夠達(dá)到令人拍案的意會程度。另一種則是通過營造一個特定的情境和氣氛,將訴求意圖滲入其中,以此引導(dǎo)人們通過境遇體驗來獲得認(rèn)同。而藝術(shù)風(fēng)格尤為善于表現(xiàn)情感和營造情境,現(xiàn)代廣告訴求最急需的正是對情感的駕御,所謂“感人心者,莫先于情”,感情因素在藝術(shù)表現(xiàn)中的作用有目共睹。因此,在平面招貼設(shè)計的教學(xué)中若能把藝術(shù)創(chuàng)作中“以情動人”的形式表現(xiàn)緊密關(guān)聯(lián)起來,在創(chuàng)意和表現(xiàn)手法上講求藝術(shù)風(fēng)格、流派的傳承和活用,將成為設(shè)計活動取得成功的一個重要因素。我們不妨從一些具體案例來體會。1.借鑒和模仿具有極高認(rèn)知度的藝術(shù)家風(fēng)格或藝術(shù)流派,并和招貼創(chuàng)意巧妙結(jié)合。圖1是由著名的大地藝術(shù)和包裝藝術(shù)家約翰克里斯多弗所創(chuàng)作的《包裹柏林議會大廈》這一著名作品。圖2是一則平面廣招貼告,乍看起來仿佛克里斯多弗的又一包裝風(fēng)格的作品,然而所要傳達(dá)的內(nèi)容卻截然不同。設(shè)計者巧妙地運用包裝藝術(shù)家的手法將室內(nèi)的所有物品用報紙包裹起來,正是為了要突出作為產(chǎn)品的油漆不會四處飛濺的特點。在熟悉的藝術(shù)表現(xiàn)形式之后帶來油漆的品質(zhì)訴求。廣告的傳播通過兩步走的方式到達(dá)了受眾方:首先產(chǎn)生視覺驚奇與熟悉性,進而引起仔細(xì)甄別和認(rèn)知。2.模擬藝術(shù)作品的原型,并進行局部處理,并添加產(chǎn)品信息。圖3是美國著名波普藝術(shù)家大衛(wèi)霍克尼的作品,作者描繪的是富裕的中產(chǎn)階級生活圖景。圖4是一則模仿大衛(wèi)霍克尼整體畫面的平面招貼,僅僅是在局部上做了一些小小的改動,比如添加了作為產(chǎn)品信息的奔馳轎車以及原本不在場的泳者,原作的意圖在招貼的概念中被重新定義。廣告所要宣揚的恰恰是被藝術(shù)家原先所質(zhì)疑和諷刺的生活方式。奔馳敞蓬轎車成為整幅招貼的真正主題。廣告設(shè)計者們鬼使神差地利用了藝術(shù)原作的品牌外衣來實現(xiàn)自己的表現(xiàn)意圖。3.模仿某一特定時期、地域或類型的整體藝術(shù)風(fēng)格,并同現(xiàn)代設(shè)計表現(xiàn)手法相結(jié)合。藝術(shù)發(fā)展歷史存在著眾多風(fēng)格時期和流派,每一種風(fēng)格都深深刻上時代的烙印,藝術(shù)風(fēng)格的特征往往代表了時代審美的總體取向,也同時反映著時代精神。在設(shè)計中,流行特征也同樣得到反映。圖5是運動品牌阿迪達(dá)斯的平面招貼,結(jié)合了雅典奧運會這一特殊的時間節(jié)點,巧妙地運用古希臘陶藝的黑繪風(fēng)格,創(chuàng)造了一個具有古希臘風(fēng)格的運動員形象,并以時下流行的跑酷方式奔躍在古希臘和現(xiàn)代建筑混雜的城市之間。令受眾不禁聯(lián)想起古希臘藝術(shù)中的理想人體形象和古代奧運會的精神。產(chǎn)品的體驗訴求十分恰當(dāng)?shù)卦诠乓延兄倪\動精神中得到了認(rèn)同。圖6是阿迪達(dá)斯運動鞋的另一則戶外廣告招貼。由于該招貼被置于建筑的內(nèi)部天頂,因而索性借鑒了文藝復(fù)興時期盛行的天頂壁畫的表現(xiàn)形式,將整個天頂塑造成米開朗琪羅的著名天頂壁畫《創(chuàng)世紀(jì)》的樣式,重新喚起受眾的視覺記憶。與此同時,將原作中的人物替換成耳熟能詳?shù)淖闱蛎餍堑倪\動身姿來烘托訴求點。在具體表現(xiàn)時,不僅嚴(yán)格按照文藝復(fù)興時期開始確立的透視學(xué)原理來安排人物和背景,就連空中飄浮的足球也嚴(yán)格遵循透視法則,從而在樣式上保持了高度的繼承性。4.將藝術(shù)經(jīng)典作品、風(fēng)格樣式和當(dāng)下現(xiàn)實進行重構(gòu),營造現(xiàn)實和虛幻并存的當(dāng)下感。除了模仿和演繹之外,在招貼設(shè)計中,經(jīng)典的藝術(shù)作品也經(jīng)常被整體搬用作為廣告創(chuàng)意的重要組成部分。圖7、8是健怡可樂的平面招貼,作者將著名藝術(shù)家雷諾阿和魯本斯的油畫原作和現(xiàn)實生活中的觀眾并置于同一空間中,假造了一個博物館環(huán)境。招貼的真正用意并不在于對大師作品的認(rèn)同,而是將原作中的人體軀干和觀眾的肢體形成鮮明對比,營造觀者對畫面的近距觀看,從而引導(dǎo)受眾不自覺地將兩者的肢體進行比較,進而理解隱含的訴求。招貼設(shè)計的關(guān)鍵因素在于對藝術(shù)大師風(fēng)格的熟知以及對博物館文化的充分體會。
三、現(xiàn)代招貼設(shè)計通過藝術(shù)表現(xiàn)風(fēng)格
成為一種軟性的價值傳播手段在教學(xué)中,應(yīng)該讓學(xué)生意識到設(shè)計可以借助藝術(shù)形式來表達(dá),而這種表達(dá)和藝術(shù)及其風(fēng)格的發(fā)展不無關(guān)聯(lián),彼此觀照,在長期的藝術(shù)實踐過程中形成血緣關(guān)系,并以意識的形式存在和疏導(dǎo),通過藝術(shù)形態(tài)設(shè)計理念來共同展現(xiàn)。廣告是一把雙刃劍,在引導(dǎo)受眾購買的同時扮演著隱性說教者的角色,不斷地將廣告商的意圖化作一定的價值取向,影響著人們的價值觀。如果在教學(xué)中無法讓學(xué)生領(lǐng)會到設(shè)計中隱含的意識形態(tài)作用的話,就容易造成形式和內(nèi)容、視覺表現(xiàn)和情境營造的截然兩分,也無法恰當(dāng)?shù)乩斫怏w驗經(jīng)濟的視覺表現(xiàn)方式。更重要的是,招貼設(shè)計本身也逐漸成為一種大眾文化形式而發(fā)揮著社會生活的影響力。因此,必須在教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)識到平面招貼設(shè)計不單在于培養(yǎng)具體的視覺表現(xiàn)方式,更重要的在于對這一大眾文化顯現(xiàn)方式的研究和體驗。廣告行為日益成為一種輸導(dǎo)價值取向和生活態(tài)度的先鋒,在形成所要傳達(dá)的價值觀之前也會盡可能地理解整個社會的流行價值觀和生活風(fēng)尚,并力圖與其保持同步甚至超前,而在傳遞廣告信息的同時也注重對兜售生活理念、左右受眾的價值判斷。在這一點上,招貼設(shè)計和當(dāng)代藝術(shù)的創(chuàng)作理念不謀而合。當(dāng)代藝術(shù)創(chuàng)作中極為顯著的一點即是對傳達(dá)觀念的重視,而所傳達(dá)的觀念往往和社會生活的諸多問題直接關(guān)聯(lián),而表現(xiàn)手法往往成為藝術(shù)家對觀念和關(guān)注點進行表現(xiàn)和傳達(dá)的方式。因而在教學(xué)中可以適當(dāng)讓學(xué)生了解當(dāng)代藝術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r和一般創(chuàng)作方法,以期更好地把握現(xiàn)代設(shè)計對理念和價值觀的訴求特性。
四、消費文化和全球化打通了視覺藝術(shù)和平面設(shè)計的界限
關(guān)鍵詞:初中生物;角色體驗;自主學(xué)習(xí)
一、案例思路
新課程改革要求我們在基礎(chǔ)教育階段一方面擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生實現(xiàn)自我“可持續(xù)性發(fā)展”的意識與能力的重任,另一方面又要切實減輕學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)。如何變抽象復(fù)雜的書本知識為生動豐富的感性材料,創(chuàng)造快樂的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生放松地學(xué)習(xí)、放心地思考,激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機,生動活潑地學(xué)習(xí),我一直在探索著。使師生關(guān)系如沐春風(fēng),和諧愉快地教與學(xué)是我工作以來一直追求的境界。本節(jié)“人體的免疫防線”內(nèi)容涉及的概念多、名詞多,又比較抽象,學(xué)生不容易理解。因此,在充分認(rèn)識教材的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上,力求盡量把抽象的知識形象化和具體化,先從感性的材料入手,然后再上升到理性的高度。
二、課前準(zhǔn)備
教師起主導(dǎo)作用,組織學(xué)生“人體的免疫防線”情景短劇的表演。每組推薦1~2個學(xué)生參加表演。安排學(xué)生自己收集資料后合作纂寫臺詞、組織排練,在準(zhǔn)備過程中師生共同討論,形成了如下思路:組成了三個組,圍成一個三層的圈。每個組的學(xué)生穿同樣的衣服,表示他們是同一道免疫防線的,頭上戴著表示自己身份的飾物,如有的寫著皮膚、呼吸道消化道表面的黏膜;有的寫殺菌物質(zhì)、吞噬細(xì)胞;有的寫免疫器官、免疫細(xì)胞。
三、課堂實錄
1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:病原體生活在我們的周圍,每時每刻都在攻擊人的皮膚,試圖進入人體。然而,生活在自然環(huán)境中的絕大多數(shù)人都是健康的。同學(xué)們想過原因嗎?
生:人體有保護自身的免疫系統(tǒng)。
師:人類在進化和發(fā)展的過程中,逐漸形成了多種抵御病菌和有害物質(zhì)的屏障。
根據(jù)同學(xué)們現(xiàn)有的生活經(jīng)驗,誰能說出有關(guān)免疫的知識呢?
學(xué)生七嘴八舌地討論到:
免疫系統(tǒng)能幫我們阻擋外在病菌的侵害;
有的免疫是生來就有的,有的是人得過病以后才有的;
免疫有的對人體是有利的,有的是有害的,比如器官移植等很難找到匹配的器官,就是免疫惹的禍。
……
師:大家說得非常好,免疫系統(tǒng)由哪些防線組成?它們是怎么保護人體的,大家知道嗎?
平時我們自主學(xué)習(xí)的方法有很多,今天“人體的免疫防線”這部分內(nèi)容比較抽象,我們一起來嘗試一種新的學(xué)習(xí)的方法――角色扮演體驗。請大家在觀看他們表演時注意每一個小演員的臺詞,思考他想告訴我們什么,同時注意思考如下問題:
(投影出問題)
(1)人體的免疫系統(tǒng)有幾道防線?
(2)每一道防線在機體的分布有什么特點?分別由哪些器官組成?
(3)說說人體的免疫防線可以分為幾類?
2.分角色體驗,分組討論
角色扮演的學(xué)生精心準(zhǔn)備后隆重登場:
第一道防線的學(xué)生:
生1:我是人體表面的皮膚,不但能阻擋或殺死病原體,清掃異物,而且分泌物還有殺菌的作用。
生2:我是人體消化道表面的黏膜。
生3:我是人體呼吸道表面的黏膜。我能分泌溶菌酶等多種殺菌物質(zhì),能將病原體溶解和消除。
合:我們共同構(gòu)成人體的第一道防線,我們的口號:保護人體,責(zé)無旁貸。(大家一起舉起右手作加油狀)
兩個表演病原體的學(xué)生:我們是存在于人體周圍的病原體。
生1:我是空氣中無處不在的病菌。
生2:我是水痘病毒,想當(dāng)年我輕而易舉地破壞了人體的防線進入人體使人生病。哈哈,今天我又回來啦。
人體的第一道防線和病原體展開“殊死搏斗”,普通病原體在第一道防線處被輕易地消滅,而水痘病毒在與第一道防線打斗幾個回合后突破了第一道防線進入人體內(nèi)部。
這時,第二道防線的學(xué)生跳出來:
生1:我是體液內(nèi)的殺菌物質(zhì),唾液、胃液中的溶菌酶都是我的好兄弟。
生2:我是血液和組織中的吞噬細(xì)胞。(做了一個吞吐的動作)
合:我們共同構(gòu)成了人體的第二道防線,我們的任務(wù),將漏網(wǎng)之魚消滅徹底!(學(xué)生一起做了個“殺”的動作!)
就在第二道防線與水痘病毒斗得不可開交時,第三道防線來了:我們是人體的第三道防線。好小子,當(dāng)年你使人體生病,現(xiàn)在我可不怕你了,自從你上次來了以后,我就產(chǎn)生了專門對付你的物質(zhì),這次你倒送上門來了,看招!(第三道防線將水痘消滅)
師:讓我們用掌聲感謝小演員們的精心策劃和精彩表演,這種積極思考、主動參與的學(xué)習(xí)態(tài)度很好,要發(fā)揚下去。
【設(shè)計理念】新課程提倡探究性學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí),力圖改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究,逐步培養(yǎng)學(xué)生收集和處理科學(xué)信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力,以及交流與合作的能力。這種以兒童經(jīng)驗為基礎(chǔ)的在活動中學(xué)、在游戲中學(xué)的“做中學(xué)”在國外非常普遍,在我們國家有所欠缺,這種活動有利于學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí),非常適合對初中生的教學(xué),能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生思維的活躍性,而不是課堂表面的熱鬧。
師:通過剛剛的討論學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了第三道防線是后天獲得的特異性免疫功能,你們能用自己的語言概括出來?小組合作試一試。
有一個學(xué)生馬上就說:老師我想到了一個生活中的例子,如果我被別人騙了100塊錢,我第二次就不會被騙了,這就是我在后天形成的免疫,老師,對不對?全班同學(xué)哄堂大笑。
師:這位同學(xué)很聰明,很善于思考,把理論聯(lián)系實際,用生活中的例子來解釋我們深奧的生物問題,說得有道理。下面我們就從他的“騙局”出發(fā)來說說人體是如何識別“騙局”,產(chǎn)生后天的特異性免疫的。
生:(略)
【設(shè)計理念】注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,學(xué)生智慧的火花才會迸發(fā);努力培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣和能力,讓學(xué)生在思考問題、提出問題、解決問題的過程中體驗到成功的喜悅,對他們今后的成長是大有裨益的。
3.小結(jié)交流,拓展提高
師:學(xué)習(xí)知識的目的在于運用知識去解決生活中的實際問題。請同學(xué)們說說學(xué)了這一課后,對于“如何健康的生活”,你有些什么建議呢?
學(xué)生討論激烈,并且動手制作“心”型圖片,充分表達(dá)本組同學(xué)的意見。
【設(shè)計理念】不但動腦,而且動手動口,學(xué)生的個性和特長得到充分發(fā)揮。真正讓學(xué)習(xí)過程成為積極主動、生動活潑地探索知識、提升能力、相互合作、自我教育的過程。
學(xué)生有的搶先站起來講,將所學(xué)內(nèi)容延伸到健康教育中,學(xué)生提出了很多措施,形成健康文明的習(xí)慣,自己教育了自己。同時送出健康祝福,教室里情意綿綿。教師適時引導(dǎo),讓學(xué)生回去后把今天送出的祝福傳遞給自己身邊的每一個親人、每一位朋友。教育引導(dǎo)學(xué)生增強社會責(zé)任感,努力使我們民族的健康水平得到提升,構(gòu)建美好和諧的社會。
下課鈴聲響了,同學(xué)們情趣不減,意猶未盡。
四、教學(xué)反思
從以上課堂教學(xué)看,學(xué)生學(xué)得積極而主動,經(jīng)歷了理解、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程,給了學(xué)生充分探究和有效學(xué)習(xí)的機會,既解決了問題,又在解決問題的過程中培養(yǎng)了思維的創(chuàng)造性。從課堂的氣氛和課后所反饋的信息看,可以說,這是一節(jié)比較成功的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的體驗課。其成功的關(guān)鍵在于充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)得法、開放得體,學(xué)生既輕松又充實。本節(jié)內(nèi)容教材只安排了兩個圖片,按傳統(tǒng)的教學(xué)進行,教師分析、講解,對初中生來說也不易理解,學(xué)生會過目就忘,印象不深。教師這樣讓學(xué)生通過模擬活動自主學(xué)習(xí),使抽象的概念變得生動而形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。在與學(xué)生自由自在的交談、無拘無束的討論中,可以得到很多啟發(fā)。不同見解、不同觀點相互碰撞,相互點燃,學(xué)生自身的“親歷―體驗―感悟―交流―提升”,使教與學(xué)融合在一起。這樣把新課程的理念如春雨細(xì)無聲地滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié),使教材活起來,使學(xué)生動起來,有效地完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻:
大學(xué)平面設(shè)計的教學(xué)重點應(yīng)放在學(xué)生的思維創(chuàng)新上,對于大學(xué)教育培養(yǎng)實用型人才的教學(xué)目標(biāo)提出了更高的要求。以下根據(jù)大學(xué)平面設(shè)計教學(xué)的實踐經(jīng)驗,提出幾點教學(xué)創(chuàng)新舉措。
(一)教學(xué)內(nèi)容的積極更新在教學(xué)過程中,教師應(yīng)以學(xué)生的興趣與特點為基礎(chǔ)來規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容,可以某一知識模塊為依據(jù)設(shè)置限定的多項具體條件,或是教師設(shè)計出方式、性質(zhì)、課題等要素后,交由學(xué)生根據(jù)自己的興趣選擇媒介、方法以及題材等。課題既可以體現(xiàn)為某專題內(nèi)容,也可以涉及多門課程,或是從單個內(nèi)容向相關(guān)知識內(nèi)容深化,也可以是獨立的作業(yè)內(nèi)容及方式,比如色彩與材料、移動形象語言、色彩與結(jié)構(gòu)、形態(tài)與元素等。也就是說,教師應(yīng)合理、科學(xué)地整合原課程知識點,并開展具備可操作性的課程教學(xué)設(shè)計。
(二)教學(xué)手段及方式的創(chuàng)新學(xué)生進入大學(xué)以后,他們以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗已經(jīng)相對豐富,并已經(jīng)形成了自己的看法與觀點。而平面設(shè)計應(yīng)從開闊的視野中找到切入點,并在設(shè)計意識中得到體現(xiàn)。因此所設(shè)計的教學(xué)課題應(yīng)是多樣、多維、多元的,為使學(xué)生從形式語言、藝術(shù)作品、主觀意象、客觀對象中得到啟發(fā)、借鑒,進而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與熱情,教師應(yīng)從以下幾方面對教學(xué)手段及方式進行創(chuàng)新。1、情境接觸。在教學(xué)過程中,盡可能地讓學(xué)生對情境進行接觸,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、設(shè)計方案的能力與想像力。比如在教學(xué)時,多利用國內(nèi)外平面設(shè)計的優(yōu)秀案例供學(xué)生分析研究,或是知名企業(yè)標(biāo)志案例、形象策劃等,讓學(xué)生在大量的情境接觸中積極經(jīng)驗,增強并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的勇氣與信心。教師應(yīng)合理設(shè)計問題情境并營造寬松民主的氛圍,使學(xué)生的創(chuàng)新能力、意識得到培養(yǎng)、創(chuàng)造性思維得到訓(xùn)練,挖掘創(chuàng)造的潛力。2、引導(dǎo)幫助。教師在平面設(shè)計的教學(xué)過程中應(yīng)起到引導(dǎo)者的作用,指導(dǎo)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握設(shè)計創(chuàng)新思維的方法。在社會、大學(xué)共同參與的教學(xué)過程中,學(xué)生間、師生間,在不斷討論與練習(xí)中產(chǎn)生的新內(nèi)容就是創(chuàng)新的結(jié)果。如在設(shè)計產(chǎn)品廣告時,教師就能夠引導(dǎo)學(xué)生利用各種方法將產(chǎn)品或主題的獨特特點強調(diào)出來,同時鮮明地將它表現(xiàn)出來,隨后把這些特點設(shè)計在畫面主要部位或?qū)ζ浼右院嫱校瑥亩故鼙娔軌蛟诮佑|到畫面的剎那就感受到設(shè)計者想要表達(dá)的意圖,并對其發(fā)生視覺興趣與注意力,最終實現(xiàn)刺激受眾消費欲望的目標(biāo)。
(三)樹立創(chuàng)新理念,強化創(chuàng)新認(rèn)識平面設(shè)計的特點之一就是具有很強的實踐性,同時它與實際生活又有著密切的聯(lián)系。現(xiàn)代平面設(shè)計教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生能夠樹立起一種時代的緊迫感,讓學(xué)生清醒地認(rèn)識到社會職場的形勢,從而保持對新知識的求知欲,并從中養(yǎng)成自己分析問題、獲取知識、處理問題、激發(fā)創(chuàng)意的能力。因此,大學(xué)平面設(shè)計教學(xué)中,應(yīng)更多地開展豐富的社會實踐活動,鼓勵學(xué)生積極參與到各類社會實踐活動中去,活躍思想,有選擇、自由地探索、追求新知識,并對自身的思維方式進行有效訓(xùn)練,不僅讓學(xué)生能夠自動樹立專業(yè)學(xué)習(xí)觀念,而且根據(jù)社會的實際需求適時改善與調(diào)整自身的定位與認(rèn)識,真正為社會培養(yǎng)出實用型的人才。
(四)創(chuàng)造實踐教學(xué)的推進專業(yè)課程與基礎(chǔ)課程組成了現(xiàn)代平面設(shè)計課程,而要對平面設(shè)計教學(xué)進行創(chuàng)新,就要改變以往專業(yè)課與基礎(chǔ)課脫節(jié)的問題,真正使基礎(chǔ)課程成為專業(yè)課程的基石,突破基礎(chǔ)課程傳統(tǒng)的狹隘教學(xué)理念。藝術(shù)設(shè)計是多變的、靈活的,在教學(xué)過程中不應(yīng)拘于一格,而應(yīng)遵循理論-實踐-具體實踐的科學(xué)過程,教師應(yīng)在正常教學(xué)任務(wù)完成的同時,服務(wù)于實踐與研究,從而為教學(xué)創(chuàng)新提供驗證與理論指導(dǎo)。從實際出發(fā),結(jié)合社會的實際需求,適當(dāng)調(diào)整理論教學(xué)內(nèi)容與手段,將實用性切實突出。比如在分析圖例的思維創(chuàng)意與設(shè)計思路時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用各類多媒體制圖軟件來實現(xiàn)自我實踐,不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維創(chuàng)意分析的能力,而且加強了師生間的溝通與交流,使學(xué)生充分認(rèn)識到思維創(chuàng)意的多樣化特點,避免出現(xiàn)呆板教學(xué)的弊端。
二、結(jié)語
關(guān)鍵詞:平面構(gòu)成;美術(shù)教學(xué)
初中美術(shù)教學(xué)中的平面構(gòu)成,主要是對藝術(shù)思維的訓(xùn)練,它不僅能培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美,正確審視美,創(chuàng)造美的能力,還能讓學(xué)生初步了解藝術(shù)創(chuàng)造中一般的藝術(shù)思維規(guī)律、形式表現(xiàn)規(guī)律和藝術(shù)的基本表現(xiàn)語言。如果教學(xué)得法,更能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣,在學(xué)習(xí)的過程中起到激發(fā)學(xué)生豐富的想象力、敏銳的觀察力、高效的記憶力,引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新意識,從而培養(yǎng)和提高其創(chuàng)造能力。
愛因斯坦曾經(jīng)說過:“興趣是最好的老師”。積極的思維和良好的效率往往建立在濃厚的興趣之上。為了讓學(xué)生在課堂上始終保持濃厚的興趣與高昂的情緒,在教學(xué)中我注意了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、利用直觀有趣圖形,利用學(xué)生自創(chuàng)作品,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
平面構(gòu)成是一門非常重要的設(shè)計基礎(chǔ)課,它是將點、線、面等造型要素按照一定的構(gòu)成原則和構(gòu)成形式造成具有裝飾美的畫面。根據(jù)中學(xué)生年齡特征,直觀的圖形可以引起學(xué)生的注意,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。在平面構(gòu)成—基本要素一課的教學(xué)中,為了讓學(xué)生掌握什么是基本型,首先我充分利用了直觀、有趣的圖形來激起他們的好奇心,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
基本型——指一組重復(fù)或彼此有關(guān)連的圖形中的基本單位。點、線、面作為造型要素可以構(gòu)成各種形態(tài)的基本型,方形和圓形這兩種最原始的形,他們可以變化出矩形、橢圓形、月牙形等甚至更復(fù)雜的圖形。
為了引起學(xué)生的注意,能讓學(xué)生順利進入本課學(xué)習(xí),我準(zhǔn)備了一些硬紙片剪成的方形和圓形這兩種基本圖形,然后在投影儀上演示,當(dāng)方形和圓形出現(xiàn)在投影屏幕上時,學(xué)生并未意識到其它圖形的存在,但當(dāng)我把方形、圓形或折疊、或相加的圖形出現(xiàn)在屏幕上,經(jīng)過兩三個圖形后,學(xué)生潛意識中已有的基本圖形開始聯(lián)想起來,有的說可以這么加,成什么形,有的說可以那么減,成什么形,還有的說可以先加后減,成什么形等等。大部分學(xué)生認(rèn)為,這些基本圖形都是他們知道的,只不過沒想到這些形都是由方形和圓形演變出來的。他們覺得基本形的構(gòu)成有點類似于孩童時代的拼圖游戲,童心未滅的中學(xué)生只要覺得有趣的事便是他們想做的事。
在初步了解了什么是基本形之后,就要進一步了解基本形的圖形與空間變化的關(guān)系。形與空間的關(guān)系實際就是圖與底的關(guān)系,一般情況下,黑色為圖,白色為底,但有時也會產(chǎn)生正負(fù)形。所以直觀的圖形容易引起學(xué)生的注意,那么有趣的圖形則更能激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣,并把注意力引向和集中于教學(xué)內(nèi)容。
在激發(fā)起興趣的同時,為了提高增強學(xué)生的記憶力,在講解相切形和聯(lián)合形時,我沒有直接出示圖形,而是讓學(xué)生運用相切形與聯(lián)合形的概念,來回憶剛才他們見到的和想到的基本形中,那些是相切構(gòu)成的,那些是聯(lián)合構(gòu)成的。知識的掌握需要復(fù)習(xí),而回憶則是一種鞏固知識的有效手段。因為是剛剛見過的,所以學(xué)生們輕而易舉的就說出了哪些是相切形,哪些是聯(lián)合形,并且,由于他們豐富的想象與聯(lián)想,還發(fā)現(xiàn)了有的形既不是相切形也是聯(lián)合形,而是它們的綜合形。只要學(xué)生們說出來,我就在投影儀上展現(xiàn)出來,并且給予歸類。學(xué)生們通過自己的努力得出了答案,而且在探索答案的時候情緒一直處于興奮狀態(tài),這樣記憶的效力也就提高了,濃厚的學(xué)習(xí)興趣,為創(chuàng)新意識作了良好的鋪墊。
教師提供的直觀、有趣的圖形能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而讓學(xué)生一起來評析欣賞自己的作品,會產(chǎn)生更強烈、更濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在平面構(gòu)成形式與方法中的漸變構(gòu)成教學(xué)過程中,我就嘗試了這一點,收到了良好的效果。
漸變——是通過基本形和骨骼有規(guī)律的、有秩序的變動,包括他們的位置、方向、形狀、大小、色彩等的逐漸變化。它有極強的節(jié)奏性,富于律動的形式美。
在已經(jīng)學(xué)習(xí)過重復(fù)構(gòu)成后,再學(xué)習(xí)漸變構(gòu)成時,我準(zhǔn)備了一些重復(fù)構(gòu)成練習(xí)中的學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)。當(dāng)一張張整體統(tǒng)一、形式美觀的學(xué)生作品展現(xiàn)在同學(xué)們面前時,他們?yōu)橹@嘆,想不到一個箭頭、一棵小樹、一把雨傘、幾個圓形或方形居然在同學(xué)手中會變成如此美麗的畫面。因為是自己動手創(chuàng)作,就覺得特別好,成就感增強了自信心,自信心高漲了對新知識學(xué)習(xí)的興趣,,學(xué)生們甚至有了要讓自己的作品超過教科書上錄用的作品的想法。
為了讓不同層次的學(xué)生都能完成一張漸變構(gòu)成作業(yè),我出了三個題目:
(1)參照課本上漸變構(gòu)成圖形,臨摹一張簡便構(gòu)成;
(2)根據(jù)課本作業(yè)要求,用1/2等分遞減法設(shè)計漸變骨骼,然后設(shè)計一基本圖形代入,制作一張漸變構(gòu)成;
(3)根據(jù)漸變定義,設(shè)計兩個形之間個漸變構(gòu)成。學(xué)生可根據(jù)自己的特點,任選一題。
這時候,每一個學(xué)生都找到了自己感興趣的題目,因為是自己想做的,所以做起來就特別認(rèn)真。出乎意料的是,好多學(xué)生選了第三題,這個題目是有難度的,沒想到,初二的學(xué)生居然輕而易舉的做成了好多類似作品。有的把椅子變成了鴨子;有的把小丑變成了窗戶;有的把嘴巴變成了拱橋;還有的把蝴蝶變成了斑馬、飛機變成了小兔、房子變成了汽車等等。最讓我感到驚奇的是,一個平時看見畫畫就頭痛的男生,竟把一個人變成了卡車等等。這些學(xué)生自己創(chuàng)造的作品,又在下一節(jié)課發(fā)射構(gòu)成中激起了學(xué)生濃厚的興趣,創(chuàng)作出了一批很強動感、具有強烈視覺效果和力動美感的作品。并且,這種激情一直影響到下一單元,標(biāo)志設(shè)計和手提袋的設(shè)計。
中學(xué)平面構(gòu)成設(shè)計教學(xué),分為抽象圖案設(shè)計,具象圖案設(shè)計和使用美術(shù)設(shè)計等幾大塊,教材中安排的設(shè)計課有由易到難,由淺到深,循序漸進的教學(xué)過程,平面構(gòu)成是最基本的設(shè)計方法。
教學(xué)目標(biāo):
1.探索、理解、掌握平行四邊形的面積公式。
2.能利用平行四邊形的面積公式進行計算。
3.在探索知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的能力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:請看大屏幕,這是我們校園里的兩個長方形花壇和平行四邊形花壇,你會計算哪個花壇的面積?
生:長方形花壇的面積=長×寬。
師:那平行四邊形花壇的面積怎么計算呢?這就是我們今天要探究的新知。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、引發(fā)猜想,探究新知
師:一切偉大的發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的。請同學(xué)們拿出學(xué)具中的1號平行四邊形,猜想并找出一種你認(rèn)為正確的方法來計算它的面積。需要的數(shù)據(jù)自己動手測量,數(shù)據(jù)取整厘米數(shù),最接近幾厘米就取幾厘米。(生動手操作,師巡視)
師:好,大部分同學(xué)已經(jīng)完成了,誰來講解一下你的方法?講解的同學(xué)要先說出自己都用到了哪些數(shù)據(jù),用什么方法計算的,最后的結(jié)果是多少。
生1:我測量出這個平行四邊形的底邊是15厘米,旁邊的鄰邊長10厘米,所以用(15+10)×2=50(平方厘米)求出平行四邊形的面積。
生2:我和他一樣量出兩個鄰邊的長度,然后通過15×10=150(平方厘米)求出平行四邊形的面積。
師:你們動腦思考并敢于大膽發(fā)言,真棒!誰還有不同的方法?
生3:我先畫一條平行四邊形的高,然后沿著高把一邊的三角形剪下來拼到另外一邊,拼成了一個長方形,然后量出長方形的長是15厘米,寬是8厘米,用長方形面積計算公式進行計算,求出平行四邊形的面積為15×8=120(平方厘米)。
三、提問質(zhì)疑,操作驗證
師:我們先來看第一種方案,他的這種方法其實求的是——(周長)實際上,這里要求的是平行四邊形的面積。雖然這個同學(xué)沒有得出正確的結(jié)果,但是他的大膽發(fā)言已經(jīng)很棒了。下面,請想出第二種方法的同學(xué)給大家講解一下。
生2:因為長方形是特殊的平行四邊形,長方形的面積是長乘寬,所以我認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該是底乘鄰邊。
師:聽起來好像很有道理,但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模覀円黄饋眚炞C一下,好嗎?假如他的方法是正確的,那平行四邊形兩個鄰邊的數(shù)字不變,它的面積會變嗎?
生:不會。
師:請看老師手中的教具,認(rèn)真觀察。(師拉動教具)它鄰邊的長短變了嗎?面積呢?
生:鄰邊的長短沒變,面積變了。
師:那剛才這位同學(xué)的方法是不是就不能成立了?(是)現(xiàn)在就剩下最后一種方法了,請想出這個方法的同學(xué)上講臺來給大家講講理由,看看能不能證明你是正確的。
生3:我先畫一條平行四邊形的高,然后沿著高把一邊的三角形剪下來拼到另外一邊,拼成了一個長方形。因為拼成長方形后面積沒有變,所以算出拼成的長方形面積就是原平行四邊形的面積。
師:他的講解真是太精彩了,大家把掌聲送給他!如果都能運用這個方法將各種各樣的平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形,那就能證明這個同學(xué)的方法是正確的。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出學(xué)具中的2號平行四邊形,舉起來看一看,是不是這些平行四邊形都能用剪、移、拼的方法變成長方形呢?下面,請同學(xué)們拿出剪刀一起來驗證吧。
師:誰上來給大家講解并演示一下你的剪法?(一生上臺演示并說過程)有沒有和他一樣拼成了長方形,但剪法不同的?
生4:我先在平行四邊形的中間畫一條高,然后剪開移動過來變成了一個長方形。
師:他們都拼成了長方形,那有沒有沒拼成長方形的?
生5:我從中間這樣斜著剪,拼出來的不是長方形。
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,他為什么沒有拼成?
生6:他沒有沿高剪。
四、結(jié)合實際,歸納總結(jié)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)可以非常確定以及肯定地說,這位同學(xué)的方法是正確的了。我們再來回顧一下剛才剪、移、拼的過程,請看大屏幕。
師:剪、移、拼不是最終的目標(biāo),發(fā)現(xiàn)這個轉(zhuǎn)化背后的規(guī)律才是關(guān)鍵。請同學(xué)們認(rèn)真思考以下的問題:拼成的長方形與原來的平行四邊形比較,什么變了,什么沒變?拼成的長方形的長和寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
生7:形狀變了,面積沒變。拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底,寬就是原來平行四邊形的高。
師:根據(jù)你們得出的結(jié)論,誰能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式?
生8:平行四邊形的面積等于底乘高。
師:前一單元我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),通常用S來表示面積,用a表示底,用h表示高,那么這個公式用字母表示就是——
生9:S=a×h。
師:通常兩個字母中間的乘號可以省略不寫,這個公式可以直接寫成S=ah。請大家打開課本翻到第81頁,把中間的平行四邊形面積計算公式補充完整。
師:同學(xué)們,古代有一位數(shù)學(xué)家叫劉徽,他也是用“割補”的方法計算出了平行四邊形的面積,你們的想法和這位偉大的數(shù)學(xué)家不謀而合,你們真是太棒了!
五、應(yīng)用公式,解決問題
師:下面,請同學(xué)們用平行四邊形的面積公式求出校園里平行四邊形花壇的面積。
生:我們需要知道花壇的底和高。
(師出示:花壇的底是6米,高是4米)
師:同學(xué)們,其實這道題就是課本第81頁的例1,你們通過自己的猜想和驗證,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式并解決了實際問題,你們的自主學(xué)習(xí)能力真讓老師高興。但僅僅會用還不夠,還要能熟練運用所學(xué)知識解決問題。請看大屏幕(如下圖),現(xiàn)在我們就來比一比,看看誰能在兩分鐘內(nèi)做完這幾道題,熟練運用是我對你們提出的第一個要求。
師:同學(xué)們都在規(guī)定的時間內(nèi)準(zhǔn)確地完成了這三道,說明你們已經(jīng)熟練地掌握了平行四邊形面積的計算方法。那接下來,你們敢不敢接受更高難度的挑戰(zhàn)呢?(出示下圖)認(rèn)真審題是我對你們提出的第二個要求。
師:他們做得對嗎?在這道題中,一共有兩個高,我們能用這個底邊去乘另一個底邊上的高嗎?為什么?
生10:不能,因為它們不是對應(yīng)的底和對應(yīng)的高。
師:那現(xiàn)在有了面積,有了高,你會求圖形中對應(yīng)底邊的長度嗎?(生答略)
師:同學(xué)們,看來你們都是細(xì)心的人,沒有被題中的多余條件所迷惑,正確地解決了這道題。那接下來的這道題,你們是否還能夠出色地完成呢?請看大屏幕(如下圖),靈活運用所學(xué)知識解決問題,是我對你們提出的第三個要求。
六、課堂總結(jié),內(nèi)化升華
2 認(rèn)識版面設(shè)計
版面設(shè)計又稱為版式設(shè)計,在預(yù)先設(shè)定好的有限版面內(nèi),運用造型要素和形式原則,根據(jù)特定主題與內(nèi)容的需要,將文字、圖片(圖形)及色彩等視覺傳達(dá)信息要素進行有組織、有目的的組合排列的設(shè)計行為與過程。簡單來說版面設(shè)計就是在一定的空間內(nèi)把視覺元素進行編排位置,更好傳遞信息為目的的一種設(shè)計。
版面設(shè)計與視覺傳達(dá)息息相關(guān),是整個平面設(shè)計的靈魂。無論是琳瑯滿目的商品包裝還是廣告招貼或海報宣傳網(wǎng)頁設(shè)計等,只要跟信息傳遞有關(guān)都離不開版面做承載。課程的教學(xué)通過對版面設(shè)計理論概念、形式規(guī)律法則的認(rèn)知,訓(xùn)練掌握版面設(shè)計的基本能力,對圖形、文字、色彩的處理能力,版面編排的形式能力,以及版面設(shè)計制作能力。當(dāng)今社會是一個信息時代,是一個快節(jié)奏的網(wǎng)絡(luò)時代。人們需要迅速準(zhǔn)確的獲得大量的信息、提高閱讀的快捷性。這就需要人們的版面設(shè)計要符合時代的要求,增強閱讀的可視性,并讓讀者在在獲得信息的同時得到美的藝術(shù)享受。這就需要人們在培養(yǎng)學(xué)生的時候既要注重版面的形式又要兼顧實際的運用。
3 版面設(shè)計教學(xué)現(xiàn)狀
雖然版面教學(xué)在人們藝術(shù)設(shè)計教育中有幾十年的教學(xué)經(jīng)驗的積累,且一些高校也在一些教學(xué)方法和內(nèi)容上有過一定的探索和改進,像南京藝術(shù)學(xué)院和清華美院就曾經(jīng)在版面內(nèi)容訓(xùn)練方面以兩種不同的方法,一種是以版面編排的形式訓(xùn)練為主,一種是以主題編排訓(xùn)練為主要內(nèi)容的教學(xué)嘗試。以訓(xùn)練版面編排形式為主的版面編排,雖然學(xué)生可以輕而易舉的做出形式感很強的版面視覺效果,但因為欠缺主題內(nèi)容的訓(xùn)練,致使學(xué)生的學(xué)習(xí)很盲目。因此,在實際的應(yīng)用中,如果有圖片文字限制時,就會束手無策無從下手。相反的第二種教學(xué)方式雖然避免了第一種教學(xué)方式的弊端,但這比較依賴于學(xué)生的個人能力,是學(xué)生自身理解能力與審美能力的體現(xiàn),而缺乏設(shè)計方法論和普遍設(shè)計規(guī)律方面的探討,在教學(xué)上面不容易把握。由于教學(xué)目的不明確以及教學(xué)方法不靈活導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下,最終教學(xué)效果不理想。
4 版面計教學(xué)方法
針對以上問題筆者在自己的教學(xué)中把兩種訓(xùn)練方式取長補短有機的結(jié)合在一起,合理地應(yīng)用課程教學(xué)的每一個部分。版面設(shè)計課程教學(xué)結(jié)構(gòu)基本上是按版面設(shè)計的概述、版面設(shè)計的基本原則(思想性與單一性、藝術(shù)性與裝飾性、趣味性與獨創(chuàng)性、整體性與協(xié)調(diào)性是版面設(shè)計的四大原則)版面設(shè)計的基本造型要素、版面設(shè)計的形式原理、版面設(shè)計的應(yīng)用六大部分來進行教授的。在進行每一單元的學(xué)習(xí)時,筆者先調(diào)動學(xué)生的積極性,然后再針對性的專題練習(xí)。比如在講完版面的基本原則的時候,針對學(xué)生對版面還是比較懵懂的狀態(tài),直接進行專題訓(xùn)練他們會比較吃力,甚至做不好會打擊他們的自信心對后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)也會失去興趣。因此,筆者會安排一些他們感興趣的課題去做,沒有過多條框的限制,充分發(fā)揮他們的想象空間。比如筆者會出一個他們感興趣的題目生活中發(fā)現(xiàn)美。他們會把生活中自己認(rèn)為美的東西以視覺的形式展示給你。學(xué)生們奇思妙想、創(chuàng)意新穎,版面排版靈活有創(chuàng)意。
通過這樣的訓(xùn)練提起了學(xué)生的興趣,并能自主地投入到課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中,和老師在后續(xù)的教學(xué)中有很好的互動溝通。
再例如講到版面設(shè)計的構(gòu)成要素之一點的內(nèi)容的:①當(dāng)點居于幾何中心時,上下左右空間對稱視覺張力均等,即莊重、又呆板;②當(dāng)居于視覺中心時,有視覺心理的平衡與舒適感;③當(dāng)點偏左或偏右,產(chǎn)生向心移動趨勢,但過于邊置也產(chǎn)生離心之動感;④點做上、下邊置,有上升、下沉的心理感受。針對所講授的理論,筆者會讓大家做一個我的大學(xué)這樣一個主題版面排版練習(xí),在作業(yè)當(dāng)中既要體現(xiàn)所教內(nèi)容又要有主題思想。通過這樣的訓(xùn)練學(xué)生版面排版的形式感得到了訓(xùn)練,深刻體會相類似元素擺在不同的位置會產(chǎn)生不同的視覺效果的原理又因為有主題限制,這樣必然會迫使學(xué)生不能單純的去做形式必須考慮形式與內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。
我的大學(xué)這樣的主題與每個學(xué)生息息相關(guān),學(xué)生對這個主題都會有不同的感受,可以從多個角度去詮釋這個主題,正常都可以找到感興趣的點入手,這樣學(xué)生就可以自發(fā)的去深入完成這個課題在實踐中深刻體會理論。圖3 中,筆者通過點在版面不同位置會產(chǎn)生不同的心理感受,借助靈活的版面排版和色彩的情感運用,很巧妙地表達(dá)了作者在大學(xué)期間孤獨、寂寞、快樂、活力、寧靜、高貴、永恒、嚴(yán)肅的多變情感。
后面的課程每一版塊的學(xué)習(xí)基本上都是按以上模式進行教學(xué)。在這種寓教于樂的教學(xué)中學(xué)生受益匪淺,教師的最終教學(xué)效果顯著,同學(xué)們受益匪淺。版面排版表面上看,它是一種關(guān)于編排的學(xué)問,實際上,它不僅是一種技能,更實現(xiàn)了技術(shù)與藝術(shù)的高度統(tǒng)一。目的是通過排版使主題突出,信息明確,以藝術(shù)美的形式付諸與觀者并從中獲得美的享受。多彩多姿的形式感在美的形式原理的規(guī)范下,通過重復(fù)與交錯、節(jié)奏與韻律、對稱與均衡、對比與調(diào)和、比例與適度和點、線、面的構(gòu)成來規(guī)劃版面。它將理性思維個性化地表現(xiàn)出來是一種具有個人風(fēng)格和藝術(shù)特色的視覺傳達(dá)方式。在課程教學(xué)最后的綜合訓(xùn)練階段,筆者還是會從與他們密切的我的名片設(shè)計主題入手,由淺入深,由點到面來訓(xùn)練。同學(xué)們要在視覺美里傳遞出名片的功效。讓大家在這個小題目中去深深體會版面設(shè)計的內(nèi)涵,以及形式與內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。版面本身不是目的,重要的還是傳遞信息,方便閱讀。
5 結(jié) 語
筆者認(rèn)為:數(shù)學(xué)教學(xué)要自然——符合人類認(rèn)知的需求和習(xí)慣,直觀而有序;要簡約——適應(yīng)數(shù)學(xué)的根本追求,教學(xué)內(nèi)容聚焦,教學(xué)環(huán)節(jié)簡化;還要求實——把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),讓學(xué)生學(xué)得踏實。下面以高中數(shù)學(xué)“異面直線”的教學(xué)為例,對此進行簡單說明。
一、復(fù)習(xí)回顧
投影或預(yù)先在黑板上畫一個三棱柱ABC?A1B1C1,如圖1。指出:“上一節(jié)課,我們把初中學(xué)過的兩條直線平行、相交的部分性質(zhì)在空間
作了推廣。關(guān)于平行(a∥b),有公理4:a∥b,c∥b?a∥c。關(guān)于相交(m∩n=A),有等角定理:AB∥A1B1,AC∥A1C1?∠BAC=∠B1A1C1。”
[設(shè)計意圖:借助于三棱柱,簡捷、直觀地復(fù)習(xí)舊知識。]
二、新知導(dǎo)入
設(shè)問:“如圖1,直線m與n1、直線AB與A1C的位置關(guān)系如何?”又問:“校園內(nèi)旗桿所在的直線與地面上不經(jīng)過桿底的直線(比如教學(xué)樓墻面與地面的交線)是什么位置關(guān)系?教室內(nèi)黑板面右邊界線與你的課桌面左邊界線相交或平行嗎?”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線的新的(第三種)位置關(guān)系。提問:“與平行、相交的共性特點(共面)比較,起個什么名稱比較貼切?”讓學(xué)大膽地說,自然地得出“異面直線”的名稱。
[設(shè)計意圖:從數(shù)學(xué)到生活,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。通過問題情境,自然引出課題。]
三、新知探究一:定義
設(shè)問:“怎么定義異面直線?”引導(dǎo)學(xué)生說出他們能夠說出的定義——既不相交又不平行的兩條直線叫作異面直線。提問:“能換一種文字語言來表述嗎?”讓學(xué)生嘗試著表達(dá),比如:不在同一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線,不共面的兩條直線叫作異面直線,等等。提問:“分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線嗎?如圖2,四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,直線A1D1在平面A1B1C1D1內(nèi),BC在平面ABCD內(nèi),它們是異面直線嗎?直線A1C1在平面A1B1C1D1內(nèi),BC1在平面BCC1B1內(nèi),它們是異面直線嗎?”學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)它們在同一個平面內(nèi),因而不是異面直線。給出課本定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線。注意對“任何”加強語氣。
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己下定義,學(xué)生才能對概念有更好的理解和更深的印象。學(xué)生一般不會一下子就說出教材中異面直線的定義。教師要通過提問來引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)換角度表述、推敲語言使用,從而體會數(shù)學(xué)定義的概括性和精確性。]
四、新知探究二:圖示
設(shè)問:“怎樣畫圖表示異面直線?”讓學(xué)生動手畫畫試試,并請一些學(xué)生板演。不少學(xué)生會畫出圖3,但是他們會感覺
立體感不強,所以并不滿意。這時可以投影學(xué)生的作品,將其改成圖4和圖5,即用聯(lián)系、變化的觀點,由兩條直線a、b原來在一個平面內(nèi),其中的一條被旋轉(zhuǎn)或平移,得到不在一個平面內(nèi)的情況。在參照平面的襯托下,學(xué)生會感覺
立體感增強了。此外還要指出:“異面直線沒有專門的符號語言表示,‘a與b異面’的表述已經(jīng)比較簡單了。”
[設(shè)計意圖:很多教師對“異面直線圖示”的教學(xué)并不重視,直接給出圖4、圖5,輕描淡寫地就過去了。實際上,教學(xué)工作的重心是努力“將課本上知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教師的教育形態(tài)、學(xué)生的學(xué)習(xí)形態(tài)”,即“喚醒”知識(“彌補”教材的“不足”),而不是給予知識。這里采用聯(lián)系、變化的觀點,作出了很好的“轉(zhuǎn)化”。]
五、新知探究三:判定
設(shè)問:“如何判定兩條直線是異面直線?”出示練習(xí):“在圖6所示的正方體ABCD?A1B1C1D1中,試判斷:(1)直線AA1與BC的位置關(guān)系;(2)直線AA1與BD1的位置關(guān)系。”學(xué)生不難回答。然后,請一個學(xué)生到講臺上自己說出兩條直線(設(shè)問),讓下面的同學(xué)判斷其位置關(guān)系(是不是異面直線)。接著,加大難度提問:“直線D1B與AC位置關(guān)系如何?”進一步提問:“直線D1B與A1O,或A1B與D1O呢?其中O是BC1的中點。”學(xué)生會感到困難。
引導(dǎo)學(xué)生探究:“回到圖4,記直線a與平面α的交點為O,直線a不在平面α內(nèi),則其上一定有一點(如點P)不在α內(nèi),那么我們能否借助于平面α,換一種方式來描述直線a與b異面呢?”
慢慢啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生得出定理(結(jié)論):過平面內(nèi)一點與平面外一點的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。引導(dǎo)學(xué)生用符號語言刻畫:l?α,P?α,O∈α,O?l?PO與l異面。引導(dǎo)學(xué)生簡單證明:假設(shè)直線PO與l共面,因為O?l,所以過點O和直線l的平面有且只有一個,所以PO和a都在平面α內(nèi),于是P∈α,這與P?α矛盾,故PO與l是異面直線。
要求學(xué)生回到上述問題,利用判定定理解答,比如:判斷直線D1B與A1O的位置關(guān)系,一個思路是考察D1B與平面A1BC1,另一個思路是考察A1O與平面ABC1D1。指出:“運用定理判斷的關(guān)鍵是找出參照平面,這里的兩種方法選擇了不同的參照平面。”
[設(shè)計意圖:從簡單的問題出發(fā),不斷加深難度,自然地引起對判定定理的需求,引出對判定定理的探究。同時注意讓學(xué)生提出問題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。在判定定理的證明中,注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及運用數(shù)學(xué)語言進行表達(dá)的能力。]
六、新知探究四:度量
設(shè)問:“如何合情合理地刻畫(度量)不同位置關(guān)系的兩條異面直線呢?”提問:“在圖6中,我們知道AB與A1D1、AB與A1C1都是異面直線,它們有什么區(qū)別呢?能否類比初中學(xué)過的相交直線進行描述?”同時利用兩根棒針在空中旋轉(zhuǎn)演示。自然引出兩條異面直線a與b所成的角的概念。
引導(dǎo)學(xué)生探究:回到圖4、圖5,將兩條異面直線“回歸”(平移)共面,再用平面幾何知識刻畫(度量),可以得到結(jié)論:由等角定理可知,角的大小與點O的選取無關(guān)(為了方便,可以將點O取在其中一條直線上,如相關(guān)線段的中點、端點等);兩條異面直線所成角的范圍為0,
π2。同時,可以引出概念:如果所成的角為π2,則稱異面直線a與b垂直,記作a⊥b。
出示練習(xí):“如圖6,在正方體中,異面直線AA1與BC、AA1與BC1、AC與BC1所成的角分別是多少度?”學(xué)生不難完成。